Approximate dynamic programming for

Approximate dynamic programming for management of high-value spare parts Hugo Simao and Warren Powell Department of Operations Research and Financial Engineering, Princeton University, Princeton, New Jersey, USA
Abstract Purpose – An aircraft manufacturer faces the problem of allocating inventory to a set of distributed warehouses in response to random, nonstationary demands. There is particular interest in managing high value, low volume spare parts which must be available to respond to low-frequency demands in the form of random failures of major components. The aircraft fleet is young and in expansion. In addition, high-value parts can be repaired, implying that they reenter the system after they are removed from an aircraft and refurbished. This paper aims to present a model and a solution approach to the problem of determining the inventory levels at each warehouse. Design/methodology/approach – The problem is solved using approximate dynamic programming (ADP), but this requires developing new methods for approximating value functions in the presence of low-frequency observations. Findings – The model and solution approach have been implemented, tested and validated internally at the manufacturer through the analysis of the inventory policy recommendations in different network scenarios and for different pools of parts. The results seem promising and compelling. Originality/value – The uniqueness of this research is in the use of ADP for the modeling and solution of a distributed inventory problem. Its main value resides on the incorporation of the issue of spatial substitution in demand satisfaction within the problem of determining inventory levels in a distributed warehouse network. Keywords Inventory management, Warehousing, Spare parts, Aircraft components Paper type Research paper
1. Introduction An aircraft manufacturer will be introducing during 2008 a new fleet of executive jets using entirely new parts, and needs the ability to respond to random demands as the parts fail. There are over 10,000 parts, ranging from small parts that will be needed with a somewhat predictable frequency, to high-value, low-volume parts (engines, major wing components, avionics, and major hydraulic systems) which will fail at a rate that changes over time, producing two sources of nonstationarity in the demand for the parts. First, there will be rising demand as more aircraft enter the marketplace. Second, the rate at which components fail will likely follow the standard “bathtub” curve, with higher failures at first due to initial design problems, lower failure rates during the main part of the lifetime, finally followed by higher failure rates as they reach the end of their lifetimes. Furthercomplicatingtheproblemisthatbecausethesearenewparts,therateatwhich partswillfailisuncertain.Whilemanufacturerswillprovideinitialestimatesforexpected
The current issue and full text archive of this journal is available at www.emeraldinsight.com/1741-038X.htm
Approximate dynamic programming
147
Received January 2008 Revised June 2008 Accepted July 2008
Journal of Manufacturing Technology Management Vol. 20 No. 2, 2009 pp. 147-160 q Emerald Group Publishing Limited 1741-038X DOI 10.1108/17410380910929592
