As discussed above, the overdispers

As discussed above, the overdispersion can be due to two facts: heterogeneity of data or excess of zero. The histogram of the number of claims (Fig. 2) is highly peaked at zero value because of the preponderance of zero in data. However, large numbers of claims are less frequently observed. This leads to right skewed distribution. An alternative way for modeling this type of data is the Zero-inflated Poisson regression which takes into account the excess of zeroes. Table 6 provides estimate parameters of Zero-inflated Poisson regression model. For nonzero outcomes, we can see that all factors are significant for k since their p values are less than 5 %. However, the factor Industrial_city does not impact the parameter h. The deviance test, measured as twice the difference between likelihood of the model without covariates and that of the full model (2 9 (-233600 - (-265300)) = 63 400 *v18), proves that the full model is statistically significant. The sign of the parameters in the positive part of the ZIP model is the same in the Poisson model. However the percentages changes in the factors are largely changed; and are more realistic than that of the Poisson model. The percentages changes of the factors status_married, status_single, Industry_activity and services_activity are 22, -30, 12 and 31 %, respectively. The parameters of zero outcomes model can be interpreted in odds ratio. The change in odds ratio for the factor Size_family is -17 %; this means that the probability of notification of a claim can be increased by 17 % according to an increase by a unit in the size of family. One of important change in odds ratio is that of the factor services_activity. It is around -61 %. The probability of notification of a claim by persons working in services activity is 61 % greater than that of people working in the other sectors. The histogram of the probability integral transform is flat (Fig. 3); this means that the zero inflated Poisson model gives a good prediction of the number of claims. This result can be shown also in the Fig. 2. In fact, the histogram (Fig. 2) shows that Zero-inflated Poisson distribution has the ability to reproduce the number of zeroes in the population better than standard Poisson distribution. A third measure used in this article is the vuong’s test (Table 7). The computed statistic of this test is V = 144.7145. Under the null hypothesis this statistic is asymptotically normally distributed. If we consider the significance level of 5 %, we conclude easily that Zero-inflated Poisson regression fits the number of claims better than the standard Poisson regression.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น การ overdispersion ได้เนื่องจากข้อเท็จจริงสอง: heterogeneity ข้อมูลหรือส่วนเกินของศูนย์ได้ ฮิสโตแกรมของในตัว (2 รูป) มี peaked สูงที่ค่าศูนย์จากหน่วยศูนย์ข้อมูล อย่างไรก็ตาม จำนวนมากเรียกร้องอยู่บ่อยน้อยสังเกต นี้นำไปสู่ขวาเบ้กระจาย ทางเลือกสำหรับการสร้างโมเดลนี้ชนิดของข้อมูลเป็นการถดถอย inflated ศูนย์ Poisson ซึ่งจะพิจารณาเป็นส่วนเกินของศูนย์ ตารางที่ 6 ให้ประเมินค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองถดถอย Poisson ศูนย์ inflated ผลค่า เราจะเห็นว่า ปัจจัยทั้งหมดเป็นงมากสำหรับ k เนื่องจากค่า p ที่น้อยกว่า 5% อย่างไรก็ตาม ตัวคูณ Industrial_city