We prove that if|a1|is large and|a0

We prove that if
|
a
1
|
is large and
|
a
0
|
is small enough, then
every approximate zero of power series equation
P
∞
n
=0
a
n
x
n
= 0 can be
approximated by a true zero within a good error bound. Furthe
r, we
obtain Hyers-Ulam stability of zeros of the polynomial equa
tion of degree
n
,
a
n
z
n
+
a
n
−
1
z
n
−
1
+
· ··
+
a
1
z
+
a
0
= 0 for a given integer
n >
1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิสูจน์ที่ถ้า|การ1|มีขนาดใหญ่ และ|การ0|มีขนาดเล็กพอ แล้วทุกศูนย์โดยประมาณของสมการพลังงานP∞n= 0การnxn= 0 ได้เลียนแบบ โดยแท้ศูนย์ภายในข้อผิดพลาดที่ดีที่ถูกผูกไว้ Further เรารับ Hyers Ulam เสถียรภาพของศูนย์ equa พหุนามสเตรชันปริญญาn,การnzn+การn−1zn−1+· ··+การ1z+การ0= 0 เป็นจำนวนเต็มที่กำหนดสำหรับn >1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิสูจน์ให้เห็นว่าถ้า
| 1 | มีขนาดใหญ่และ| 0 | มีขนาดเล็กเพียงพอแล้วทุกตัวอย่างศูนย์อำนาจแบบสมการP ∞ n = 0 n x n = 0 สามารถห้วงจริงภายในศูนย์ข้อผิดพลาดที่ดีที่ถูกผูกไว้ . furthe R, เราได้รับ Hyers-Ulam ความมั่นคงของศูนย์ของ Equa พหุนามการการศึกษาระดับปริญญาn , n ซีn + n - 1 ซีn - 1 + ··· + 1 ซี+ 0 = 0 สำหรับจำนวนเต็มได้รับn> 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าเราพิสูจน์ได้ว่าเป็น |
1
|


มีขนาดใหญ่ และ |
0
|

มีขนาดเล็กพอ แล้วทุกประมาณศูนย์ของสมการชุดพลังงาน
p
∞
n

A
n = 0 =
x
n = 0 =

สามารถประมาณโดย จริงศูนย์ภายในข้อผิดพลาดที่ดีที่ถูกผูกไว้

furthe r , เราได้รับ hyers อุลามเสถียรภาพของรากของพหุนาม equa
ผ่านระดับ
n

A
n
z
n


n

1
z
n −− 1



··ด้วย






z 1 0
= 0 ให้จำนวนเต็ม n >

1