VOL. 70 NO. 3 GROSSMAN AND STIGLITZ

VOL. 70 NO. 3 GROSSMAN AND STIGLITZ: EFFICIENT MARKETS 395 Conjecture 6: In the limit, when there is no noise, prices convey all information, and there is no incentive to purchase information. Hence, the only possible equilibrium is one with no information. But if everyone is uninformed, it clearly pays some individual to become informed.3 Thus, there does not exist a competitive equilibrium.4 Trade among individuals occurs either because tastes (risk aversions) differ, endowments differ, or beliefs differ. This paper focuses on the last of these three. An interesting feature of the equilibrium is that beliefs may be precisely identical in either one of two situations: when all individuals are informed or when all individuals are uninformed. This gives rise to: Conjecture 7: That, other things being equal, markets will be thinner under those conditions in which the percentage of individuals who are informed (X) is either near zero or near unity. For example, markets will be thin when there is very little noise in the system (so X is near zero), or when costs of information are very low (so X is near unity). In the last few paragraphs, we have provided a number of conjectures describing the nature of the equilibrium when prices convey information. Unfortunately, we have not been able to obtain a general proof of any of these propositions. What we have been able to do is to analyze in detail an interesting example, entailing constant absolute risk-aversion utility functions anid normally distributed random variables. In this example, the equilibrium price distribution can actually be calculated, and all of the conjectures provided above can be verified. The next sections are devoted to solving for the equilibrium in this particular example.5 II. Constant Absolute Risk-Aversion Model A. The Securities The ith trader is assumed to be endowed with stocks of two types of securities: Mi, the riskless asset, and Xi, a risky asset. Let P be the current price of risky assets and set the price of risk free assets equal to unity. The ith trader's budget constraint is (2) PXI+ Ml=Woi0Mi+ PXi Each unit of the risk free asset pays R "dollars" at the end of the period, while each unit of the risky asset pays u dollars. If at the end of the period, the ith trader holds a portfolio (Mi,X), his wealth will be (3) Wli = RM, + uX, B. Individual's Utility Maximization Each individual has a utility function Vi(Wli). For simplicity, we assume all individuals have the same utility function and so drop the subscripts i. Moreover, we assume the utility function is exponential, i.e., V(Wli)= e-awl a>O where a is the coefficient of absolute risk aversion. Each trader desires to maximize expected utility, using whatever information is available to him, and to decide on what information to acquire on the basis of the consequences to his