ผลกระทบพารามิเตอร์ h ทดสอบ deviance วัดเป็นสองเท่าความแตกต่างระหว่างแบบเต็มที่และโอกาสของรูปแบบโดย covariates (2 9 (-233600 - (-265300)) = 63 400 * v18 ของ), พิสูจน์ว่า แบบเต็มเป็นทางสถิติงมาก เครื่องหมายของพารามิเตอร์ในส่วนบวกของแบบจำลองซิปจะเหมือนกันในรูปแบบ Poisson อย่างไรก็ตาม ปัจจัยที่เปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ส่วนใหญ่เปลี่ยน และเป็นจริงมากขึ้นกว่าแบบ Poisson เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของปัจจัย status_married, status_single, Industry_activity และ services_activity คือ 22, -30, 12 และ 31% ตามลำดับ พารามิเตอร์ของรูปแบบผลลัพธ์เป็นศูนย์สามารถตีความได้ในอัตราส่วนราคาต่อรอง การเปลี่ยนแปลงในอัตราส่วนราคาต่อรองสำหรับปัจจัย Size_family -17% ซึ่งหมายความ ว่า น่าเป็นของการแจ้งเคลมสามารถเพิ่มขึ้น 17% ตามหน่วยในขนาดของครอบครัวเพิ่มขึ้น หนึ่งเปลี่ยนแปลงสำคัญในอัตราส่วนราคาต่อรองได้ที่ services_activity ปัจจัย มันเป็นประมาณ-61% น่าเป็นของการแจ้งเคลมโดยบุคคลที่ทำงานในกิจกรรมบริการเป็น 61% มากกว่าของคนที่ทำงานในภาคอื่น ๆ กราฟของความน่าเป็นการแปลงเชิงปริพันธ์เป็น flat (3 รูป); ซึ่งหมายความ ว่า ศูนย์ inflated Poisson แบบให้การคาดการณ์ในตัวดี สามารถแสดงผลได้ใน 2 รูป ในความเป็นจริง ฮิสโตแกรม (รูป 2) แสดงว่า กระจาย Poisson ศูนย์ inflated มีความสามารถในการสร้างหมายเลขของศูนย์ในประชากรดีกว่าการแจกแจงปัวซองมาตรฐาน วัดสามที่ใช้ในบทความนี้จะทดสอบของเวือง (ตาราง 7) คำนวณสถิติของการทดสอบนี้คือ V = 144.7145 ภายใต้สมมติฐานว่าง asymptotically โดยปกติมีกระจายสถิตินี้ ถ้าเราพิจารณาถึงความระดับ 5% เราสรุปได้ง่าย ๆ ว่า fits ถดถอยศูนย์ inflated Poisson ในตัวดีกว่าการถดถอยมาตรฐานของ Poisson

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น overdispersion สามารถจะเป็นเพราะสองข้อเท็จจริง: ความแตกต่างของข้อมูลหรือส่วนที่เกินจากศูนย์ แสงที่จำนวนของการเรียกร้อง (รูป. 2) ซึ่งเป็นยอดเขาที่สูงค่าเป็นศูนย์เนื่องจากการครอบงำของศูนย์ข้อมูล อย่างไรก็ตามจำนวนมากของการเรียกร้องจะสังเกตเห็นไม่บ่อย นี้นำไปสู่​​การกระจายเบ้ขวา ทางเลือกสำหรับการสร้างแบบจำลองชนิดของข้อมูลนี้เป็นศูนย์ในฟลอริด้า ated Poisson ถดถอยซึ่งจะนำเข้าบัญชีส่วนที่เกินจากศูนย์ ตารางที่ 6 ให้พารามิเตอร์ประมาณการของศูนย์ในฟลอริด้า ated แบบการถดถอยปัวซอง สำหรับผลภัณฑ์เราจะเห็นว่าปัจจัยทั้งหมดที่มีนัยสำคัญลาดเท Fi สำหรับ K ตั้งแต่ค่า P ​​ของพวกเขามีน้อยกว่า 5% อย่างไรก็ตามปัจจัย Industrial_city ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อพารามิเตอร์ชั่วโมง การทดสอบอันซ์วัดเป็นสองเท่าของความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นของรูปแบบโดยไม่ต้องตัวแปรและที่ของรูปแบบเต็มรูปแบบ (2 9 (-233600 - (-265,300)) = 63 400 * v18) พิสูจน์ให้เห็นว่ารูปแบบเต็มลาดเทมีนัยสำคัญทางสถิติ สัญลักษณ์ของพารามิเตอร์ในส่วนของรูปแบบในเชิงบวกไปรษณีย์ที่จะเหมือนกันในรูปแบบปัวซอง อย่างไรก็ตามการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ในปัจจัยที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างใหญ่หลวง; และมีความสมจริงมากขึ้นกว่ารุ่น Poisson เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของปัจจัย status_married, status_single, Industry_activity และ services_activity เป็น 22 -30, 12 และ 31% ตามลำดับ พารามิเตอร์ของศูนย์รูปแบบผลลัพธ์ที่สามารถตีความได้ในอัตราส่วนราคาต่อรอง การเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนราคาต่อรองสำหรับปัจจัย Size_family เป็น -17%; นี้หมายความว่าน่าจะเป็นของไอออนบวก Fi Noti ของการเรียกร้องที่จะเพิ่มขึ้น 17% ตามการเพิ่มขึ้นโดยหน่วยในขนาดของครอบครัว