A 1998 study of the Stony Brook Uni

A 1998 study of the Stony Brook University Algorithm Repository showed that, out of 75 algorithmic problems, the knapsack problem was the 18th most popular and the 4th most needed after kd-trees, suffix trees, and the bin packing problem.[4]

Knapsack problems appear in real-world decision-making processes in a wide variety of fields, such as finding the least wasteful way to cut raw materials,[5] seating contest of investments and portfolios,[6] seating contest of assets for asset-backed securitization,[7] and generating keys for the Merkle–Hellman[8] and other knapsack cryptosystems.

One early application of knapsack algorithms was in the construction and scoring of tests in which the test-takers have a choice as to which questions they answer. For small examples it is a fairly simple process to provide the test-takers with such a choice. For example, if an exam contains 12 questions each worth 10 points, the test-taker need only answer 10 questions to achieve a maximum possible score of 100 points. However, on tests with a heterogeneous distribution of point values—i.e. different questions are worth different point values— it is more difficult to provide choices. Feuerman and Weiss proposed a system in which students are given a heterogeneous test with a total of 125 possible points. The students are asked to answer all of the questions to the best of their abilities. Of the possible subsets of problems whose total point values add up to 100, a knapsack algorithm would determine which subset gives each student the highest possible score.[9]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษาเก็บข้อมูลชาดบรู๊คมหาวิทยาลัยอัลกอริทึมปี 1998 พบว่า จากปัญหา algorithmic 75 ปัญหา knapsack เป็น 18 แห่ง และ 4 จำเป็นมากที่สุดหลังจากบีบต้นไม้ ต้นไม้ท้าย และช่องบันทึกปัญหา [4]ปัญหา knapsack ปรากฏในกระบวนการตัดสินใจจริงในเขตข้อมูล เช่นการหาวิธี wasteful อย่างน้อยการตัดวัตถุดิบ ประกวดนั่ง [5] ของพอร์ตการลงทุนและการลงทุนที่หลากหลาย นั่งประกวดของสินทรัพย์สำหรับสินทรัพย์สำรองกรรมการ, [7] [6] และสร้างคีย์ Merkle-Hellman [8] และอื่น ๆ cryptosystems knapsackโปรแกรมประยุกต์ต้นหนึ่งของอัลกอริทึม knapsack ได้ในการก่อสร้างและการให้คะแนนของการทดสอบที่ทดสอบ takers-มีทางเลือกเป็นคำถามที่จะตอบ ตัวอย่างขนาดเล็ก จึงเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างง่ายเพื่อให้ผู้ทำการทดสอบด้วยเช่น ตัวอย่าง ถ้าสอบประกอบด้วย 12 คำถามแต่ละคะแนน 10 คะแนน เกรดทดสอบต้องเพียงตอบคำถาม 10 ข้อให้คะแนนได้สูงสุด 100 คะแนน อย่างไรก็ตาม ในการทดสอบการกระจายแตกต่างกันของจุด values—i.e คำถามต่าง ๆ จะแต้มต่างกันจึงยากให้เลือก มีร์และ Feuerman นำเสนอระบบที่นักเรียนจะได้รับการทดสอบแตกต่างกัน มีทั้งหมดได้คะแนน 125 นักเรียนจะต้องตอบคำถามให้ดีสุดของความสามารถของพวกเขาทั้งหมด ของชุดย่อยเป็นไปได้ของปัญหาที่มีจุดรวมค่าเพิ่มถึง 100 อัลกอริทึม knapsack จะกำหนดชุดย่อยที่ช่วยให้นักเรียนได้คะแนนสูงสุด [9]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1998 การศึกษาของมหาวิทยาลัย Stony Brook อัลกอริทึมพื้นที่เก็บข้อมูลพบว่าจาก 75 ปัญหาอัลกอริทึมที่เป็นปัญหาเป้เป็นที่นิยมมากที่สุดและ 18 ครั้งที่ 4 ที่จำเป็นมากที่สุดหลังจาก KD-ต้นไม้ต้นไม้ต่อท้ายและปัญหาการบรรจุถัง. [4] เป้ ปัญหาจะปรากฏในการตัดสินใจที่แท้จริงของโลกกระบวนการในหลากหลายสาขาเช่นการหาวิธีที่สิ้นเปลืองน้อยที่จะตัดวัตถุดิบ [5] การประกวดที่นั่งของเงินลงทุนและพอร์ตการลงทุน [6] การประกวดที่นั่งของสินทรัพย์ที่ได้รับการสนับสนุนสำหรับสินทรัพย์ หลักทรัพย์ [7] และสร้างปุ่มสำหรับ Merkle-Hellman [8] และ cryptosystems เป้อื่น ๆ . หนึ่งในการประยุกต์ใช้ในช่วงต้นของขั้นตอนวิธีเป้เป็นในการก่อสร้างและการให้คะแนนของการทดสอบในการที่ผู้รับการทดสอบมีทางเลือกที่เป็นที่พวกเขาตอบคำถาม . สำหรับตัวอย่างเล็ก ๆ มันเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างง่ายที่จะให้ผู้รับการทดสอบด้วยเช่นทางเลือก ตัวอย่างเช่นถ้าสอบมี 12 คำถามแต่ละมูลค่า 10 คะแนนการทดสอบเมล์ต้องการเพียงตอบคำถาม 10 ข้อเพื่อให้บรรลุคะแนนได้สูงสุด 100 คะแนน อย่างไรก็ตามในการทดสอบมีการกระจายที่แตกต่างกันของจุดค่าคือคำถามที่แตกต่างกันมีมูลค่าจุดที่แตกต่างกัน values- มันเป็นเรื่องยากมากที่จะให้ทางเลือก Feuerman และไวส์นำเสนอระบบที่นักเรียนจะได้รับการทดสอบที่แตกต่างกันมีทั้งหมด 125 จุดที่เป็นไปได้ นักเรียนจะถูกขอให้ตอบทุกคำถามที่ดีที่สุดของความสามารถของตน การย่อยเป็นไปได้ของปัญหาที่มีค่าจุดรวมเพิ่มขึ้นถึง 100 ขั้นตอนวิธีเป้จะตรวจสอบว่าเซตให้นักเรียนแต่ละคนคะแนนสูงสุดที่เป็นไป. [9]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1998 การศึกษามหาวิทยาลัยห้วยหินขั้นตอนวิธีข้อมูล พบว่า จากปัญหาขั้นตอนวิธี 75 , เป้มากที่สุด และปัญหาคือ 18 4 ส่วนใหญ่เป็นหลังและต้นไม้ , คำต่อท้าย ต้นไม้ และถังบรรจุปัญหา [ 4 ]

