Phillips-Perron (PP) Unit Root Test

Phillips-Perron (PP) Unit Root Tests
The Dickey–Fuller test involves fitting the regression model
Δyt = ρyt−1 + (constant, time trend) + ut (1)
by ordinary least squares (OLS), but serial correlation will present a problem. To account for this, the augmented Dickey–Fuller test’s regression includes lags of the first differences of yt. The Phillips– Perron test involves fitting (1), and the results are used to calculate the test statistics. They estimate not (1) but:
yt = πyt−1 + (constant, time trend) + ut (2)
In (1) ut is I(0) and may be heteroskedastic. The PP tests correct for any serial correlation and heteroskedasticity in the errors ut non-parametrically by modifying the Dickey Fuller test statistics.
Phillips and Perron’s test statistics can be viewed as Dickey–Fuller statistics that have been made robust to serial correlation by using the Newey–West (1987) heteroskedasticity- and autocorrelation-consistent covariance matrix estimator.
Under the null hypothesis that ρ = 0, the PP Zt and Zπ statistics have the same asymptotic distributions as the ADF t-statistic and normalized bias statistics. One advantage of the PP tests over the ADF tests is that the PP tests are robust to general forms of heteroskedasticity in the error term ut. Another advantage is that the user does not have to specify a lag length for the test regression.
We have not dealt with it, but the Dickey Fuller test produces two test statistics. The normalized bias T (π− 1) has a well defined limiting distribution that does not depend on nuisance parameters it can also be used as a test statistic for the null hypothesis H0 : π = 1. This is the second test from DF and relats to Zπ in Phillips and Perron.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การทดสอบหลักหน่วยฟิลลิปส์ Perron (PP) การทดสอบ Dickey – ฟุลเลอร์เกี่ยวข้องกับแบบจำลองถดถอยที่เหมาะสม Δyt = ρyt−1 + (ค่าคง แนวโน้มเวลา) + ut (1) โดยปกติกำลังสองน้อยสุด (OLS), แต่อนุกรมสัมพันธ์จะนำเสนอปัญหา การบัญชีสำหรับการนี้ ทดสอบ Dickey – Fuller ยิ่งถดถอยรวมถึงล่าช้าของความแตกต่างแรกของ yt เกี่ยวข้องกับการทดสอบฟิลลิปส์ – Perron เหมาะสม (1), และผลลัพธ์ที่ใช้ในการคำนวณสถิติทดสอบ พวกเขาประเมินไม่ได้แต่ (1): yt = πyt−1 + (ค่าคง แนวโน้มเวลา) + ut (2) ใน ut (1) เป็น I(0) และอาจ heteroskedastic การทดสอบ PP แก้ไขสำหรับสหสัมพันธ์อนุกรมและ heteroskedasticity ใน ut ข้อผิดพลาดใด ๆ ไม่ใช่ parametrically โดยการปรับเปลี่ยนสถิติทดสอบ Dickey Fuller สถิติทดสอบฟิลลิปส์และของ Perron สามารถใช้เป็นสถิติ Dickey – ฟุลเลอร์ที่มีแข็งแกร่งการสหสัมพันธ์อนุกรม โดยใช้การรีย Newey – ตะวันตก (1987) heteroskedasticity และ autocorrelation-สม่ำเสมอแปรปรวนเมตริกซ์ประมาณ ภายใต้สมมติฐานว่างว่าρ = 0 สถิติ PP Zt และ Zπ มีการกระจายการ asymptotic เดียวเป็นสถิติ ADF และสถิติ bias มาตรฐาน ประโยชน์หนึ่งของการทดสอบ PP ผ่านการทดสอบ ADF คือ ว่า การทดสอบ PP มีความแข็งแกร่งไปทั่วไปรูปแบบของ heteroskedasticity ใน ut ระยะผิดพลาด ข้อดีอื่นที่ผู้ใช้ไม่ต้องระบุความยาวล่าช้าสำหรับการถดถอยของการทดสอบการ เราไม่ได้กระทำกับมัน แต่การทดสอบ Dickey Fuller สร้างสถิติทดสอบที่สอง อคติมาตรฐาน T (π− 1) มีการกระจายข้อจำกัดกำหนดไว้อย่างดีที่ไม่ขึ้นกับพารามิเตอร์รำคาญมันยังสามารถใช้เป็นสถิติทดสอบสำหรับสมมติฐานว่าง H0: π = 1 นี้เป็นการทดสอบสองจาก DF และ relats เพื่อ Zπ ฟิลลิปส์และ Perron

