AbstractThere is a fundamental conn

Abstract
There is a fundamental connection between the notions of game and of computation.
At its most basic level, this is implied by any game complexity result, but the connection
is deeper than this. One example is the concept of alternating nondeterminism,
which is intimately connected with two-player games.
In the first half of this thesis, I develop the idea of game as computation to a
greater degree than has been done previously. I present a general family of games,
called Constraint Logic, which is both mathematically simple and ideally suited for
reductions to many actual board games. A deterministic version of Constraint Logic
corresponds to a novel kind of logic circuit which is monotone and reversible. At
the other end of the spectrum, I show that a multiplayer version of Constraint Logic
is undecidable. That there are undecidable games using finite physical resources is
philosophically important, and raises issues related to the Church-Turing thesis.
In the second half of this thesis, I apply the Constraint Logic formalism to many
actual games and puzzles, providing new hardness proofs. These applications include
sliding-block puzzles, sliding-coin puzzles, plank puzzles, hinged polygon dissections,
Amazons, Konane, Cross Purposes, TipOver, and others. Some of these have been
well-known open problems for some time. For other games, including Minesweeper,
the Warehouseman’s Problem, Sokoban, and Rush Hour, I either strengthen existing
results, or provide new, simpler hardness proofs than the original proofs.
Thesis Supervisor: Erik D. Demaine
Title: Esther and Harold E. Edgerton Professor of Electrical Engineering and Computer
Science
Thesis Supervisor: Gerald J. Sussman
Title: Matsushita Professor of Electrical Engineering

