1. Confirm that for f defined by (1

1. Confirm that for f defined by (1.19a), the partial derivatives defined by (1.19b), (1.19c) and (1.19d)
are not continuous at the origin. Note that if these partial derivatives were continuous at the origin,
then from the above two results, f would be both differentiable and continuous at the origin, which
would be in contradiction to the result derived in § 1.2.2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. ยืนยันว่า สำหรับ f ที่กำหนด โดย (1.19a), อนุพันธ์บางส่วนกำหนด โดย (1.19b) (1.19 c) และ (1.19 d)ไม่ต่อเนื่องที่จุดเริ่มต้น หมายเหตุว่า ถ้าอนุพันธ์เหล่านี้บางส่วนได้ต่อเนื่องที่จุดเริ่มต้นแล้วจากผลสองข้าง f จะ differentiable และต่อเนื่องที่จุดเริ่มต้น ซึ่งจะอยู่ในความขัดแย้งมาใน§ 1.2.2 ผลการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. ยืนยันว่าสำหรับงบการเงินที่กำหนดโดย (1.19a) ซึ่งเป็นอนุพันธ์กำหนดโดย (1.19b), (1.19c) และ (1.19d)
ไม่ได้อย่างต่อเนื่องที่จุดกำเนิด โปรดทราบว่าถ้าเหล่านี้บางส่วนเป็นอนุพันธ์ต่อเนื่องที่กำเนิด
จากนั้นทั้งสองมีผลข้างต้น F จะเป็นได้ทั้งอนุพันธ์และต่อเนื่องที่จุดกำเนิดซึ่ง
จะขัดแย้งกับผลที่ได้รับใน§ 1.2.2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . ยืนยันว่า f กำหนดโดย ( 1.19a ) , อนุพันธ์ย่อยที่กำหนดโดย ( 1.19b ) , ( 1.19c ) และ ( 1.19d )ไม่ต่อเนื่องที่ต้นกำเนิด หมายเหตุว่า ถ้าอนุพันธ์ย่อยเหล่านี้อย่างต่อเนื่องในแหล่งกำเนิดจากข้างต้นสองผล , f จะเป็นทั้ง Differentiable และต่อเนื่องในประเทศ ซึ่งจะอยู่ในความขัดแย้งกับผลลัพธ์ที่ได้ใน§ 1.1.3 .