Mathematicians also study weak solu

Mathematicians also study weak solutions (relying on weak derivatives),which are types of solutions that do not have to be differentiable everywhere.This extension is often necessary for solutions to exist, and it also results in
more physically reasonable properties of solutions, such as possible presence of
shocks for equations of hyperbolic type.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักคณิตศาสตร์นอกจากนี้ยังศึกษาการแก้ปัญหาที่อ่อนแอ (พึ่งอนุพันธ์อ่อนแอ) ซึ่งเป็นประเภทของการแก้ปัญหาที่ไม่จำเป็นต้องมีการขยาย everywhere.this differentiable มักจะเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาจะมีชีวิตอยู่และมันส่งผลยังอยู่ในร่างกายมากขึ้น
คุณสมบัติที่เหมาะสมของการแก้ปัญหาดังกล่าว กับการปรากฏเป็นไปได้ของการกระแทก
สมประเภทผ่อนชำระ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Mathematicians ศึกษาวิธีอ่อน (พึ่งอ่อนอนุพันธ์), ซึ่งเป็นโซลูชั่นที่ไม่ differentiable ทุกชนิดส่วนขยายนี้เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับโซลูชั่นที่มีอยู่ และมันยังส่งผลใน
คุณสมบัติเหมาะสมมากขึ้นจริงโซลูชั่น เช่นก็ได้
แรงกระแทกสำหรับสมการชนิดไฮเพอร์โบลิ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชันการศึกษาคณิตศาสตร์ยังอ่อน(โดยอาศัยความในสัญญาซื้อขายล่วงหน้าแบบไม่รัดกุม)ซึ่งมีหลากหลาย ประเภท ของโซลูชันที่ไม่จำเป็นต้องเป็น differentiable ทุกที่.การต่ออายุนี้เป็นสิ่งจำเป็นมากสำหรับโซลูชั่นในการมีอยู่และยังมีผลอยู่ในคุณสมบัติของ
ซึ่งจะช่วยเพิ่มเติมทาง กายภาพ ของโซลูชันที่เหมาะสมเช่นการมีอยู่ของ
ซึ่งจะช่วยเป็นไปได้)สำหรับโมเดลของพิมพ์เกินความจริง.