หนึ่งในการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในอัตราส่วนราคาต่อรองเป็นที่ของ services_activity ปัจจัย นั้นเป็นเวลาประมาณ -61% น่าจะเป็นของไอออนบวก Fi Noti ของการเรียกร้องโดยบุคคลที่ทำงานในกิจกรรมบริการเป็น 61% มากกว่าที่คนทำงานในภาคอื่น ๆ ค่าแสงของความน่าจะเป็นที่หนึ่งเปลี่ยน fl ที่ (รูปที่ 3.); นี้หมายความว่าศูนย์ในฟลอริด้า ated รุ่น Poisson ให้การทำนายที่ดีของจำนวนของการเรียกร้อง ผลที่ได้นี้สามารถแสดงให้เห็นในรูป 2. ในความเป็นจริง histogram (รูป. 2) แสดงให้เห็นว่าศูนย์ในฟลอริด้า ated กระจาย Poisson มีความสามารถในการทำซ้ำจำนวนเลขในประชากรที่ดีกว่าการกระจาย Poisson มาตรฐาน วัดสามใช้ในบทความนี้คือการทดสอบของ Vuong (ตารางที่ 7) สถิติการคำนวณของการทดสอบนี้เป็น V = 144.7145 ภายใต้สมมติฐานสถิตินี้ asymptotically กระจายตามปกติ ถ้าเราพิจารณาระดับ Fi นัยนัยสำคัญ 5% เราสรุปได้อย่างง่ายดายที่ศูนย์ในฟลอริด้า ated Poisson Fi ถดถอย TS จำนวนของการเรียกร้องที่ดีกว่ามาตรฐานการถดถอยปัวส์ซอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น overdispersion ได้เนื่องจากข้อเท็จจริงสอง : ความหลากหลายของข้อมูลหรือส่วนของศูนย์ ฮิสโตแกรมของจํานวนของการเรียกร้อง ( รูปที่ 2 ) เป็นอย่างสูงที่แหลมที่ศูนย์ค่าเพราะความเหนือกว่าของศูนย์ข้อมูล อย่างไรก็ตาม ตัวเลขขนาดใหญ่ของการเรียกร้องจะน้อยกว่า ) ไปสู่การแจกแจงแบบเบ้ขวา . ทางเลือกสำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลประเภทนี้เป็นศูนย์ในflจากการถดถอยปัวชงซึ่งใช้เวลาในบัญชีส่วนเกินของศูนย์ . ตารางที่ 6 แสดงประมาณการค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองการถดถอยปัวซอflจากศูนย์ใน . ร้อยละ 0 , เราสามารถดูว่าปัจจัยทั้งหมดเป็น signi จึงไม่สามารถให้ K ตั้งแต่ P ค่าของพวกเขาน้อยกว่า 5% อย่างไรก็ตาม ปัจจัย industrial_city ไม่ผลกระทบต่อพารามิเตอร์ชั่วโมงเบี่ยงเบนทดสอบวัดเป็นสองเท่า ความแตกต่างระหว่างความเป็นไปได้ของรูปแบบโดยไม่มีความรู้และของรุ่นเต็ม ( 2 9 - 233600 - ( - 265300 ) = 63 , 400 * v18 ) พิสูจน์ว่า แบบมีความ signi จึงไม่ได้ เครื่องหมายของพารามิเตอร์ในส่วนบวกของซิปเป็นแบบเดียวกันในพารามิเตอร์รูปแบบ แต่เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยที่ส่วนใหญ่จะเปลี่ยนไป และมีเหตุผลมากกว่าที่ของพารามิเตอร์รูปแบบ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของปัจจัย status_married status_single industry_activity , และ , services_activity เป็น 22 - 30 , 12 และ 31 ตามลำดับ พารามิเตอร์ของแบบจำลองศูนย์ผลลัพธ์ที่สามารถตีความในอัตราส่วนราคา การเปลี่ยนแปลงในอัตราเดิมพันเพื่อปัจจัย size_family - 17% ; นี้หมายความ ว่า ความน่าจะเป็นของการเรียกร้องจึงเก็บไว้ตรงไหนก็ได้ของสามารถจะเพิ่มขึ้น 17% ตามการเพิ่มขึ้นของหน่วยในขนาดของครอบครัว หนึ่งของการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในอัตราเดิมพันที่ของปัจจัย services_activity . มันเป็นประมาณ 61 % ความน่าจะเป็นของการถ่ายทอดของเก็บไว้ตรงไหนก็ได้เรียกร้องโดยบุคคลที่ทำงานในกิจกรรมบริการ 61 % มากกว่าคนที่ทำงานในภาคอื่น ๆ กราฟแสดงความถี่ของความน่าจะเป็นหนึ่งเปลี่ยนเป็นflที่ ( รูปที่ 3 ) ; นี้หมายความว่าศูนย์ในflด้วยรูปแบบปัวซอให้ทำนายที่ดีของจำนวนของการเรียกร้อง ผลที่ได้นี้จะถูกแสดงในรูปที่ 2 ในความเป็นจริง , ฮิสโตแกรม ( รูปที่ 2 ) พบว่า ศูนย์ในflด้วยการแจกแจงปัวส์ซอง มีความสามารถในการสร้างจำนวนของศูนย์ ในประชากรกว่าการแจกแจงปัวส์ซองมาตรฐาน สามวัดที่ใช้ในบทความนี้คือการทดสอบของวุง ( ตารางที่ 7 ) คำนวณสถิติของการทดสอบนี้คือ v = 144.7145 . ภายใต้สมมติฐานโมฆะสถิตินี้เป็น asymptotically แบบปกติ ถ้าเราพิจารณา signi ถ่ายทอดโรคมะเร็งระดับ 5 % สรุปได้ง่ายๆ ว่า ศูนย์ในflจากการถดถอยปัวชงจึงใช้หมายเลขของการเรียกร้องที่ดีกว่าการถดถอยปัวซอมาตรฐาน