For a set of points on the same lin

For a set of points on the same line there is no Delaunaoy triangulation (the notion of triangulation is degenerate for this case). For four or more points on the same circle (e.g., the vertices of a rectangle) the Delaunaoy triangulation is not unique: each of the two possible triangulations that split the quadrangle into two triangles satisfies the "Delaunaoy condition", i.e., the requirement that the circumcircles of all triangles have empty interiors.

By considering circumscribed spheres, the notion of Delaunaoy triangulation extends to three and higher dimensions. Generalizations are possible to metrics other than Euclidean. However in these cases a Delaunaoy triangulation is not guaranteed to exist or be unique.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุดของจุดที่อยู่บนบรรทัดเดียวกันมีเป็น ระบบสามสกุล Delaunaoy ไม่ได้ (แนวคิดของระบบสามสกุลเป็น degenerate สำหรับกรณีนี้) อย่าง น้อย 4 จุดบนวงกลมเดียวกัน (เช่น จุดยอดของสี่เหลี่ยม) สาม Delaunaoy ไม่เฉพาะ: แต่ละ triangulations ได้สองที่คัวดรานเกิลที่แบ่งสองสามเหลี่ยมตรง "Delaunaoy เงื่อนไข" เช่น ความต้องการที่ circumcircles ของสามเหลี่ยมทั้งหมดมีการตกแต่งภายในว่างเปล่าโดยพิจารณาทรงกลม circumscribed แนวคิดของ Delaunaoy สามขยาย ถึงสาม และสูงขนาดนั้น Generalizations จะไปวัดอื่น ๆ กว่า Euclidean อย่างไรก็ตาม ในกรณีเหล่านี้ สาม Delaunaoy จะไม่รับประกันมี หรือไม่ซ้ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับชุดของจุดในบรรทัดเดียวกันมีสม Delaunaoy ไม่มี (ความคิดของสมการเป็นคนเลวสำหรับกรณีนี้) สำหรับสี่หรือมากกว่าจุดบนวงกลมเดียวกัน (เช่นจุดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า) สม Delaunaoy ไม่ซ้ำกัน: แต่ละของทั้งสองเป็นไปได้ว่า triangulations จัตุรัสแยกออกเป็นสองรูปสามเหลี่ยมตรงกับ "สภาพ Delaunaoy" คือความต้องการที่ circumcircles ของ triangles ทั้งหมดที่มีการตกแต่งภายในที่ว่างเปล่า. โดยพิจารณาทรงกลม circumscribed, ความคิดของสม Delaunaoy ขยายไปถึงสามมิติที่สูงขึ้น ภาพรวมเป็นไปได้ที่จะชี้วัดอื่นที่ไม่ใช่แบบยุคลิด อย่างไรก็ตามในกรณีเหล่านี้สม Delaunaoy ไม่รับประกันว่าจะอยู่หรือจะไม่ซ้ำกัน