expected utility. Assume that in equation (1) 9 and e have a multivariate normal distribution, with (4) Ee = 0 (5) EOe = O (6) Var(u*19)= Vare*=_a~2>O 3That is, with no one informed, an individual can only get information by paying c dollars, since no information is revealed by the price system. By paying c dollars an individual will be able to predict better than the market when it is optimal to hold the risky asset as opposed to the risk-free asset. Thus his expected utility will be higher than an uninformed person gross of information costs. Thus for c sufficiently low all uninformed people will desire to be informed. 4See Grossman (1975, 1977) for a formal example of this phenomenon in futures markets. See Stiglitz (1971, 1974) for a general discussion of information and the possibility of nonexistence of equilibrium in capital markets. 5The informational equilibria discussed here may not, in general, exist. See Green (1977). Of course, for the utility function we choose equilibrium does exist

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปี 70 หมายเลข 3 GROSSMAN และสติกลิตส์: 395 ตลาดมีประสิทธิภาพข้อความคาดการณ์ 6: ในวงเงิน เมื่อมีสิ่งรบกวนภายนอก ราคาถ่ายทอดข้อมูลทั้งหมด และมีไม่จูงใจให้ซื้อข้อมูล ดังนั้น สมดุลเท่าเป็นหนึ่ง โดยไม่มีข้อมูล แต่ถ้าทุกคนรู้ ชัดเจนจ่ายบางบุคคลจะกลายเป็น informed.3 ดังนี้ มีอยู่ equilibrium.4 การแข่งขันทางการค้าระหว่างบุคคล เกิดขึ้นอย่างใดอย่างหนึ่งเนื่องจากแตกต่างรสนิยม (รังเกียจความเสี่ยง) สาธารณะกุศลแตกต่างกัน หรือความเชื่อที่แตกต่างกัน กระดาษนี้เน้นตัวสุดท้ายของทั้งสาม เป็นคุณลักษณะน่าสนใจของสมดุลที่ความเชื่ออาจจะเหมือนกันทุกประการในอย่างใดอย่างหนึ่งสองสถานการณ์: เมื่อบุคคลทั้งหมดที่ทราบหรือเมื่อบุคคลทั้งหมดที่รู้ นี้ก่อให้เกิดการ: 7 ข้อความคาดการณ์: ว่า สิ่งอื่น ๆ กำลังเท่า ตลาดจะบางภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้นซึ่ง เปอร์เซ็นต์ของบุคคลที่จะทราบ (X) ไม่มีใกล้ หรือ ใกล้ความสามัคคี ตัวอย่าง ตลาดจะบาง เมื่อมีเสียงรบกวนน้อยมากในระบบ (ดังนั้น X เป็นใกล้ศูนย์), หรือ เมื่อข้อมูลต้นทุนต่ำมาก (ดังนั้น X เป็นใกล้สามัคคี) ในสองหรือสามย่อหน้าสุดท้าย เราได้จัดเตรียมจำนวน conjectures อธิบายลักษณะของสมดุลเมื่อราคาสื่อข้อมูล อับ เรามีไม่ได้รับหลักฐานทั่วไปถึงขั้นนี้ สิ่งที่เราได้ทำสามารถจะวิเคราะห์ในรายละเอียดตัวอย่างที่น่าสนใจ anid ฟังก์ชันอรรถประโยชน์คงที่แน่นอนความเสี่ยง-aversion ที่มรดกกระจายตัวแปรสุ่มปกติ ในตัวอย่างนี้ จริงสามารถคำนวณการกระจายราคาสมดุล และ conjectures ที่ให้ไว้ข้างต้นทั้งหมดสามารถตรวจสอบ ส่วนถัดไปจะทุ่มเทเพื่อแก้การสมดุลใน example.5 นี้เฉพาะ II รูปแบบคงที่แน่นอนความเสี่ยง-Aversion อ. ทรัพย์พาณิชระยะคาดว่าจะเต็มไป ด้วยหุ้นของบริษัทหลักทรัพย์สองชนิด: Mi สินทรัพย์ riskless และ ซี สินทรัพย์เสี่ยง ให้ P เป็นราคาปัจจุบันของสินทรัพย์เสี่ยง และตั้งราคาของสินทรัพย์เสี่ยงฟรีเท่ากับความสามัคคี ข้อจำกัดงบประมาณระยะเทรดมี (2) PXI + Ml = Woi0Mi + PXi แต่ละหน่วยของสินทรัพย์เสี่ยงฟรีจ่าย R "ดอลลาร์" ที่สิ้นสุดของรอบระยะเวลา ในขณะที่แต่ละหน่วยของสินทรัพย์เสี่ยงจ่าย u ดอลลาร์ ถ้าในตอนท้ายของรอบระยะเวลา ถือคนระยะที่ผลงาน (Mi, X), สมบัติของเขาจะเป็น Wli (3) = RM + uX, B. บุคคล Maximization อรรถประโยชน์แต่ละบุคคลมีฟังก์ชันอรรถประโยชน์ Vi(Wli) ราย เราสมมติบุคคลทั้งหมดมีอรรถเดียวกันทำงาน และเพื่อให้ ปล่อยตัวห้อยฉัน นอกจากนี้ เราคิดว่า ฟังก์ชั่นอรรถประโยชน์คือเนน เช่น V(Wli) =อี awl เป็น > O ที่เป็นเป็นสัมประสิทธิ์ของ aversion เสี่ยงแน่นอน แต่ละคนปรารถนา เพื่อเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดไว้ ใช้ข้อมูลใดก็ตามมีเขา และ การตัดสินใจบนข้อมูลที่จะได้รับตามผลการโปรแกรมอรรถประโยชน์ของเขาคาดไว้ สมมติว่า ในสมการ (1) 9 และอีมีการแจกแจงปกติตัวแปรพหุ กับ Ee (4) = 0 (5) EOe = O (6) Var(u*19) =ก็พร้อมที่จะ * = _a ~ 2 > O 3That คือ ไม่มีใครทราบ บุคคลสามารถได้รับข้อมูล โดยจ่าย c ดอลลาร์ เนื่องจากไม่มีข้อมูลจะเปิดเผย โดยระบบราคา โดยจ่ายเงินดอลลาร์ซี บุคคลจะสามารถทำนายดีกว่าตลาดเมื่อมันเหมาะที่จะถือสินทรัพย์มีความเสี่ยงซึ่งตรงข้ามกับสินทรัพย์ปราศจากความเสี่ยง ดังนั้น อรรถประโยชน์ของเขาคาดว่าจะสูงกว่าการรวมบุคคลที่รู้ข้อมูลต้นทุน ดังนั้น สำหรับ c ต่ำพอ ทุกคนรู้จะปรารถนาที่จะทราบ 4See Grossman (1975, 1977) เช่นเป็นปรากฏการณ์นี้ในตลาดในอนาคต ดูสติกลิตส์ (1971, 1974) สำหรับการสนทนาทั่วไปของข้อมูลและความเป็นไปได้ของ nonexistence ของสมดุลในตลาดทุน Equilibria 5 ที่ดีให้ข้อมูลที่กล่าวถึงที่นี่อาจไม่ มีอยู่ทั่วไป ดูกรีน (1977) หลักสูตร ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ เราเลือกสมดุลอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

VOL 70 NO 3 กรอสแมนและสติกลิตซ์: ตลาดที่มีประสิทธิภาพ 395 การคาดคะเนที่ 6: ในขีด จำกัด เมื่อมีไม่มีเสียงดังรบกวน, ราคานำข้อมูลทั้งหมดและมีแรงจูงใจที่จะซื้อไม่มีข้อมูล ดังนั้นสมดุลเป็นไปได้เพียง แต่เป็นคนที่มีไม่มีข้อมูล แต่ถ้าทุกคนไม่รู้ก็เห็นได้ชัดว่าบุคคลที่จ่ายบางอย่างที่จะกลายเป็น informed.3 ดังนั้นจึงมีไม่ได้อยู่ค้า equilibrium.4 การแข่งขันในหมู่ประชาชนที่เกิดขึ้นอย่างใดอย่างหนึ่งเพราะรสนิยม (ความเสี่ยง aversions) แตกต่างกันพลังแตกต่างกันหรือความเชื่อที่แตกต่างกัน บทความนี้มุ่งเน้นไปที่สุดท้ายของทั้งสาม คุณสมบัติที่น่าสนใจของสมดุลคือความเชื่อที่อาจจะเหมือนกันได้อย่างแม่นยำทั้งในหนึ่งในสองสถานการณ์: เมื่อประชาชนทุกคนจะได้รับแจ้งหรือเมื่อบุคคลทั้งหมดจะไม่รู้ นี้ก่อให้เกิด: การคาดคะเนที่ 7: ที่สิ่งอื่น ๆ เหมือนกันตลาดจะบางภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้นซึ่งในอัตราร้อยละของประชาชนที่จะได้รับแจ้ง (X) เป็นทั้งใกล้ศูนย์หรือใกล้ความสามัคคี ตัวอย่างเช่นตลาดจะมีบางเมื่อมีสัญญาณรบกวนน้อยมากในระบบ (X เพื่อให้อยู่ใกล้ศูนย์) หรือเมื่อค่าใช้จ่ายของข้อมูลที่อยู่ในระดับต่ำมาก (ดังนั้น X คือความสามัคคีใกล้) ในวรรคสามที่ผ่านมาเราได้ให้เป็นจำนวนมากคาดเดาอธิบายลักษณะของความสมดุลในขณะที่ราคานำข้อมูล แต่น่าเสียดายที่เราไม่ได้รับสามารถที่จะได้รับการพิสูจน์โดยทั่วไปของใด ๆ ของข้อเสนอเหล่านี้ สิ่งที่เราได้รับสามารถที่จะทำคือการวิเคราะห์ในรายละเอียดตัวอย่างที่น่าสนใจ, ผูกพันฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่มีความเสี่ยงความเกลียดชังแน่นอนคง anid กระจายตามปกติตัวแปรสุ่ม ในตัวอย่างนี้กระจายราคาดุลยภาพสามารถคำนวณได้จริงและทั้งหมดคาดเดาให้ไว้ข้างต้นสามารถตรวจสอบได้ ส่วนต่อไปจะทุ่มเทให้กับการแก้สมดุลใน example.5 นี้โดยเฉพาะครั้งที่สอง คงความเสี่ยงความเกลียดชังที่ Absolute รุ่น A. หลักทรัพย์ผู้ประกอบการค้าที่ i จะถือว่ากอปรกับหุ้นของทั้งสองประเภทของหลักทรัพย์: Mi, สินทรัพย์ riskless และ Xi, สินทรัพย์เสี่ยง ให้ P เป็นราคาปัจจุบันของสินทรัพย์เสี่ยงและกำหนดราคาของสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงฟรีเท่ากับความสามัคคี ข้อ จำกัด งบประมาณของผู้ประกอบการที่ i คือ (2) PXI + มล = Woi0Mi + PXI แต่ละหน่วยของสินทรัพย์เสี่ยงฟรีจ่าย R "ดอลลาร์" ณ วันสิ้นงวดในขณะที่แต่ละหน่วยของสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงจ่ายดอลลาร์ยู หากเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาผู้ประกอบการค้าบอดถือพอร์ตโฟลิโอ (Mi, X) ความมั่งคั่งของเขาจะเป็น (3) Wli RM = + UX บียูทิลิตี้ของแต่ละบุคคลการเพิ่มประสิทธิภาพของแต่ละบุคคลแต่ละคนมีฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ Vi (Wli) เพื่อความง่ายเราจะถือว่าบุคคลทุกคนมีฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เดียวกันและอื่น ๆ ลดลงห้อยฉัน นอกจากนี้เราถือว่าการทำงานของยูทิลิตี้เป็นที่ชี้แจงคือ V (Wli) = อีสว่าน> O ที่เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของความเกลียดชังความเสี่ยงแน่นอน ผู้ประกอบการแต่ละคนปรารถนาที่จะเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดว่าจะใช้ข้อมูลอะไรก็ตามที่สามารถใช้ได้กับเขาและการตัดสินใจเกี่ยวกับข้อมูลที่จะได้รับสิ่งที่อยู่บนพื้นฐานของผลกระทบที่คาดว่ายูทิลิตี้ของเขา สมมติว่าในสมการ (1) 9 และ e มีการกระจายปกติหลายตัวแปร (4) Ee = 0 (5) EOE = O (6) Var (U * 19) = Vare * = _ ~ 2> O 3That คือ ด้วยไม่มีใครทราบเป็นรายบุคคลเท่านั้นที่สามารถได้รับข้อมูลโดยการจ่ายเงินดอลล่าคเนื่องจากไม่มีข้อมูลถูกเปิดเผยโดยระบบราคา โดยการจ่ายเงินดอลล่าคแต่ละคนจะสามารถที่จะคาดการณ์ได้ดีกว่าตลาดเมื่อมันเป็นที่ดีที่สุดที่จะถือสินทรัพย์เสี่ยงเมื่อเทียบกับสินทรัพย์ที่ปลอดความเสี่ยง ดังนั้นยูทิลิตี้ของเขาคาดว่าจะสูงกว่าขั้นต้นคนที่ไม่รู้ข้อมูลของค่าใช้จ่าย ดังนั้นสำหรับ C ต่ำพอที่คนไม่รู้จะต้องการที่จะได้รับการแจ้ง 4SEE กรอสแมน (1975, 1977) สำหรับตัวอย่างเป็นทางการของปรากฏการณ์นี้ในตลาดฟิวเจอร์ส ดูสติกลิตซ์ (1971, 1974) สำหรับการอภิปรายทั่วไปของข้อมูลและความเป็นไปได้ของ nonexistence สมดุลในตลาดทุน 5The สมดุลให้ข้อมูลกล่าวถึงที่นี่อาจจะไม่โดยทั่วไปมีอยู่ ดูสีเขียว (1977) แน่นอนว่าสำหรับฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่เราเลือกที่สมดุลไม่อยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชุดที่ 70 หมายเลข 3 และ สติกลิตซ์แมน : ตลาด 395 เดา 6 ที่มีประสิทธิภาพ : ในขอบเขต เมื่อไม่มีเสียง ราคา การถ่ายทอดข้อมูลทั้งหมดและมีแรงจูงใจที่จะซื้อข้อมูล ดังนั้น เพียง สมดุล ที่สุด เป็นหนึ่ง ไม่มีข้อมูล แต่ถ้าทุกคนรู้ มันชัดเจนให้บุคคลบางคนที่จะกลายเป็นข้อมูล 3 ดังนั้น จึงไม่เคยมีความสมดุลในการแข่งขันการค้าระหว่างบุคคลเกิดขึ้นเพราะรสนิยม ( รังเกียจความเสี่ยงแตกต่างกัน คุณสมบัติแตกต่าง หรือความเชื่อที่แตกต่าง กระดาษนี้จะเน้นที่ช่วงของเหล่านี้สาม คุณสมบัติที่น่าสนใจของสมดุลคือการที่ความเชื่ออาจจะแม่นเหมือนกันในหนึ่งสองสถานการณ์ : เมื่อบุคคลทั้งหมดจะทราบหรือเมื่อบุคคลจะรู้ . นี้จะช่วยให้ลุกขึ้น : การคาดคะเน 7 : ที่เรื่องอื่นเป็นเท่ากับตลาดจะถูกเรียวภายใต้เงื่อนไขที่เปอร์เซ็นต์ของบุคคลที่จะทราบ ( X ) จะให้ใกล้ศูนย์หรือใกล้กัน ตัวอย่างเช่น ตลาดจะบาง เมื่อมีสัญญาณรบกวนน้อยมากในระบบ ( x คือใกล้ศูนย์ ) หรือเมื่อค่าใช้จ่ายของข้อมูลต่ำมาก ( ดังนั้น x ใกล้ความสามัคคี ) ในไม่กี่ย่อหน้าเราได้ให้หมายเลขของความคิดเห็นที่อธิบายลักษณะของสมดุลเมื่อราคาที่ถ่ายทอดข้อมูล แต่น่าเสียดายที่เราไม่สามารถที่จะได้รับหลักฐานทั่วไปของใด ๆของข้อเสนอเหล่านี้ สิ่งที่เราได้ทำคือ วิเคราะห์ในรายละเอียดอย่างน่าสนใจ Entailing คงที่แน่นอนความเสี่ยง aversion ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ anid ปกติกระจายตัวแปรสุ่ม .ในตัวอย่างนี้ ราคาดุลยภาพแจกจริงสามารถคํานวณ , และทั้งหมดของความคิดเห็นที่ให้ไว้ข้างต้นและสามารถตรวจสอบได้ ส่วนถัดไปจะอุทิศเพื่อการสมดุลในตัวอย่างนี้เฉพาะ 5 2 แบบรังเกียจความเสี่ยงแน่นอนคงที่ก. หลักทรัพย์ ith ผู้ประกอบการที่ถือว่าเป็น endowed กับหุ้นของทั้งสองประเภทของหลักทรัพย์ riskless มิ , สินทรัพย์ ,และ Xi เป็นสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยง ให้ p เป็นปัจจุบันราคาของสินทรัพย์เสี่ยง และทำให้ราคาสินทรัพย์เสี่ยงฟรีเท่ากับความสามัคคี ข้อจำกัดงบประมาณ ith ผู้ประกอบการค้าคือ ( 2 ) pxi ml = woi0mi pxi แต่ละหน่วยของความเสี่ยงฟรีสินทรัพย์จ่าย R " ดอลลาร์ " ที่สิ้นสุดของระยะเวลา ในขณะที่แต่ละหน่วยของสินทรัพย์เสี่ยง จ่ายคุณดอลลาร์ หากเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา , ith ผู้ประกอบการค้าถือผลงาน ( MI , X )ทรัพย์สมบัติของเขาจะถูก ( 3 ) WLI = RM , ux อรรถประโยชน์สูงสุด พ. แต่ละแต่ละที่มีฟังก์ชันอรรถประโยชน์ VI ( WLI ) พูดง่ายๆ เราถือว่าบุคคลทั้งหมดมีฟังก์ชันอรรถประโยชน์เดียวกันและเพื่อวาง subscripts . นอกจากนี้เราถือว่าฟังก์ชันอรรถประโยชน์เป็น exponential คือ V ( WLI ) = e-awl > O A คือสัมประสิทธิ์ของรังเกียจความเสี่ยงแน่นอนผู้ประกอบการค้าแต่ละปรารถนาที่จะเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง โดยใช้ข้อมูลที่สามารถใช้ได้กับเขา และตัดสินใจบนข้อมูลที่ได้รับบนพื้นฐานของผลที่เขาคาดหวังยูทิลิตี้ สมมติว่าในสมการ ( 1 ) 9 E มีการแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปรด้วย EE = 0 ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) var EOE = O ( U * 19 ) = * = vare _a ~ 2 O 3that คือ ไม่มีใครทราบบุคคลสามารถรับข้อมูลโดยจ่าย C ดอลลาร์ เนื่องจากไม่มีข้อมูลที่ถูกเปิดเผยโดยระบบราคา โดยจ่าย C ดอลลาร์ บุคคลจะสามารถทำนายได้ดีกว่าตลาด เมื่อมันเหมาะสมที่จะถือสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงเมื่อเทียบกับสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง ดังนั้นเขาอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง จะสูงกว่า รู้บุคคลรวม ค่าใช้จ่ายข้อมูลดังนั้นสำหรับ C ต่ำเพียงพอทั้งหมดที่รู้ ผู้คนจะต้องการที่จะแจ้งให้ทราบ 4see กรอสแมน ( 1975 , 1977 ) สำหรับตัวอย่างอย่างเป็นทางการของปรากฏการณ์นี้ในตลาดล่วงหน้า เห็นสติกลิตซ์ ( 1971 , 1974 ) สำหรับการอภิปรายทั่วไปของข้อมูลและความเป็นไปได้ของการขาดสมดุลในตลาดทุน ข้อมูล 5the สมดุลที่กล่าวถึงในที่นี่อาจจะไม่โดยทั่วไปมีอยู่ เห็นสีเขียว ( 1977 )แน่นอน สำหรับฟังก์ชันอรรถประโยชน์เราเลือกสมดุลมีอยู่จริง