AbstractA positive $n$ is called a

Abstract
A positive $n$ is called a balancing number if
$1+2+cdots+(n-1)=(n+1)+(n+2)+cdots+(n+r)$
for some positive integer $r$ . Several authors investigated balancing
numbers and their various generalizations. The goal of this paper is
to survey some interesting properties and results on balancing and
generalized balancing numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ$ $n บวกคือถ้าหมายเลขดุล$1+2+cdots+(n-1)=(n+1)+(n+2)+cdots+(n+r)$สำหรับบางจำนวนเต็มบวก $r$ หลายผู้เขียนตรวจสอบดุลตัวเลขและ generalizations ต่าง ๆ ของพวกเขา จุดประสงค์ของเอกสารนี้คือสำรวจคุณสมบัติและขอบเขตสมดุลบางน่าสนใจ และตั้งค่าทั่วไปดุลหมายเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
บวก $ n $ เรียกว่าเป็นจำนวนที่สมดุลถ้า
$ 1 + 2 + cdots + (n-1) = (1 + n) + (n + 2) + cdots + (n + R) $
สำหรับบางจำนวนเต็มบวก $ R $ ผู้เขียนหลายสอบสวนสมดุล
ตัวเลขและภาพรวมต่างๆของพวกเขา เป้าหมายของงานวิจัยนี้คือ
การสำรวจบางคุณสมบัติที่น่าสนใจและผลในการปรับสมดุลและ
หมายเลขสมดุลทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
$ n $ เป็นบวก เรียกว่า สมดุลจำนวนถ้า
$ 1 2 cdots ( N - 1 ) = ( 1 ) ( 2 ) cdots ( R ) $
สำหรับบางจำนวนเต็ม $ บวก R $ ผู้เขียนหลายตรวจสอบสมดุล
ตัวเลขและทั่วไปต่าง ๆ ของพวกเขา เป้าหมายของบทความนี้คือ
สำรวจคุณสมบัติบางอย่างที่น่าสนใจและผลต่อความสมดุลและสมดุล
แบบตัวเลข