lifetimes,itisquitecommonforactuallifetimestodiffer,possiblysignificantly,fromthese initialestimates.Itwillbenecessarytodetectshorterthanexpectedlifetimesasquicklyas possible so that inventories can be adjusted. Lower-than-optimal inventories produce eitherhighertransportationcosts(as parts havetoberushed fromsuppliers) or delays in responding to customer requests. Since the market for executive jets is composed in large part by individual owners, the manufacturer needs to set up a dedicated logistics network for the worldwide storage and distribution of spare parts. The manufacturer has proposed a network composed of a small number of strategically located central warehouses (possibly one or two per continent) and regional warehouses located at service locations (possibly one at each service station). If, on the one hand, the centralized warehousing allows for risk pooling in the demand satisfaction, on the other hand, the distributed inventories aim at increasing the level of service (LOS) of demand. Routine component failures are detected during scheduled maintenance and thus the part replacement may be done during a time window as wide as four days. Centralized warehousing should be able to handle these types of demand well. Critical component failures pose a different problem, but still the aircraft can fly to the nearest service center and there be serviced within a time window of up to two days. It is, however, the failure of components that leave the aircraft-on-the-ground (AOG) that pose the most significant challenge to centralized warehousing. In general, parts need to be shipped from a warehouse to the airfield or airport where the failure happened within time windows no longer than six hours from the detection of the demand. These are the cases where distributed warehousing may pay off. The challenge faced by the manufacturer in establishing an inventory policy for a distributed spare parts network resides in balancing the requirements of high levels of service for AOG and critical demand with the budget constraints of keeping a high level of inventory at the warehouses. This problem is of fundamental importance, with applications to a broad range of resource allocation problems. This is the same problem class that arises in the allocation of equipment, people and resources so that one can respond quickly to events such as hurricanes, terrorist attacks and other emergencies. In the context of presenting a dynamic allocation heuristic for the centralized safety stock problem (one central warehouse and several regional ones), Cao and Silver (2005) offer a brief survey of the work done in the subject. It comprehends modeling and solution approaches that range from variations in traditional inventory control policy to mathematical programming formulations to heuristics. In this paper, stemming from the authors’ expertise with the application of approximate dynamic programming (ADP) to resource allocation problems (Godfrey and Powell, 2002; George and Powell, 2006; Powell et al., 2007; Powell, 2007), an ADP model and algorithmic strategy are proposed to solve the problem in question. In the next section, the particular characteristics of the problem will be described. In Section 3, an ADP model formulation will be presented. The issue of low-frequency observations concerning the estimation of the value functions will be discussed in Section 4. In the final section, some considerations about testing and validation of the approach will be presented, as well as some concluding remarks.
JMTM 20,2
148
2. Description of the problem The spare parts distribution network proposed by the aircraft manufacturer for the new line of executive jets has five basic elements: (1) part suppliers; (2) part repair shops; (3) central warehouses located at distribution centers (DC); (4) regional warehouses located at the aircraft maintenance or service centers (SC); and (5) locations where the demand for parts occur, which may be at service centers, or at airfields and airports where executive jets operate.
