The solution of the generalized Syl

The solution of the generalized Sylvester real matrix equation XB−AX=CY is important in stability analysis and controller design in linear systems. This paper presents an explicit solution to the generalized Sylvester real matrix equation XB−AX=CY. Based on the derived explicit solution to the considered generalized Sylvester real matrix equation, a new approach is provided for obtaining the solutions to the generalized Sylvester quaternion j-conjugate matrix equation View the MathML source using the real representation of a quaternion matrix. The closed form solution is established in an explicit form for this generalized Sylvester quaternion j-conjugate matrix equation. The existing complex representation method requires the coefficient matrix A to be a block diagonal matrix over complex field, while it is any suitable dimension quaternion matrix in the present paper. Therefore, we generalize the existing results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โซลูชั่นของเมจแบบทั่วไปซิลเวสเตอร์จริงเมทริกซ์สมการ XB−AX = CY เป็นสิ่งสำคัญในการออกแบบวิเคราะห์และการควบคุมความมั่นคงในระบบเชิงเส้น เอกสารนี้แสดงการแก้ไขชัดเจนเมจแบบทั่วไปซิลเวสเตอร์จริงเมทริกซ์สมการ XB−AX = CY ขึ้นอยู่กับการแก้ปัญหาชัดเจนได้รับการพิจารณาเมจแบบทั่วไปซิลเวสเตอร์จริงเมทริกซ์สมการ วิธีใหม่คือให้สำหรับรับโซลูชั่นการควอเทอร์เนียนซิลเวสเตอร์เมจแบบทั่วไป สมการเมตริกซ์ค่าสังยุคเจดูต้น MathML ที่ใช้แสดงจริงในเมทริกซ์ควอเทอร์เนียน โซลูชันฟอร์มปิดจะก่อตั้งขึ้นในรูปแบบอย่างชัดเจนสำหรับสมการเมตริกซ์ค่าสังยุคเจควอเทอร์เนียนซิลเวสเตอร์นี้เมจแบบทั่วไป วิธีการแสดงที่ซับซ้อนที่มีอยู่ต้องเมตริกซ์สัมประสิทธิ์ A เป็น เมทริกซ์ทแยงมุมบล็อกผ่านฟิลด์ซับซ้อน ขณะที่มีเมตริกซ์ควอเทอร์เนียนขนาดเหมาะสมใด ๆ ในเอกสารปัจจุบัน ดังนั้น เราทั่วไปผลลัพธ์ที่มีอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้ปัญหาของสมการทั่วไปจริงเมทริกซ์ซิลเวส XB-AX = ภาวะที่มีความสำคัญในการวิเคราะห์เสถียรภาพและการออกแบบตัวควบคุมในระบบเชิงเส้น บทความนี้นำเสนอวิธีการแก้ปัญหาที่ชัดเจนกับสมการทั่วไปจริงเมทริกซ์ซิลเวส XB-AX = CY ขึ้นอยู่กับวิธีการแก้ปัญหาที่ชัดเจนได้รับการพิจารณาทั่วไปสมจริงเมทริกซ์ซิลเวส, วิธีการใหม่ที่มีให้สำหรับการได้รับการแก้ปัญหาทั่วไปกับซิลเวส quaternion สมการเมทริกซ์ J-คอนจูเกตดูแหล่งที่มา MathML ใช้เป็นตัวแทนที่แท้จริงของเมทริกซ์ quaternion วิธีการแก้ปัญหาแบบปิดจะจัดตั้งขึ้นในรูปแบบที่ชัดเจนสำหรับซิลเวสทั่วไปนี้ quaternion สมการเมทริกซ์ J-ผัน วิธีการแสดงที่ซับซ้อนที่มีอยู่ต้องใช้เมทริกซ์ค่าสัมประสิทธิ์ที่จะบล็อกเมทริกซ์ทแยงมุมสนามที่ซับซ้อนในขณะที่มันเป็นมิติที่เหมาะสมเมทริกซ์ quaternion ในกระดาษในปัจจุบัน ดังนั้นเราจึงคุยผลที่มีอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชั่นของสมการเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์แท้สีทั่วไป−ขวาน = ไซ เป็นสิ่งสำคัญในการวิเคราะห์และการออกแบบตัวควบคุมเชิงเส้นในระบบความมั่นคง บทความนี้นำเสนอโซลูชั่นเพื่อทั่วไปชัดเจนจริงเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์สมการ xB − Ax = ไซ ตามได้ชัดเจนในโซลูชั่นเพื่อพิจารณานัยเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์จริงสมการวิธีใหม่มีให้สำหรับการแก้ไขปัญหาทั่วไปของสมการเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์อัลเทอร์เนทีฟ j-conjugate ดูแหล่งที่มา MathML ใช้เป็นตัวแทนที่แท้จริงของอัลเทอร์เนทีฟเมทริกซ์ ผลเฉลยจะจัดตั้งขึ้นในรูปแบบที่ชัดเจนสำหรับตัว ซิลเวสเตอร์ อัลเทอร์เนทีฟ j-conjugate เมทริกซ์สมการวิธีการที่ซับซ้อนที่มีอยู่การใช้ค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมแบบบล็อกมากกว่าสนามที่ซับซ้อน ในขณะที่มันเป็นที่เหมาะสมมิติอัลเทอร์เนทีฟเมทริกซ์ในกระดาษปัจจุบัน ดังนั้นเราจึงอนุมานผลลัพธ์ที่มีอยู่