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟิลลิป-Perron ทดสอบ (PP) หน่วยราก
การทดสอบผ้ากันเปื้อน-ฟุลเลอร์ที่เกี่ยวข้องกับการกระชับรูปแบบการถดถอย
Δyt = ρyt-1 + (คงแนวโน้มเวลา) + UT (1)
โดยสี่เหลี่ยมน้อยสามัญ (OLS) แต่ความสัมพันธ์แบบอนุกรมจะนำเสนอ ปัญหา. บัญชีนี้ถดถอยเติมทดสอบผ้ากันเปื้อน-ฟุลเลอร์รวมถึงล่าช้าของความแตกต่างแรกของ YT การทดสอบ Phillips- Perron เกี่ยวข้องกับการกระชับ (1) และผลที่จะใช้ในการคำนวณสถิติทดสอบ พวกเขาประเมินไม่ได้ (1) แต่:
YT = πyt-1 + (คงแนวโน้มเวลา) + UT (2)
(1) UT คือผม (0) และอาจเป็น heteroskedastic การทดสอบ PP ที่ถูกต้องสำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมใด ๆ และ heteroskedasticity ข้อผิดพลาดในยูทาห์ไม่ใช่ parametrically โดยการปรับเปลี่ยนสถิติการทดสอบผ้ากันเปื้อนฟุลเลอร์.
ฟิลลิปและสถิติทดสอบ Perron สามารถดูสถิติผ้ากันเปื้อน-ฟุลเลอร์ที่ได้รับการทำที่มีประสิทธิภาพเพื่อความสัมพันธ์แบบอนุกรมโดยใช้ Newey -West (1987) heteroskedasticity- และอัตสอดคล้องประมาณการแปรปรวนเมทริกซ์.
ภายใต้สมมติฐานว่าρ = 0 พีพี Zt และZπสถิติมีการกระจาย asymptotic เช่นเดียวกับ ADF T-สถิติและสถิติอคติปกติ ข้อดีอย่างหนึ่งของการทดสอบ PP มากกว่าการทดสอบ ADF คือว่าการทดสอบ PP ที่มีประสิทธิภาพเพื่อรูปแบบทั่วไปของ heteroskedasticity ในระยะ UT ข้อผิดพลาด ประโยชน์อีกประการหนึ่งคือการที่ผู้ใช้ไม่ต้องระบุความยาวล่าช้าสำหรับการทดสอบการถดถอย.
เรายังไม่ได้จัดการกับมัน แต่การทดสอบผ้ากันเปื้อนฟุลเลอร์ผลิตสองสถิติทดสอบ ให้เป็นมาตรฐานอคติ T (π- 1) มีการกระจายการ จำกัด การกำหนดไว้อย่างดีที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์รำคาญก็ยังสามารถนำมาใช้เป็นสถิติทดสอบสำหรับสมมติฐาน H0: π = 1. นี่คือการทดสอบที่สองจาก DF และ relats เพื่อZπในฟิลลิปและ Perron

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟิลลิปเปอรอง ( PP ) การทดสอบหน่วยรากส่วนผ้ากันเปื้อน–การทดสอบเกี่ยวข้องกับการถดถอย แบบสัมผัสΔ YT = ρ YT − 1 + ( แนวโน้มเวลาคงที่ ) + UT ( 1 )โดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( OLS ) แต่ความสัมพันธ์ต่อเนื่องจะนำเสนอปัญหา บัญชีนี้ เพื่อทดสอบการถดถอย Augmented Dicky Fuller รวมถึงล่าช้าของความแตกต่างแรกของภาคเหนือ . ฟิลลิป–เปอรองการทดสอบเกี่ยวข้องกับกระชับ ( 1 ) , และผลลัพธ์ที่ใช้ในการคำนวณสถิติทดสอบ พวกเขาประเมินไม่ได้ ( 1 ) แต่ :π YT YT = − 1 + ( แนวโน้มเวลาคงที่ ) + UT ( 2 )( 1 ) แต่เป็นผม ( 0 ) และอาจจะ heteroskedastic . PP การทดสอบถูกต้องใด ๆความสัมพันธ์และต่อเนื่อง heteroskedasticity ในข้อผิดพลาด แต่ไม่ parametrically โดยการปรับเปลี่ยน Dicky Fuller ทดสอบสถิติฟิลลิปและสถิติทดสอบเปอรองสามารถถูกมองว่าเป็นผ้ากันเปื้อน–สัมผัสสถิติได้คึกคักต่อเนื่อง ความสัมพันธ์ โดยใช้ newey –ตะวันตก ( 1987 ) - ข้อมูลที่สอดคล้องกันและความ heteroskedasticity เมทริกซ์ประเมินราคาภายใต้สมมติฐานว่างที่ρ = 0 , PP ZT และ Z πสถิติเดียวกันมีแหล่งกระจายเป็นรูป t-statistic ADF และสถิติที่ลำเอียง หนึ่งประโยชน์จาก PP การทดสอบผ่าน ADF การทดสอบคือการทดสอบที่มีประสิทธิภาพ พีพี รูปแบบทั่วไปของ heteroskedasticity ในความผิดพลาดในระยะยูทาห์ ข้อดีอีกคือ ว่า ผู้ใช้ไม่ต้องระบุความล่าช้าที่ยาวสำหรับการทดสอบการถดถอยเราไม่ได้จัดการกับมัน แต่ Dicky Fuller ทดสอบผลิตสองทดสอบสถิติ ค่า T ( π−อคติ 1 ) มีการกำหนดไว้เป็นอย่างดี จํากัด ที่ไม่ขึ้นอยู่กับตัวแปรรบกวน นอกจากนี้ยังสามารถใช้เป็นสถิติทดสอบสมมติฐานโมฆะสำหรับ H0 : π = 1 นี่คือการทดสอบที่สองจาก df relats Z และπใน ฟิลิปส์ และ เปอรอง .