Figure 1 shows a hypothetical set of locations for the continental USA. At any given time, parts ordered from suppliers will be shipped to the DC. In general, parts need to be certified for quality before being placed in inventory, and thus, assuming that certification will be economically viable only at the DC’s, every part entering the system needs to go through a DC first. Parts have different production lead times, but in the aircraft industry some of these times may be quite long (like six or more months). This constraint highlights the importance of safety stocks. When inventories at the service centers need to be replenished, parts will be shipped from the DC. The failure of aircraft components may be detected either in the context of scheduled maintenance/inspections at the service centers, or in the course of pre-post flight checks at the airfields and airports.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ประมาณการเขียนแบบไดนามิกสำหรับการจัดการของสูงค่าชิ้นส่วนอะไหล่ สนาม Hugo และวอร์เรนพาวเวลแผนกการดำเนินงานวิจัย และการเงิน วิศวกรรม มหาวิทยาลัยปรินซ์ตัน พรินซ์ตัน นิวเจอร์ซีย์ สหรัฐอเมริกาAbstract Purpose – An aircraft manufacturer faces the problem of allocating inventory to a set of distributed warehouses in response to random, nonstationary demands. There is particular interest in managing high value, low volume spare parts which must be available to respond to low-frequency demands in the form of random failures of major components. The aircraft fleet is young and in expansion. In addition, high-value parts can be repaired, implying that they reenter the system after they are removed from an aircraft and refurbished. This paper aims to present a model and a solution approach to the problem of determining the inventory levels at each warehouse. Design/methodology/approach – The problem is solved using approximate dynamic programming (ADP), but this requires developing new methods for approximating value functions in the presence of low-frequency observations. Findings – The model and solution approach have been implemented, tested and validated internally at the manufacturer through the analysis of the inventory policy recommendations in different network scenarios and for different pools of parts. The results seem promising and compelling. Originality/value – The uniqueness of this research is in the use of ADP for the modeling and solution of a distributed inventory problem. Its main value resides on the incorporation of the issue of spatial substitution in demand satisfaction within the problem of determining inventory levels in a distributed warehouse network. Keywords Inventory management, Warehousing, Spare parts, Aircraft components Paper type Research paper1. Introduction An aircraft manufacturer will be introducing during 2008 a new fleet of executive jets using entirely new parts, and needs the ability to respond to random demands as the parts fail. There are over 10,000 parts, ranging from small parts that will be needed with a somewhat predictable frequency, to high-value, low-volume parts (engines, major wing components, avionics, and major hydraulic systems) which will fail at a rate that changes over time, producing two sources of nonstationarity in the demand for the parts. First, there will be rising demand as more aircraft enter the marketplace. Second, the rate at which components fail will likely follow the standard “bathtub” curve, with higher failures at first due to initial design problems, lower failure rates during the main part of the lifetime, finally followed by higher failure rates as they reach the end of their lifetimes. Furthercomplicatingtheproblemisthatbecausethesearenewparts,therateatwhich partswillfailisuncertain.WhilemanufacturerswillprovideinitialestimatesforexpectedThe current issue and full text archive of this journal is available at www.emeraldinsight.com/1741-038X.htmApproximate dynamic programming147Received