On the basis of their epistemologic

On the basis of their epistemological assumptions alone, both the broad and narrow senses of constructivism offer a psychological parallel to social constructivism. The auxiliary hypotheses of individual constructivist psychologies, such as Piaget’s, may be incompatible with the social constructivist philosophy of mathematics. But the potential for a psychological theory of mathematics learning paralleling social constructivism clearly exists.
A number of researchers are developing a constructivist theory of mathematics learning, including Paul Cobb, Ernst von Glasersfeld and Les Steffe (see, for example, Cobb and Steffe, 1983; Glasersfeld, 1987; Steffe, Glasersfeld, Richards and Cobb, 1983). As they appear to have rejected many of the problematic aspects of Piaget’s work, such as his stages, much of their theory can be seen as parallel to social constructivism, on the psychological plane. However it is not clear that all of their auxiliary assumptions, such as those involved in accounting for young children’s number acquisition, are fully compatible with social constructivism.
No attempt will be made to develop a psychological parallel to social constructivism here, although in the next sections we consider briefly some of the key components of such a theory.
B. Knowledge Growth in Psychology
Following Piaget, schema theorists such as Rumelhart and Norman (1978), Skemp (1979) and others, have accepted the model of knowledge growth utilizing the twin processes of assimilation and accommodation. These offer parallels to the social constructivist accounts of subjective and objective knowledge growth. For knowledge, according to this account, is hypothetico-deductive. Theoretical models or systems are conjectured, and then have their consequences inferred. This can include the applications of know procedures or methods, as well as the elaboration, application, working out of consequences, or interpretation of new facts within a mathematical theory or framework. In subjective terms, this amounts to elaborating and enriching existing theories and structures. In terms of objective knowledge, it consists of reformulating existing knowledge or developing the consequences of accepted axiom systems or other mathematical theories. Overall, this corresponds to the psychological process of assimilation, in which experiences are interpreted in terms of, and incorporated in to existing schema. It also corresponds to Kuhn’s (1970) concept of normal science, in which new knowledge is elaborated within an existing paradigm, which, in the case of mathematics, includes applying known (paradigmatic) procedures or proof methods to new problems, or working out new consequences of an established theory.
