Figure 13.5. The plots show the res

Figure 13.5. The plots show the result of solving a differential equation numerically with the quadratic Taylor
method. The plot in (a) show the first two steps for the equation x 0 = t − 1/(1 + x) with x(0) = 1 and h = 0.5,
while the plot in (b) show the first two steps for the equation x0 = cos(3t/2) − 1/(1 + x) with x(0) = 1 and
h = 0.5. The dots show the computed approximations, while the solid curves show the parabolas that are used
to compute the approximations. The exact solution is shown by the dashed curve in both cases.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 13.5 กราฟแสดงผลการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เป็นตัวเลขกับเทย์เลอร์กำลังสองวิธีการ พล็อตในสองคนแรก (a) แสดงขั้นตอนสำหรับสมการ x 0 = t − 1 /(1 + x) กับ x(0) = 1 และ h = 0.5ขณะที่พล็อตใน (b) แสดงการสองขั้นตอนแรกสำหรับสมการ x0 = cos(3t/2) − 1 /(1 + x) กับ x(0) = 1 และh = 0.5 จุดแสดง approximations คำนวณ ขณะที่เส้นโค้งทึบแสดง parabolas ที่ใช้ในการคำนวณเพียงการประมาณการ การแก้ปัญหาที่แน่นอนจะแสดง โดยเส้นโค้งประในทั้งสองกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 13.5 แปลงแสดงผลของการแก้สมการตัวเลขที่แตกต่างกันกับกำลังสองเทย์เลอร์
วิธี พล็อตใน (ก) แสดงสองขั้นตอนแรกสำหรับสมการ x = 0 T - 1 / (1 + x) กับ X (0) = 1 และ H = 0.5,
ในขณะที่พล็อตใน (ข) แสดงสองขั้นตอนแรก สำหรับ x0 สมการ = cos (3T / 2) - 1 / (1 + x) กับ x (0) = 1 และ
H = 0.5 จุดแสดงประมาณคำนวณในขณะที่เส้นโค้งที่เป็นของแข็งแสดง parabolas ที่ใช้
ในการคำนวณการประมาณ วิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องจะปรากฏโดยโค้งประในทั้งสองกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 13.5 . แปลงการแสดงผลของการแก้สมการอนุพันธ์เชิงตัวเลขกับ Quadratic เทย์เลอร์วิธี พล็อตใน ( ) แสดงสองขั้นตอนแรกสำหรับสมการ x 0 = T − 1 / ( 1 + X ) x ( 0 ) = 1 และ h = 0.5 ,ในขณะที่พล็อตใน ( B ) แสดงสองขั้นตอนแรกสำหรับสมการ x0 ( 3T / 2 ) = cos − 1 / ( 1 + X ) x ( 0 ) = 1 และH = 0.5 จุดแสดงการคำนวณใกล้เคียงในขณะที่โค้งแข็งแสดงพาราโบลาที่ใช้คำนวณโดยการประมาณ โซลูชั่นที่แสดงโดยสาดโค้งในทั้งสองกรณี