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อมีการเชื่อมต่อพื้นฐานระหว่างความเข้าใจเกม และ การคำนวณในระดับพื้นฐาน นี้เป็นนัย โดยผลลัพธ์ใด ๆ ที่มีความซับซ้อนของเกม แต่การเชื่อมต่อมีลึกกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือ แนวคิดของ nondeterminism สลับซึ่งจึงได้รับการเชื่อมต่อกับผู้เล่นสองเกมในครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์นี้ ฉันพัฒนาแนวคิดของเกมเป็นการคำนวณแบบระดับสูงกว่าแล้วก่อนหน้านี้ ผมนำเสนอครอบครัวทั่วไปของเกมเรียกว่าข้อจำกัดตรรกะ ซึ่งเป็นทั้ง mathematically ง่าย และเหมาะสำหรับห้องลดไปหลายเกมส์จริง แบบ deterministic ตรรกะข้อจำกัดสอดคล้องกับประเภทนวนิยายของวงจรตรรกะซึ่งเป็นทางเดียว และกลับ ที่อื่น ๆ ตาม ฉันแสดงว่าหลายรุ่นของตรรกะข้อจำกัดจะ undecidable ว่า มีเกม undecidable ใช้ทรัพยากรมีจำกัดทางกายภาพคือphilosophically สำคัญ และเพิ่มประเด็นที่เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์ของคริสตจักรทัวริงในครึ่งหลังของวิทยานิพนธ์นี้ ฉันใช้ formalism ตรรกะข้อจำกัดหลายจริงเกมและปริศนา ให้ปรู๊ฟความแข็งใหม่ รวมโปรแกรมประยุกต์เหล่านี้บล็อกเลื่อนปริศนา เหรียญเลื่อนปริศนา ปริศนาแผ่น hinged เหลี่ยม dissectionsAmazons, Konane ข้ามประสงค์ TipOver และอื่น ๆ เหล่านี้ได้รู้จักปัญหาเปิดบางครั้ง สำหรับเกมอื่น ๆ รวมเกม Minesweeperของ Warehouseman ปัญหา sokoban + +, และชั่วโมงเร่งด่วน ฉันอาจเสริมที่มีอยู่ผล หรือให้ง่ายกว่าปรู๊ฟความแข็งกว่าปรู๊ฟต้นฉบับใหม่ผู้ควบคุมวิทยานิพนธ์: Erik D. Demaineชื่อเรื่อง: เอสเธอร์และศาสตราจารย์ฮาโรลด์ E. Edgerton วิศวกรรมไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์วิทยาศาสตร์ผู้ควบคุมวิทยานิพนธ์: เจอรัลด์ J. Sussmanชื่อเรื่อง: Matsushita ศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมไฟฟ้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
มีการเชื่อมต่อพื้นฐานอยู่ระหว่างความคิดของเกมและการคำนวณ.
ในระดับพื้นฐานที่สุดของมันนี้ก็ส่อให้เห็นผลโดยความซับซ้อนของเกมใด ๆ แต่การเชื่อมต่อ
ลึกกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือแนวคิดของการสลับ nondeterminism,
ซึ่งมีการเชื่อมต่ออย่างใกล้ชิดกับเกมที่สองผู้เล่น.
ในช่วงครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์นี้ผมพัฒนาความคิดของเกมเช่นการคำนวณการ
ระดับสูงกว่าที่เคยทำมาก่อนหน้านี้ ผมนำเสนอในครอบครัวทั่วไปของเกม
ที่เรียกว่าลอจิก จำกัด ซึ่งเป็นทั้งทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายและเหมาะสำหรับการ
ลดลงไปหลายเกมกระดานที่เกิดขึ้นจริง รุ่นที่กำหนดของลอจิก จำกัด
สอดคล้องกับชนิดนวนิยายของวงจรตรรกะซึ่งเป็นเสียงเดียวและย้อนกลับได้ ใน
ส่วนอื่น ๆ ของคลื่นความถี่ที่ฉันแสดงให้เห็นว่าหลายรุ่นของลอจิก จำกัด
เป็น undecidable ที่มีเกมที่ตัดสินไม่ได้ใช้ทรัพยากรทางกายภาพ จำกัด เป็น
ปรัชญาที่สำคัญและก่อให้เกิดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์โบสถ์ทัวริง.
ในช่วงครึ่งหลังของวิทยานิพนธ์นี้ผมใช้เป็นพิธีแบบลอจิก จำกัด ไปหลาย
เกมที่เกิดขึ้นจริงและปริศนาให้พิสูจน์ความแข็งใหม่ โปรแกรมเหล่านี้รวมถึง
ปริศนาเลื่อนบล็อกปริศนาเลื่อนเหรียญ, ปริศนาไม้กระดานบานพับเบามือรูปหลายเหลี่ยม,
แอมะซอน, konane, วัตถุประสงค์ข้าม TipOver และอื่น ๆ บางส่วนของเหล่านี้ได้รับ
เป็นที่รู้จักปัญหาเปิดให้บริการสำหรับบางเวลา สำหรับเกมอื่น ๆ รวมทั้งเรือกวาดทุ่นระเบิด
ปัญหา Warehouseman ของ Sokoban และชั่วโมงเร่งด่วนผมทั้งสร้างความเข้มแข็งที่มีอยู่
ผลหรือให้ใหม่พิสูจน์ความแข็งง่ายกว่าเดิมพิสูจน์.
อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์: Erik D. Demaine
ชื่อเรื่อง: เอสเธอร์และแฮโรลด์อี Edgerton ศาสตราจารย์วิศวกรรมไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์
วิทยาศาสตร์
อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์: เจอราลด์เจ Sussman
หัวข้อ: ศาสตราจารย์ Matsushita วิศวกรรมไฟฟ้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
มีความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่างความคิดของเกมและการคำนวณ .
ที่พื้นฐานที่สุดระดับนี้โดยนัย โดยความซับซ้อนของเกมใด ๆผล แต่การเชื่อมต่อ
ลึกลงไปมากกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือแนวคิดของการสลับ nondeterminism
, ซึ่งเกี่ยวกับสองผู้เล่นเกม .
ในครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์นี้ผมพัฒนาความคิดของเกมเป็นแบบให้
ได้มากขึ้นกว่าแต่ก่อน ผมเสนอครอบครัวทั่วไปของเกม
เรียกว่าลอจิกจำกัดซึ่งมีทั้งทางคณิตศาสตร์ง่ายและเหมาะสำหรับ
ลดลงถึงเกมส์กระดานจริงมากมาย รุ่น deterministic ของตรรกะข้อจำกัด
สอดคล้องกับนวนิยายประเภทของตรรกะวงจรซึ่งเป็นโมโนโทน และย้อนกลับได้ ที่
อีกปลายของสเปกตรัมผมแสดงให้เห็นว่ารุ่นเกมของตรรกะข้อจำกัด
เป็น undecidable . ว่ามีเกม undecidable ใช้ทรัพยากรทางกายภาพจำกัดคือ
นักปราชญ์สำคัญและยกประเด็นที่เกี่ยวข้องกับคริสตจักร ทัวริงวิทยานิพนธ์ .
ในครึ่งที่สองของวิทยานิพนธ์นี้ผมใช้ตรรกะข้อจำกัดแบบเกมจริงมาก
และปริศนาให้พิสูจน์ความแข็งแรงใหม่ โปรแกรมเหล่านี้รวม
ปริศนาเลื่อนบล็อก , ปริศนาเลื่อน , เหรียญไม้ปริศนารูปหลายเหลี่ยม dissections
, บานพับ , Amazons , konane ข้ามวัตถุประสงค์ tipover และอื่น ๆ เหล่านี้บางส่วนมีปัญหาเปิด
รู้จักกันดีมานาน สำหรับเกมอื่น ๆรวมถึงเรือกวาดทุ่นระเบิด ,
ของเจ้าของโกดังปัญหา , Sokoban , รัชชั่วโมง ผมเลยเสริมที่มีอยู่
ผลลัพธ์ หรือให้ใหม่ง่ายกว่าความแข็งปรู๊ฟกว่าปรู๊ฟต้นฉบับ ผู้ควบคุมวิทยานิพนธ์ : ชื่อเอริก D .

: demaine เอสเธอร์และฮาโรลด์อีกเกอร์ตันศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมไฟฟ้าและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

วิทยานิพนธ์ Supervisor : ชื่อเรื่อง เจอรัลด์ เจ ซัสแมน
: มัตสึชิตะ ศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมไฟฟ้า