January 2008 Revised June 2008 Accepted July 2008Journal of Manufacturing Technology Management Vol. 20 No. 2, 2009 pp. 147-160 q Emerald Group Publishing Limited 1741-038X DOI 10.1108/17410380910929592lifetimes,itisquitecommonforactuallifetimestodiffer,possiblysignificantly,fromthese initialestimates.Itwillbenecessarytodetectshorterthanexpectedlifetimesasquicklyas possible so that inventories can be adjusted. Lower-than-optimal inventories produce eitherhighertransportationcosts(as parts havetoberushed fromsuppliers) or delays in responding to customer requests. Since the market for executive jets is composed in large part by individual owners, the manufacturer needs to set up a dedicated logistics network for the worldwide storage and distribution of spare parts. The manufacturer has proposed a network composed of a small number of strategically located central warehouses (possibly one or two per continent) and regional warehouses located at service locations (possibly one at each service station). If, on the one hand, the centralized warehousing allows for risk pooling in the demand satisfaction, on the other hand, the distributed inventories aim at increasing the level of service (LOS) of demand. Routine component failures are detected during scheduled maintenance and thus the part replacement may be done during a time window as wide as four days. Centralized warehousing should be able to handle these types of demand well. Critical component failures pose a different problem, but still the aircraft can fly to the nearest service center and there be serviced within a time window of up to two days. It is, however, the failure of components that leave the aircraft-on-the-ground (AOG) that pose the most significant challenge to centralized warehousing. In general, parts need to be shipped from a warehouse to the airfield or airport where the failure happened within time windows no longer than six hours from the detection of the demand. These are the cases where distributed warehousing may pay off. The challenge faced by the manufacturer in establishing an inventory policy for a distributed spare parts network resides in balancing the requirements of high levels of service for AOG and critical demand with the budget constraints of keeping a high level of inventory at the warehouses. This problem is of fundamental importance, with applications to a broad range of resource allocation problems. This is the same problem class that arises in the allocation of equipment, people and resources so that one can respond quickly to events such as hurricanes, terrorist attacks and other emergencies. In the context of presenting a dynamic allocation heuristic for the centralized safety stock problem (one central warehouse and several regional ones), Cao and Silver (2005) offer a brief survey of the work done in the subject. It comprehends modeling and solution approaches that range from variations in traditional inventory control policy to mathematical programming formulations to heuristics. In this paper, stemming from the authors’ expertise with the application of approximate dynamic programming (ADP) to resource allocation problems (Godfrey and Powell, 2002; George and Powell, 2006; Powell et al., 2007; Powell, 2007), an ADP model and algorithmic strategy are proposed to solve the problem in question. In the next section, the particular characteristics of the problem will be described. In Section 3, an ADP model formulation will be presented. The issue of low-frequency observations concerning the estimation of the value functions will be discussed in Section 4. In the final section, some considerations about testing and validation of the approach will be presented, as well as some concluding remarks.JMTM 