The comparison between assimilation, on the psychological plane, and Kuhn’s notion of normal science, in philosophy, depends on the analogy between mental schemas and scientific theories. Both schemas (Skemp, 1971; Resnick and Ford, 1981) and theories (Hempel’ 1952; Quine 1960) can be described as interconnected structures of concepts and propositions, linked by their relationships. This analogy has been pointed out explicitly by Gregory (in Miller, 1983), Salner (1986), Skemp (1979) and Ernest (1990), who analyzes the parallel further.
The comparison may be extended to schema accommodation and revolutionary change in theories. In mathematics, novel developments may exceed the limits of ‘normal’ mathematical theory development, described above. Dramatic new methods can be constructed and applied; new axiom systems or mathematical theories developed, and old theories can be restructured or unified by novel concepts or approaches. Such periods of change can occur at both the subjective and objective knowledge levels. It corresponds directly to the psychological process of accommodation, in which schemas are restructured. It also corresponds to Kuhn’s concept of revolutionary science, when existing theories and paradigms are challenged and replaced.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บนพื้นฐานของ epistemological สมมติฐานเพียงอย่างเดียว ทั้งกว้าง และแคบรู้สึกถึงเค้าโครงเสนอคู่ขนานทางจิตวิทยากับสังคมศิลปะเค้าโครง สมมติฐานของ psychologies แต่ละเนม เช่น Piaget ของ เสริมอาจเข้ากันกับเนมสังคมปรัชญาของคณิตศาสตร์ แต่เป็นทฤษฎีทางจิตวิทยาของคณิตศาสตร์เรียน paralleling สังคมเค้าโครงที่มีอยู่อย่างชัดเจน จำนวนนักวิจัยกำลังพัฒนาแบบสร้างสรรค์นิยมทฤษฎีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รวมถึง Paul Cobb, Ernst von Glasersfeld และ Les Steffe (ดู ตัวอย่าง คดและ Steffe, 1983 Glasersfeld, 1987 Steffe, Glasersfeld ริชาร์ดและคด 1983) ปรากฏการปฏิเสธหลายด้านเป็นปัญหาของการทำงานของ Piaget เช่นขั้นตอนของเขา ได้ของทฤษฎีของพวกเขาสามารถมองเห็นเป็นเค้าโครงทางสังคม บนเครื่องบินจิตวิทยาขนาน อย่างไรก็ตาม มันไม่ชัดเจนว่า ข้อสมมติฐานของพวกเขาเสริม เช่นที่เกี่ยวข้องกับการบัญชีสำหรับการซื้อเลขของเด็ก ทั้งกับสังคมศิลปะเค้าโครง ไม่พยายามที่จะทำการพัฒนาคู่ขนานทางจิตวิทยากับสังคมเค้าโครงที่นี่ แม้ว่าในส่วนถัดไป เราพิจารณาสั้น ๆ ของส่วนประกอบที่สำคัญของทฤษฎีดังกล่าว ข.ความรู้เติบโตในด้านจิตวิทยาPiaget ทฤษฎีแผนเช่น Rumelhart และนอร์แมน (1978), Skemp (1979) และคนอื่น ยอมรับรูปแบบของการเจริญเติบโตของความรู้โดยใช้กระบวนการดูดซึมและที่พักทวิ เหล่านี้ได้เสนอบัญชีสังคมเนมอัตนัย และวัตถุประสงค์ความรู้เติบโตคล้ายคลึงกัน ความรู้ ตามบัญชีนี้ เป็น hypothetico นิรนัย แบบจำลองทางทฤษฎีหรือระบบ conjectured แล้ว ได้ผลของข้อสรุป นี้จะรวมถึงการใช้งานของรู้ขั้นตอน หรือ วิธี ตลอดจนทำอย่างประณีต ประยุกต์ ใช้ ทำงานจากผลที่เกิดขึ้น หรือการตีความของข้อเท็จจริงใหม่ภายในกรอบหรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ในแง่อัตนัย นี้ยอดบรรยากาศ และเพิ่มคุณค่าที่มีอยู่ทฤษฎีและโครงสร้าง ในแง่ของวัตถุประสงค์ความรู้ ประกอบด้วยความรู้ที่มีอยู่ หรือการพัฒนาผลกระทบของระบบยอมรับสัจพจน์หรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ reformulating โดยรวม นี้สอดคล้องกับกระบวนการทางจิตวิทยาของการดูดซึม ที่ประสบการณ์เป็นการตีความในแง่ของ และจดทะเบียนในการ schema ที่มีอยู่ นอกจากนี้มันยังสอดคล้องกับของ Kuhn (1970) แนวคิดของวิทยาศาสตร์ปกติ ซึ่งความรู้ใหม่เป็น elaborated ภายในกระบวนทัศน์เดิม ซึ่ง ในกรณีของคณิตศาสตร์ รวมถึงใช้เรียก (paradigmatic) ขั้นตอนหรือวิธีการพิสูจน์ปัญหาใหม่ หรือทำงานออกผลใหม่ของทฤษฎีกำหนดขึ้น การเปรียบเทียบระหว่างดูดซึม บนเครื่องบินทางด้านจิตใจ และความคิดของ Kuhn ปกติของวิทยาศาสตร์ ในปรัชญา ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบระหว่างแบบแผนทางจิตใจและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ ทั้งแบบแผน (Skemp, 1971 นเรสนิคค้นและฟอร์ด 1981) และทฤษฎี (Hempel' 1952 Quine ที่ 1960) สามารถอธิบายได้เป็นโครงสร้างที่เชื่อมต่อกันของแนวคิดและข้อเสนอ การเชื่อมโยง โดยความสัมพันธ์ของพวกเขา คำอุปมานี้ได้ชี้ออกมาอย่างชัดเจน โดยเกรกอรี (ในมิลเลอร์ 1983), Salner (1986), Skemp (1979) และเออร์เนสต์ (1990), ผู้วิเคราะห์ขนานต่อไปนี้ การเปรียบเทียบอาจขยาย schema ที่พักและปฏิวัติเปลี่ยนแปลงในทฤษฎี ในคณิตศาสตร์ พัฒนานวนิยายอาจเกินขีดจำกัดของการพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่ 'ปกติ' อธิบายไว้ข้างต้น วิธีใหม่ที่น่าทึ่งสามารถสร้าง และนำมา ใช้ ใหม่ระบบสัจพจน์หรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์พัฒนา และทฤษฎีเก่าสามารถปรับโครงสร้าง หรือรวม โดยนวนิยายแนวคิดหรือแนวทาง ระยะเวลาของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวอาจเกิดขึ้นได้ในระดับความรู้ตามอัตวิสัย และวัตถุประสงค์ มันสอดคล้องโดยตรงกับกระบวนการทางจิตวิทยาที่เค้าจะปรับโครงสร้าง ที่พัก มันยังสอดคล้องกับแนวคิดของ Kuhn ปฏิวัติวิทยาศาสตร์ เมื่อทฤษฎีที่มีอยู่กรอบท้าทาย และแทนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บนพื้นฐานของสมมติฐานทางญาณวิทยาของพวกเขาเพียงอย่างเดียวทั้งความรู้สึกในวงกว้างและแคบของ constructivism ให้ขนานทางจิตวิทยาเพื่อ constructivism สังคม สมมติฐานเสริมของจิตวิทยาคอนสตรัคติของแต่ละบุคคลเช่นเพียเจต์อาจจะไม่เข้ากับปรัชญาคอนสตรัคติทางสังคมของคณิตศาสตร์ แต่ที่มีศักยภาพสำหรับทฤษฎีทางจิตวิทยาของการเรียนรู้ขนาน constructivism สังคมอย่างชัดเจนคณิตศาสตร์ที่มีอยู่.
จำนวนนักวิจัยกำลังพัฒนาทฤษฎีคอนสตรัคติของการเรียนรู้คณิตศาสตร์รวมทั้งพอล Cobb, เอิร์นส์ฟอน Glasersfeld และ Les Steffe (ดูตัวอย่างเช่น Cobb และ Steffe 1983 ; Glasersfeld 1987; Steffe, Glasersfeld ริชาร์ดและ Cobb, 1983) ขณะที่พวกเขาดูเหมือนจะปฏิเสธหลายด้านที่มีปัญหาของการทำงานของเพียเจต์เช่นขั้นตอนของเขามากของทฤษฎีของพวกเขาสามารถมองเห็นเป็นขนานไปกับ constructivism สังคม, บนเครื่องบินทางจิตวิทยา แต่มันจะไม่ชัดเจนว่าทั้งหมดของสมมติฐานเสริมของพวกเขาเช่นผู้ที่เกี่ยวข้องในการบัญชีสำหรับการเข้าซื้อกิจการจำนวนของเด็กเป็นอย่างเข้ากันได้กับ constructivism สังคม.
ไม่มีความพยายามที่จะทำในการพัฒนาคู่ขนานทางจิตวิทยาเพื่อ constructivism สังคมที่นี่แม้ว่าในครั้งต่อไป ส่วนที่เราพิจารณาสั้น ๆ บางส่วนของส่วนประกอบที่สำคัญของทฤษฎีดังกล่าว.
