Using GeoGebra to obtain the soluti

Using GeoGebra to obtain the solution
Marta and Miguel submitted their solution along with a GeoGebra file (Figure 2). They
represented the rectangular lawn as well as the three conditions of the statement: a stick
with length 2 (segment FG) is perpendicular to the
side AD of the rectangle, and the “rope” (segment
JI) passes through the end of the stick, intersecting
it at point G. Next, they determined the areas of
two triangles, obtained by dividing the triangle FJI
through the stick (segment FG). By dragging F
they verified that the total area did not change and
therefore they concluded that Rose was right.
This solution reveals Marta and Miguel’s
technological fluency, particularly when handling
GeoGebra: they perform constructions that strictly meet the initial conditions and
determine areas using the measuring tools. As to their mathematical fluency, and
analysing the construction protocol, they seem to be familiar with geometrical
concepts such as “perpendicular line” and “parallel line”, “polygon” and “area of a
polygon”. Nevertheless, they fail to submit a mathematical reason for the invariance of
the areas, which may result from the “certainty” they seem to get from dragging F.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้ GeoGebra รับโซลูชันมาร์และ Miguel ส่งโซลูชันพร้อมแฟ้ม GeoGebra (2 รูป) พวกเขาแทนสนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมเช่นเดียวกับเงื่อนไขสามคำ: ไม้มีความยาว 2 (ส่วน FG) จะตั้งฉากกับการด้านโฆษณาของสี่เหลี่ยม และ "เชือก" (เซ็กเมนต์จิ) ผ่านปลายไม้ อินเตอร์เซกกันที่จุดกรัม ถัดไป พวกเขาถูกกำหนดพื้นที่ของสามเหลี่ยมสอง ได้รับ โดยแบ่งสามเหลี่ยม FJIโดยติ๊ก (ส่วน FG) โดยการลาก Fจะตรวจสอบว่า พื้นที่รวมไม่เปลี่ยนแปลง และดังนั้น พวกเขาสรุปว่า กุหลาบถูกวิธีนี้พบมาร์และของ Miguelเทคโนโลยีแคล่ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการจัดการGeoGebra: จะดำเนินการก่อสร้างที่ตรงกับเงื่อนไขเริ่มต้นอย่างเคร่งครัด และกำหนดพื้นที่ที่ใช้เครื่องมือวัด เป็นแคล่วคณิตศาสตร์ของพวกเขา และวิเคราะห์โพรโทคอลก่อสร้าง พวกเขาดูเหมือนจะคุ้นเคยกับ geometricalแนวคิด "เส้นตั้งฉาก" และ "เส้นขนาน" "เหลี่ยม" และ "พื้นที่การรูปหลายเหลี่ยม" อย่างไรก็ตาม พวกเขาล้มเหลวในการส่ง invariance ของเหตุผลทางคณิตศาสตร์พื้นที่ ซึ่งอาจเกิดจาก "แน่นอน" พวกเขาดูเหมือนจะได้รับจากลากเอฟ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใช้ GeoGebra
ที่จะได้รับการแก้ปัญหาตามาร์ตาและมิเกลส่งวิธีการแก้ปัญหาของพวกเขาพร้อมกับไฟล์GeoGebra (รูปที่ 2) พวกเขาเป็นตัวแทนของสนามหญ้าสี่เหลี่ยมเช่นเดียวกับสามเงื่อนไขของคำสั่ง: ติดมี2 ความยาว (ส่วน FG) ตั้งฉากกับโฆษณาด้านของสี่เหลี่ยมและ"เชือก" (ส่วนJI) ผ่านปลายของไม้ ตัดมันที่จุดจีต่อไปพวกเขากำหนดพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ได้รับโดยการหารสามเหลี่ยมFJI ผ่านติด (ส่วน FG) โดยการลาก F พวกเขาสอบว่าพื้นที่ทั้งหมดไม่ได้เปลี่ยนแปลงและดังนั้นพวกเขาจึงได้ข้อสรุปว่ากุหลาบที่ถูกต้อง. แก้ปัญหานี้แสดงให้เห็นมาร์และมิเกลของความคล่องแคล่วทางเทคโนโลยีโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการจัดการGeoGebra: พวกเขาดำเนินการก่อสร้างที่เคร่งครัดตามเงื่อนไขเบื้องต้นและตรวจสอบพื้นที่โดยใช้การวัดเครื่องมือ ในฐานะที่เป็นความคล่องแคล่วทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาและการวิเคราะห์โปรโตคอลการก่อสร้างพวกเขาดูเหมือนจะมีความคุ้นเคยกับเรขาคณิตแนวความคิดเช่น"เส้นตั้งฉาก" และ "เส้นคู่ขนาน", "รูปหลายเหลี่ยม" และ "พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม" แต่พวกเขาล้มเหลวที่จะส่งเป็นเหตุผลทางคณิตศาสตร์เพื่อแปรเปลี่ยนของพื้นที่ซึ่งอาจเป็นผลมาจาก "ความเชื่อมั่น" พวกเขาดูเหมือนจะได้รับจากการลากเอฟ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้ geogebra ที่จะได้รับโซลูชั่นและโซลูชั่นของมิเกล
มาร์ส่งพร้อมกับแฟ้ม geogebra ( รูปที่ 2 ) พวกเขา
แทนสนามหญ้าสี่เหลี่ยมรวมทั้งสามเงื่อนไขของคำสั่ง : ไม้
ที่มีความยาว 2 ( ส่วน FG ) ตั้งฉากกับ
ด้านโฆษณาของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและ " เชือก " ( ส่วน
จี ) ผ่านปลายไม้ , ตัด
มันที่จุด G . ถัดไปพวกเขาหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม
สองได้โดยการแบ่งสามเหลี่ยม . fj
ผ่านแท่ง ส่วน FG ) โดยการลาก f
พวกเขายืนยันว่า พื้นที่รวมไม่เปลี่ยน
จึงสรุปได้ว่า กุหลาบถูก
วิธีนี้พบมาร์ธาและความคล่องแคล่วทางเทคโนโลยีของ
มิเกล , โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อจัดการ
geogebra :พวกเขาดำเนินการก่อสร้างอย่างเคร่งครัดที่ตรงกับเงื่อนไขเริ่มต้นและ
กำหนดพื้นที่โดยใช้เครื่องมือวัด . เป็นความสามารถทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาและวิเคราะห์โปรโตคอล
งานก่อสร้าง , พวกเขาดูเหมือนจะคุ้นเคยกับแนวคิดทางเรขาคณิต
เช่น " เส้นตั้งฉาก " และ " ขนานเส้น " , " รูปหลายเหลี่ยม " และ " พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
" อย่างไรก็ตามพวกเขาล้มเหลวที่จะส่งเหตุผลทางคณิตศาสตร์เพื่อความไม่แปรเปลี่ยนของ
พื้นที่ซึ่งอาจเป็นผลมาจาก " ความแน่นอน " พวกเขาดูเหมือนจะได้รับจากการลาก F