20,21482. Description of the problem The spare parts distribution network proposed by the aircraft manufacturer for the new line of executive jets has five basic elements: (1) part suppliers; (2) part repair shops; (3) central warehouses located at distribution centers (DC); (4) regional warehouses located at the aircraft maintenance or service centers (SC); and (5) locations where the demand for parts occur, which may be at service centers, or at airfields and airports where executive jets operate.Figure 1 shows a hypothetical set of locations for the continental USA. At any given time, parts ordered from suppliers will be shipped to the DC. In general, parts need to be certified for quality before being placed in inventory, and thus, assuming that certification will be economically viable only at the DC’s, every part entering the system needs to go through a DC first. Parts have different production lead times, but in the aircraft industry some of these times may be quite long (like six or more months). This constraint highlights the importance of safety stocks. When inventories at the service centers need to be replenished, parts will be shipped from the DC. The failure of aircraft components may be detected either in the context of scheduled maintenance/inspections at the service centers, or in the course of pre-post flight checks at the airfields and airports.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกโดยประมาณสำหรับการจัดการของที่มีมูลค่าสูงอะไหล่ฮิวโก้ซิเมาและวอร์เรนพาวเวลกรมดำเนินงานวิจัยและวิศวกรรมทางการเงิน, พรินซ์ตันมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน, นิวเจอร์ซีย์, สหรัฐอเมริกา
วัตถุประสงค์บทคัดย่อ - ผู้ผลิตเครื่องบินประสบปัญหาการจัดสรรสินค้าคงคลังการชุดของการกระจาย คลังสินค้าในการตอบสนองต่อการสุ่มความต้องการที่ไม่คงที่ มีความสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการบริหารจัดการที่มีมูลค่าสูงอะไหล่ปริมาณต่ำซึ่งจะต้องพร้อมที่จะตอบสนองความต้องการความถี่ต่ำในรูปแบบของความล้มเหลวแบบสุ่มขององค์ประกอบที่สำคัญ EET ชั้นเครื่องบินเป็นหนุ่มสาวและในการขยายตัว นอกจากนี้ชิ้นส่วนที่มีมูลค่าสูงสามารถซ่อมแซมได้หมายความว่าพวกเขาเข้าสู่ระบบหลังจากที่พวกเขาจะถูกลบออกจากเครื่องบินและตกแต่ง กระดาษนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอรูปแบบและวิธีการแก้ปัญหาในการแก้ไขปัญหาของการกำหนดระดับสินค้าคงคลังในแต่ละคลังสินค้า การออกแบบ / วิธีการ / แนวทาง - ปัญหาแก้ไขได้โดยใช้โปรแกรมแบบไดนามิกโดยประมาณ (ADP) แต่ต้องพัฒนาวิธีการใหม่สำหรับฟังก์ชั่นที่ใกล้เคียงกับมูลค่าในการปรากฏตัวของการสังเกตความถี่ต่ำ ผลการวิจัย - วิธีการรูปแบบและวิธีการแก้ปัญหาที่ได้รับการดำเนินการทดสอบและตรวจสอบภายในที่ผลิตผ่านการวิเคราะห์ข้อเสนอแนะนโยบายสินค้าคงคลังในสถานการณ์ที่แตกต่างกันของเครือข่ายและสระว่ายน้ำที่แตกต่างกันของชิ้นส่วน ผลการดูแนวโน้มและน่าสนใจ ริเริ่ม / ค่า - เอกลักษณ์ของงานวิจัยนี้มีการใช้งานของ ADP สำหรับการสร้างแบบจำลองและการแก้ปัญหาของปัญหาการกระจายสินค้าคงคลัง และคุณค่าของมันอยู่ในการรวมตัวกันของปัญหาของการทดแทนเชิงพื้นที่ในความพึงพอใจความต้องการที่อยู่ในปัญหาของการกำหนดระดับสินค้าคงคลังอยู่ในเครือข่ายคลังสินค้ากระจาย คำสำคัญการจัดการสินค้าคงคลัง, คลังสินค้า, บริการอะไหล่, ชิ้นส่วนอากาศยานประเภทของกระดาษวิจัย
1 บทนำผู้ผลิตเครื่องบินจะแนะนำในช่วง 2008 EET ชั้นใหม่ของทีมเจ็ตส์ผู้บริหารใช้ชิ้นส่วนใหม่ทั้งหมดและความต้องการความสามารถในการตอบสนองความต้องการสุ่มชิ้นส่วนล้มเหลว มีมากกว่า 10,000 ชิ้นส่วนตั้งแต่ชิ้นส่วนเล็ก ๆ ที่จะต้องมีความถี่ที่คาดการณ์ค่อนข้างที่จะมีมูลค่าสูงส่วนปริมาณต่ำ (เครื่องยนต์ชิ้นส่วนปีกที่สำคัญการบินและระบบไฮดรอลิหลัก) ซึ่งจะล้มเหลวในอัตราที่ การเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปการผลิตสองแหล่งที่มาของความไม่คงตัวในความต้องการสำหรับชิ้นส่วน ครั้งแรกที่จะมีความต้องการเพิ่มขึ้นในขณะที่เครื่องบินเข้าสู่ตลาด ประการที่สองอัตราที่ส่วนประกอบล้มเหลวมีแนวโน้มที่จะเป็นไปตามมาตรฐาน "อ่างอาบน้ำ" เส้นโค้งที่มีความล้มเหลวที่สูงขึ้นในครั้งแรกไฟเนื่องจากปัญหาการออกแบบเบื้องต้น, อัตราความล้มเหลวลดลงในช่วงส่วนหลักของอายุการใช้งาน, Nally ไฟตามอัตราความล้มเหลวที่สูงขึ้นขณะที่พวกเขามาถึง ในตอนท้ายของชีวิตของพวกเขา Furthercomplicatingtheproblemisthatbecausethesearenewparts, therateatwhich partswillfailisuncertain.Whilemanufacturerswillprovideinitialestimatesforexpected