บี การเจริญเติบโตของความรู้ในด้านจิตวิทยา
ต่อไปนี้เพียเจต์ทฤษฎีคีมาเช่น Rumelhart และนอร์แมน (1978) Skemp (1979) และคนอื่น ๆ ได้รับการยอมรับรูปแบบของการเจริญเติบโตของความรู้การใช้กระบวนการฝาแฝดของการดูดซึมและที่พัก เหล่านี้มีความคล้ายคลึงกับบัญชีคอนสตรัคติของการเจริญเติบโตทางสังคมความรู้อัตนัยและวัตถุประสงค์ สำหรับความรู้ตามบัญชีนี้เป็น hypothetico-นิรนัย แบบจำลองทางทฤษฎีหรือระบบที่มีการคาดคะเนและจากนั้นมีผลสรุปของตน ซึ่งอาจรวมถึงการใช้งานของขั้นตอนการรู้หรือวิธีการเช่นเดียวกับรายละเอียดของการประยุกต์ใช้การทำงานออกจากผลกระทบหรือการตีความของข้อเท็จจริงใหม่ภายในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หรือกรอบ ในแง่อัตนัยจำนวนนี้จะได้ชี้แจงรายละเอียดและสมบูรณ์ทฤษฎีที่มีอยู่และโครงสร้าง ในแง่ของความรู้วัตถุประสงค์ประกอบด้วย reformulating รู้ที่มีอยู่หรือการพัฒนาผลกระทบของระบบความจริงได้รับการยอมรับหรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ทั้งหมดนี้สอดคล้องกับกระบวนการทางจิตวิทยาของการดูดซึมซึ่งในประสบการณ์จะถูกตีความในแง่ของและ บริษัท ในสคีที่มีอยู่ นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับคุห์น (1970) แนวคิดของวิทยาศาสตร์ตามปกติซึ่งในความรู้ใหม่คือเนื้อหาภายในกระบวนทัศน์ที่มีอยู่ซึ่งในกรณีของคณิตศาสตร์รวมถึงการประยุกต์ใช้เป็นที่รู้จักกัน (ตัวอย่าง) ขั้นตอนหรือวิธีการพิสูจน์การแก้ปัญหาใหม่หรือการทำงานออกใหม่ ผลของทฤษฎีที่จัดตั้งขึ้น.
การเปรียบเทียบระหว่างการดูดซึมบนเครื่องบินจิตใจและความคิดของ Kuhn วิทยาศาสตร์ปกติในปรัชญา, ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบระหว่าง schemas จิตและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ ทั้งสอง schemas (Skemp 1971; เรสนิคและฟอร์ด 1981) และทฤษฎี (เพิล '1952; ควิน 1960) สามารถอธิบายเป็นโครงสร้างที่เชื่อมต่อกันของแนวความคิดและข้อเสนอที่เชื่อมโยงความสัมพันธ์ของพวกเขา ความคล้ายคลึงกันนี้ได้รับการชี้ให้เห็นอย่างชัดเจนโดยเกรกอรี่ (ในมิลเลอร์ 1983) Salner (1986), Skemp (1979) และเออร์เนส (1990) ซึ่งวิเคราะห์ขนานต่อไป.
การเปรียบเทียบอาจจะขยายไปยังที่พักคีมาและการเปลี่ยนแปลงการปฏิวัติในทฤษฎี . ในทางคณิตศาสตร์การพัฒนานวนิยายอาจเกินขอบเขตของ 'ปกติ' การพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายไว้ข้างต้น วิธีการใหม่ที่น่าทึ่งสามารถสร้างและนำไปใช้; ระบบความจริงใหม่หรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาแล้วและทฤษฎีเก่าสามารถปรับโครงสร้างหนี้หรือแบบครบวงจรโดยแนวคิดนวนิยายหรือวิธีการ ช่วงเวลาดังกล่าวของการเปลี่ยนแปลงสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งในระดับความรู้อัตนัยและวัตถุประสงค์ มันสอดคล้องโดยตรงกับกระบวนการทางจิตวิทยาของที่พักที่ schemas จะปรับโครงสร้างหนี้ นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับแนวคิดของ Kuhn วิทยาศาสตร์การปฏิวัติเมื่อทฤษฎีที่มีอยู่และกระบวนทัศน์ที่มีความท้าทายและแทนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างนี้จะเรียกว่า " " เหง้าสดตัวอย่าง ใช้เหง้าสดขูดและอบที่อุณหภูมิ 40 ◦ C ในเครื่องอบแห้งแบบถาด 8 H ตามด้วยผงในเครื่องบดแบบปฏิบัติการ ( comminuting โรงสี cadmachmachinery จํากัด Ahmedabad , อินเดีย ) เพื่อให้ได้ผงละเอียดมีความชื้นร้อยละ 8.3 ± 0.1% ; ตัวอย่างนี้ได้ถูกเรียกว่าเป็น " " ตัวอย่างแห้ง เหง้า