เป้ปัญหาที่ปรากฏขึ้นในโลกแห่งความจริงการตัดสินใจในหลากหลายสาขา เช่น การหาวิธีที่จะตัดก็สิ้นเปลืองวัตถุดิบ[ 5 ] ที่นั่งการประกวดของการลงทุนและผลงาน [ 6 ] ที่นั่งการประกวดสินทรัพย์ของสินทรัพย์หลักทรัพย์ [ 7 ] , และการสร้างปุ่มสำหรับ merkle - เฮลแมน [ 8 ] และ cryptosystems เป้อื่นๆ

หนึ่งก่อนการประยุกต์ใช้ขั้นตอนวิธีเป้ในการก่อสร้างและการให้คะแนนของแบบทดสอบที่ผู้สอบมีทางเลือก เป็นคำถามที่เขาตอบขนาดเล็ก ตัวอย่างมันเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างง่ายเพื่อให้มีการทดสอบ takers ด้วยเช่นการเลือก ตัวอย่างเช่น ถ้าสอบ มี 12 ข้อ แต่ละมีค่า 10 คะแนน สอบผู้เข้าสอบจะต้องตอบคำถาม 10 คำถามเพื่อให้บรรลุคะแนนสูงสุดที่เป็นไปได้ของ 100 คะแนน อย่างไรก็ตาม ในการทดสอบกับการกระจายของจุด values-i.e. วิวิธพันธ์คำถามที่แตกต่างกันมีมูลค่าค่า -- จุดที่แตกต่างกัน มันเป็นเรื่องยาก ที่จะให้เลือก และ feuerman ไวส์เสนอระบบที่ซึ่งนักเรียนจะได้รับการทดสอบข้อมูลทั้งหมด 125 จุดที่เป็นไปได้ นักเรียนจะถูกถามเพื่อคำตอบทั้งหมดของคำถามที่เพื่อที่ดีที่สุดของความสามารถของพวกเขา ของข้อมูลที่เป็นไปได้ของปัญหาที่มีการรวมจุดค่าเพิ่มถึง 100เป้ อัลกอริทึมจะพิจารณาซึ่งย่อยให้นักเรียนแต่ละคนได้คะแนนสูงสุดที่เป็นไปได้ . [ 9 ]