ปัญหาในปัจจุบันและเก็บข้อความเต็มของวารสารนี้สามารถใช้ได้ที่ www.emeraldinsight.com/1741-038X.htm
เขียนโปรแกรมแบบไดนามิกโดยประมาณ
147
มกราคม 2008 ที่ได้รับการปรับปรุงมิถุนายน 2008 ได้รับการยอมรับกรกฎาคม 2008
วารสารการจัดการเทคโนโลยีการผลิตฉบับ 20 ฉบับที่ 2, 2009 ได้ pp. 147-160 คิวมรกตกลุ่มสำนักพิมพ์ จำกัด 1741-038X ดอย
initialestimates.Itwillbenecessarytodetectshorterthanexpectedlifetimesasquicklyas ที่สุดเพื่อให้สินค้าคงเหลือสามารถปรับเปลี่ยนได้ สินค้าคงเหลือต่ำกว่าการผลิตที่ดีที่สุด eitherhighertransportationcosts (เป็นส่วน havetoberushed fromsuppliers) หรือความล่าช้าในการตอบสนองความต้องการของลูกค้า เนื่องจากตลาดสำหรับเครื่องบินไอพ่นผู้บริหารประกอบด้วยส่วนใหญ่โดยเจ้าของแต่ละผู้ผลิตต้องมีการตั้งค่าเครือข่ายโลจิสติกโดยเฉพาะสำหรับการจัดเก็บและการจัดจำหน่ายทั่วโลกของชิ้นส่วนอะไหล่ ผู้ผลิตได้เสนอเครือข่ายที่ประกอบด้วยขนาดเล็กจำนวนมากตั้งอยู่คลังสินค้ากลาง (อาจจะเป็นหนึ่งหรือสองต่อทวีป) ในระดับภูมิภาคและคลังสินค้าตั้งอยู่ในสถานที่ที่ให้บริการ (อาจจะเป็นหนึ่งในแต่ละสถานีบริการ) หากในมือข้างหนึ่งคลังสินค้าส่วนกลางช่วยให้ความเสี่ยงร่วมกันในความพึงพอใจความต้องการในมืออื่น ๆ , การกระจายสินค้าคงเหลือที่มีจุดมุ่งหมายที่การเพิ่มระดับของการบริการ (LOS) ของความต้องการ ความล้มเหลวขององค์ประกอบตามปกติมีการตรวจพบในระหว่างการบำรุงรักษาที่กำหนดและทำให้การเปลี่ยนส่วนหนึ่งอาจจะทำในช่วงเวลาที่หน้าต่างที่กว้างเป็นสี่วัน คลังสินค้าส่วนกลางควรจะสามารถที่จะจัดการกับเหล่านี้ประเภทของความต้องการที่ดี ความล้มเหลวขององค์ประกอบที่สำคัญก่อให้เกิดปัญหาที่แตกต่างกัน แต่ก็ยังสามารถเครื่องบินชั้นปีที่ศูนย์บริการที่ใกล้ที่สุดและมีให้บริการภายในหน้าต่างเวลาถึงสองวัน มันเป็น แต่ความล้มเหลวของชิ้นส่วนที่ออกจากเครื่องบินบนพื้นดิน (AOG) ที่ก่อให้เกิดความมีนัยสำคัญมากที่สุดที่จะท้าทายลาดเทคลังสินค้าส่วนกลาง โดยทั่วไปส่วนจะต้องมีการส่งมาจากคลังสินค้าที่อากาศภาคสนามหรือสนามบินที่ความล้มเหลวที่เกิดขึ้นภายในหน้าต่างเวลาไม่เกินหกชั่วโมงจากการตรวจสอบของความต้องการ เหล่านี้เป็นกรณีที่มีการกระจายคลังสินค้าอาจจ่ายออก ความท้าทายที่ต้องเผชิญกับผู้ผลิตในการสร้างนโยบายสินค้าคงคลังสำหรับเครือข่ายการกระจายชิ้นส่วนอะไหล่ที่อยู่ในความต้องการของความสมดุลของระดับสูงของการบริการสำหรับ AOG และความต้องการที่สำคัญที่มีข้อ จำกัด ของงบประมาณในการรักษาระดับสูงของสินค้าคงคลังที่คลังสินค้า ปัญหานี้เป็นพื้นฐานสำคัญกับการใช้งานที่หลากหลายของปัญหาการจัดสรรทรัพยากร นี่คือระดับปัญหาเดียวกันที่เกิดขึ้นในการจัดสรรอุปกรณ์ที่ผู้คนและทรัพยากรเพื่อให้เราสามารถตอบสนองได้อย่างรวดเร็วเพื่อกิจกรรมดังกล่าวเป็นพายุเฮอริเคนโจมตีของผู้ก่อการร้ายและเหตุฉุกเฉินอื่น ๆ ในบริบทของการนำเสนอการแก้ปัญหาการจัดสรรแบบไดนามิกเพื่อความปลอดภัยส่วนกลางปัญหาหุ้น (หนึ่งคลังสินค้าส่วนกลางและคนหลายภูมิภาค) เฉาและสีเงิน (2005) มีการสำรวจสั้น ๆ ของงานที่ทำในเรื่อง มัน comprehends การสร้างแบบจำลองและวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลายจากการเปลี่ยนแปลงนโยบายการควบคุมสินค้าคงคลังแบบดั้งเดิมในการเขียนโปรแกรมสูตรทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์พฤติกรรม ในบทความนี้อันเนื่องมาจากความเชี่ยวชาญของผู้เขียนกับการประยุกต์ใช้ในการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกโดยประมาณ (ADP) ทรัพยากรปัญหาการจัดสรร (ก็อดฟรีย์และเวลล์ 2002; จอร์จพาวเวล 2006 เวลล์, et al, 2007;. พาวเวล, 2007) ADP รูปแบบและกลยุทธ์การอัลกอริทึมมีการเสนอในการแก้ปัญหาในคำถาม ในส่วนถัดไปโดยเฉพาะอย่างยิ่งลักษณะของปัญหาที่จะอธิบาย ในส่วนที่ 3 การกำหนดรูปแบบ ADP จะนำเสนอ ปัญหาของการสังเกตความถี่ต่ำที่เกี่ยวกับฟังก์ชั่นการประมาณค่าที่จะได้รับการกล่าวถึงในมาตรา 4 ในสายส่วน NAL การพิจารณาบางอย่างเกี่ยวกับการทดสอบและการตรวจสอบของวิธีการที่จะนำเสนอเช่นเดียวกับบางคำพูดสุดท้าย.
