1.2. CONGRUENCE OF TRIANGLES 9Proof

1.2. CONGRUENCE OF TRIANGLES 9Proof. ⇒ Let us prove first the direct implication. If |AB| ≡ |AC|, by applying Theorem SAS to triangles ∆ABC and ∆ACB (|AB| ≡ |AC|, ∠BAC ≡ ∠CAB, |AC| ≡ |AB|), we obtain that these triangles are congruent. It follows that ∠ABC ≡ ∠ACB. ⇐ Now let us prove the converse. If ∠ABC ≡ ∠ACB, then by applying Theorem ASA to triangles ∆ABC and ∆ACB (∠ABC ≡ ∠ACB, |BC| ≡ |CB|, ∠ACB ≡ ∠ABC) we deduce that these triangles are congruent. Consequently |AB| ≡ |AC|. The theorem is proved.Definition. A triangle with two congruent sides (or equivalently two congruent angles) is called isosceles. A triangle with all sides congruent (or equivalently all angles congruent) is called equilateral.Theorem 1.2.4. Given ∠AOB,∠BOC,∠A′O′B′,∠B′O′C′ such that ∠AOB is the supplement of ∠BOC, ∠A′O′B′ is the supplement of ∠B′O′C′ and ∠AOB ≡ ∠A′O′B′, then ∠BOC ≡ ∠B′O′C′.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.2 ความสอดคล้องกันของ triangles 9
หลักฐาน ⇒ให้เราพิสูจน์แรกความหมายโดยตรง หาก | AB | ≡ | AC | โดยใช้ทฤษฏี SAS เพื่อสามเหลี่ยมΔABCและΔACB (| AB | ≡ | AC |, ∠BAC≡∠CAB, | AC | ≡ | AB |) เราได้รับที่สามเหลี่ยมเหล่านี้มีความสอดคล้องกัน มันตามที่∠ABC≡∠ACB ⇐ตอนนี้ให้เราพิสูจน์สนทนา หาก∠ABC≡∠ACBแล้วโดยการใช้ทฤษฏีการ ASA สามเหลี่ยมΔABCและΔACB (∠ABC≡∠ACB, | BC | ≡ | CB |, ∠ACB≡∠ABC) เราอนุมานว่าสามเหลี่ยมเหล่านี้มีความสอดคล้องกัน ดังนั้น | AB | ≡ | AC | ทฤษฎีบทพิสูจน์
De Fi nition สามเหลี่ยมกับทั้งสองฝ่ายสอดคล้องกัน (หรือเท่ากันสองมุมสอดคล้องกัน) เรียกว่าหน้าจั่ว สามเหลี่ยมกับทุกฝ่ายสอดคล้องกัน (หรือเท่ากันทุกมุมสอดคล้องกัน) เรียกว่าสามเหลี่ยมด้านเท่า
ทฤษฎีบท 1.2.4 ได้รับ∠AOB, ∠BOC, ∠A'O'B '∠B'O'C' ดังกล่าวว่า∠AOBเป็นอาหารเสริมของ∠BOCที่∠A'O'B 'เป็นอาหารเสริมของ∠B'O'C และ∠AOB≡∠A'O'B 'แล้ว∠BOC≡∠B'O'C'

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

๑.๒ของสามเหลี่ยม9
พิสูจน์ ⇒ให้เราพิสูจน์ก่อนโดยปริยาย หาก | อัลเบอร์ตา ≡ | โดยใช้ทฤษฎีบทที่ SAS เป็นรูปสามเหลี่ยม∆ ABC และ∆ ACB (| อัลเบอร์ตา ≡ | AC | ∠ BAC ≡∠ AC | ≡ | เราได้รับว่ารูปสามเหลี่ยมเหล่านี้มีความซับซ้อน มันเป็นไปตามที่∠ ABC ≡∠ ACB ⇐ตอนนี้ให้เราพิสูจน์การสนทนา. ถ้า∠ ABC ≡∠ ACB จากนั้นโดยใช้ทฤษฎีบทที่จะสามเหลี่ยม∆ ABC และ∆ ACB (∠ ABC ≡∠ ACB, | ประเทศ BC ≡ | CB | ∠ ACB ≡∠ ABC) เราอนุมานว่าสามเหลี่ยมเหล่านี้มีความซับซ้อน จากนั้น อัลเบอร์ตา ≡ | AC | ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว
คำ นิยาม สามเหลี่ยมที่มีทั้งสองด้าน (หรือ equivalently สองมุม) เรียกว่า isosceles รูปสามเหลี่ยมที่มีทั้งหมดด้านข้าง (หรือ equivalently มุม congruent) ที่เรียกว่าเหลี่ยม
ทฤษฎีบท1.2.4 ได้รับ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AAREN, ∠การปรับตัวของการดังกล่าวว่า∠ AOB เป็นอาหารเสริมของ∠ BOC, ∠ AAREN ได้เป็นอาหารเสริมของ∠ BAREN และ∠ AOB ≡∠ AAREN c, แล้ว∠ BOC ≡∠ที่มีความสูงมากที่จะทำให้.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แถบ 1.2 ความสอดคล้องของสามเหลี่ยม
พิสูจน์ ก่อนอื่นเรามาพิสูจน์ความหมายโดยตรง ถ้าเป็นเช่นนั้นโดยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบท SAS กับรูปสามเหลี่ยมและเอบีซี 124224acb ซึ่งเป็นหนึ่งในนั้นคือวิธีที่เราได้รับเหล่านี้เป็นเหมือนกัน ดังนั้นจึงเป็นที่รู้จักกันว่า oppteabc oppteacb ตอนนี้เรามาพิสูจน์จุดตรงข้าม ถ้าเราใช้ทฤษฎีบท ASA กับอิสระ ABC และบัญชีสามเหลี่ยมเราสรุปได้ว่าสามเหลี่ยมเหล่านี้จะเหมือนกัน สำหรับเหตุผลนี้คือ พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้
คำนิยาม สามเหลี่ยมที่มีสองด้านเท่ากันหรือเท่ากับสองมุมเท่ากันเรียกว่าเท่ากับเอว สามเหลี่ยมที่ทุกด้านเท่ากันหรือเท่ากับทุกมุมเท่ากันเรียกว่าสามเหลี่ยมด้านเท่ากัน
ทฤษฎีบท 1.2.4 ได้รับ OPtea O B และ OPTEB O O C และ OPtea นั้นนั้นนั้น B และ OPTEB O C นั้นทำให้ OPTEB เป็นส่วนเติมเต็มให้กับ OPTEBOC นั้นนั้นนั้นและ OPTEB นั้นนั้นเป็น OPTEB นั้นโอโอโอ้นั่นคือนั่นคือนั่นคือนั่นคือนั่นคือนั่นคือบ๊อบและบ๊อบ