JMTM 20,2
148
2 คำอธิบายของปัญหาอะไหล่เครือข่ายการกระจายที่เสนอโดยผู้ผลิตเครื่องบินสำหรับบรรทัดใหม่ของทีมเจ็ตส์ผู้บริหารได้ไฟได้องค์ประกอบพื้นฐาน (1) ผู้แทนจำหน่าย; (2) ร้านซ่อมส่วนหนึ่ง; (3) โกดังกลางตั้งอยู่ที่ศูนย์กระจายสินค้า (DC); (4) ในภูมิภาคคลังสินค้าตั้งอยู่ที่การบำรุงรักษาอากาศยานหรือศูนย์บริการ (SC); และ (5) สถานที่ที่มีความต้องการสำหรับชิ้นส่วนที่เกิดขึ้นซึ่งอาจจะเป็นที่ศูนย์บริการหรือที่ elds ไฟอากาศและสนามบินที่เครื่องบินไอพ่นผู้บริหารดำเนินการ.
รูปที่ 1 แสดงการตั้งค่าการประมาณการของสถานที่สำหรับทวีปอเมริกา ในเวลาใดก็ตามชิ้นส่วนที่สั่งซื้อจากซัพพลายเออร์จะถูกส่งไปยังดีซี โดยทั่วไปส่วนจะต้องมีใบรับรองเอ็ดสายที่มีคุณภาพก่อนที่จะถูกวางไว้ในสินค้าคงคลังและทำให้สมมติว่าไอออนบวกใบรับรองสายที่จะเป็นเศรษฐกิจที่ทำงานได้เฉพาะในซีส่วนหนึ่งเข้าสู่ระบบทุกความต้องการที่จะไปผ่านสายแรกซี ส่วนที่มีการผลิตที่แตกต่างกันเวลานำ แต่ในอุตสาหกรรมอากาศยานบางครั้งเหล่านี้อาจจะค่อนข้างยาว (เช่นหกเดือนหรือมากกว่า) ข้อ จำกัด นี้ไฮไลท์สำคัญของหุ้นปลอดภัย เมื่อสินค้าคงเหลือที่ศูนย์บริการจะต้องมีการเติมชิ้นส่วนจะถูกส่งมาจากดีซี ความล้มเหลวของชิ้นส่วนเครื่องบินอาจถูกตรวจพบทั้งในบริบทของการบำรุงรักษาที่กำหนด / การตรวจสอบที่ศูนย์บริการหรือในหลักสูตรของชั้นก่อนการโพสต์การตรวจสอบ ight ที่ elds ไฟอากาศและสนามบิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกเพื่อการจัดการที่มีมูลค่าสูงประมาณอะไหล่ฮิวโก้ซิเมาและ Warren พาวเวลล์ภาควิชาดำเนินการวิจัยวิศวกรรม การเงิน มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันพรินซ์ตัน , นิวเจอร์ซีย์ , สหรัฐอเมริกา , บทคัดย่อ - วัตถุประสงค์เครื่องบิน
ผู้ผลิตใบหน้าปัญหาของการจัดสรรสินค้าที่เป็นชุดของการกระจายคลังสินค้าในการตอบสนองต่อการความต้องการติจิ .มีความสนใจเฉพาะในการจัดการมูลค่าสูง ต่ำ ปริมาณชิ้นส่วนอะไหล่ซึ่งต้องพร้อมที่จะตอบสนองต่อความถี่ต่ำความต้องการในรูปแบบของการสุ่มความล้มเหลวของส่วนประกอบหลัก เครื่องบินflอ่า คือเด็กและในการขยาย นอกจากนี้ ชิ้นส่วนต่างๆที่สามารถซ่อมแซมได้ , หมายความว่าพวกเขากลับเข้าสู่ระบบหลังจากที่พวกเขาจะถูกลบออกจากเครื่องบินและได้รับการตกแต่งใหม่บทความนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อนำเสนอรูปแบบและแนวทางการแก้ไขปัญหาของการกำหนดระดับสินค้าคงคลังในแต่ละคลังสินค้า ออกแบบ / วิธีการ / แนวทาง และแก้ปัญหาการใช้โปรแกรมพลวัตโดยประมาณ ( ADP ) แต่นี้ต้องพัฒนาวิธีการใหม่สำหรับประมาณค่าฟังก์ชันในการแสดงตนของความถี่ต่ำ การสังเกตการศึกษารูปแบบและแนวทางแก้ไข และได้ดำเนินการทดสอบและการตรวจสอบภายในที่ผลิตผ่านการวิเคราะห์นโยบายสินค้าคงคลังข้อเสนอแนะในสถานการณ์เครือข่ายที่แตกต่างกันและประเภทของชิ้นส่วนที่แตกต่างกัน ผลลัพธ์ดูสัญญาและน่าสนใจใหม่เอี่ยม / มูลค่าและเอกลักษณ์ของงานวิจัยนี้ คือ ในการใช้ ADP สำหรับการสร้างแบบจำลองและการแก้ปัญหาการกระจายสินค้าคงคลังปัญหา คุณค่าหลักอยู่ที่การรวมตัวของปัญหาของพื้นที่กรณีศึกษาในความพึงพอใจความต้องการภายใน ปัญหาของการกำหนดระดับสินค้าคงคลังในคลังสินค้าการกระจายเครือข่าย คำสำคัญการจัดการสินค้าคงคลัง , การจัดการคลังสินค้าอะไหล่ส่วนประกอบอากาศยานชนิดกระดาษกระดาษงานวิจัย
1 แนะนำเครื่องบินผู้ผลิตจะแนะนำในช่วง 2008 เป็นอ่า flใหม่ของผู้บริหาร jets ใช้อะไหล่ใหม่ทั้งหมด และต้องการความสามารถในการตอบสนองความต้องการการสุ่มเป็นส่วนที่ล้มเหลว มีมากกว่า 10 , 000 ส่วน เริ่มจากส่วนเล็กๆ ที่จะต้องใช้ด้วยความถี่ค่อนข้างสูงค่า , ทำนาย ,ส่วนปริมาณต่ำ ( เครื่องยนต์ ส่วนประกอบหลัก ปีกบิน และระบบไฮดรอลิกหลัก ) ซึ่งจะล้มเหลวในอัตราที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ผลิตสองแหล่งที่มาของ nonstationarity ในความต้องการสำหรับชิ้นส่วน ครั้งแรก จะมีความต้องการเพิ่มขึ้นเป็นเครื่องบินมากขึ้นเข้าสู่ตลาด ประการที่สอง อัตราที่ส่วนประกอบของล้มเหลวอาจจะตามมาตรฐาน " อ่างอาบน้ำ " โค้งกับความล้มเหลวที่สูงขึ้นจึงตัดสินใจเดินทางไปเนื่องจากปัญหาการออกแบบเบื้องต้น ลดอัตราความล้มเหลวในส่วนหลักของชีวิต จึงตามด้วยอัตราความล้มเหลวสูงแนลลี่ ตามที่พวกเขาถึงจุดสิ้นสุดของชีวิตของพวกเขา furthercomplicatingtheproblemisthatbecausethesearenewparts therateatwhich whilemanufacturerswillprovideinitialestimatesforexpected
, partswillfailisuncertain .ปัญหาในปัจจุบันและเก็บข้อความเต็มรูปแบบของวารสารนี้มี www.emeraldinsight . com / 1741-038x . htm

666
ได้รับการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกประมาณมกราคม 2551 ฉบับมิถุนายน 2551 รับเดือนกรกฎาคม 2551
วารสารการจัดการเทคโนโลยีการผลิตปีที่ 20 ฉบับที่ 2 , 2009 . 147-160 Q มรกตกลุ่มสำนักพิมพ์ จำกัด 1741-038x ดอย 10.1108 / ชีวิต 17410380910929592
,