AbstractIn Mayan mathematics, zero

Abstract
In Mayan mathematics, zero is supposed to be, in some sense, equal
to infinity. At first glance, while this statement may have a deep philosophical
meaning, it does not seem to make much mathematical sense.
In this paper, we show, that this statement may be made mathematically
reasonable. Specifically, on a real line, it is often useful to consider
both −∞ and +∞ as a single infinity. When we deal with very small
and very large numbers, it makes sense to use floating point representation,
i.e., in effect, consider logarithms of the original values. In terms of
logarithms, the original value 0 corresponds to −∞, while the original
infinite value corresponds to +∞. When we treat both possible values
−∞ and +∞ as a single infinity, we thus treat the original values 0 and
∞ as similar.
Mathematics Subject Classification: 01A12
Keywords: Mayan mathematics, infinity, zero
6194 O. Kosheleva and V. Kreinovich
1 Formulation of the Problem
Zero is infinity in Mayan math. According to the traditional Mayan
teachings, zero and infinite are one. These teaching are described in [4, 5, 6]
and summarized in [1].
There are similar philosophical statements in other religious teachings.
Similar statements about the similarity between nothing (zero) and
everything (infinity) abound in many philosophical and religious teachings.
For example, many Jewish thinkers cite a 19 century Rabbi Simhah Bunim
who said that “A person should have two pieces of paper, one in each pocket,
to be used as necessary. On one of them [is written] ‘The world was created for
me,’ and on the other, ‘I am dust and ashes’.” [7]; according to Rabbi Bunim,
the key to living a successful life is to be guided by both of those statements
and keep those two opposing truths in balance.
While philosophically profound, the Mayan statement about zero
and infinity does not seem to make much mathematical sense. While
the above Mayan statement – that zero and infinity is one – may have deep
philosophical roots, from the purely mathematical viewpoint, it does not seem
to make sense: a number zero is clearly different from infinity.
What we do in this paper. In this paper, we provide a mathematical
explanation in which the “equality” between zero and infinity starts making
sense.
2 Our Idea
Infinity in mathematical description of numbers: a brief reminder.
The above Mayan statement equates zero and infinity. So, to analyze this
statement, let us briefly recall the use of infinity in describing real numbers.
A consistent use of infinity in describing real numbers emerged with the
development of calculus, where infinity appears as a limit. Some sequences of
real numbers, such as xn = 1
n
, have finite limits: e.g., for the above sequence,
we have xn → 0. Other sequences, such as yn = n, increase indefinitely, they
do not have a finite limit, so we say that yn → +∞. Similarly, for a sequence
zn = −n, we have zn → −∞.
For such sequences, we have two different infinities: +∞ and −∞, located
at two different sides of the real line.
Why in Mayan math, 0 and ∞ are the same 6195
Sometimes, we have a singly infinity. If we know the limit x of a sequence
xn, i.e., if we know that xn → x, then for x = 0, we can conclude that the
sequence
1
xn
tends to 1
x
.
What if x = 0?
• For a sequence xn = 1
n → 0, we have 1
xn
= n → +∞.
• For a sequence xn = −1
n → 0, we have 1
xn
= −n → −∞.
• For an oscillating sequence xn = (−1)n
n → 0, we have 1
xn
= (−1)n · n,
and this sequence converges neither to +∞ nor to −∞.
To describe the behavior of such oscillating sequences, we can “merge” the two
previously separate infinities −∞ and +∞ into a single infinity, and say that
these sequence “converge to ∞”.
This merging enables us to extend the above rule about the limit of the
sequence
1
xn
to the case when xn → x = 0: in this case, we have 1
xn
→ 1
x
,
where we defined 1
0
def
= ∞.
Comment. It should be mentioned that while for real numbers, having a
single infinity is a (reasonably minor) convenience, for complex numbers, the
existence of a single infinite point is a must for many methods and results; see,
e.g., [2].
Unsigned infinities are also useful for computations. Infinities are
useful no only in pure math, they are also unseful for computations. For
example, infinities are often useful to make sure that seemingly equivalent
algebraic transformations of an expression do not change its computed value.
For example, an expression a
a + b can be represented in the equivalent form
1
1 + b
a
. A possible problem with this transformation occurs when a = 0 and
b = 0; in this case:
• the original expression is simply equal to 0, while
• the second expression requires division by zero and thus, does not have
a direct mathematical sense (at least if we only consider usual (finite)
numbers).
6196 O. Kosheleva and V. Kreinovich
To avoid this problem, most computers assume that b
0 = ∞ for b = 0. In this
case, 1 + b
a
=1+ ∞ = ∞, and 1
1 + b
a
= 1
∞
= 0.
How to represent numbers ranging from very small to very large:
floating point representation is needed. To represent usual-size numbers,
we can use a usual fixed point format, and represent, e.g., 1
4 as 0.25.
However, if we want to represent all the numbers describing the Universe,
from very small numbers describing the size of elementary particles to very
large numbers describing the size of galaxies and of the Universe itself, then we
cannot avoid using floating point numbers, i.e., numbers of the type 1.2·10−23.
This is such numbers are described and processed in physics (see, e.g., [3]), this
is how computers represent such numbers.
Resulting explanation of Mayan identification of zero and infinity.
In mathematical terms, when we represent a real number x in the form a · 10b
with a ≈ 1, then b ≈ log10(x). From this viewpoint:
• values x ≈ 0 correspond to e ≈ −∞, while
• values x ≈ +∞ correspond to e ≈ +∞.
When we apply the usual mathematical idea of treating both limit values
e = −∞ and e = +∞ as a single infinity, we thus treat the original values
x = 0 and x = ∞ as similar.
This provides an explanation for Mayan identification of zero and infinity.
Acknowledgments. This work was supported in part by the National Science
Foundation grants HRD-0734825 and HRD-1242122 (Cyber-ShARE Center
of Excellence) and DUE-0926721, by Grants 1 T36 GM078000-01 and
1R43TR000173-01 from the National Institutes of Health, and by a grant
N62909-12-1-7039 from the Office of Naval Research.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อในวิชาคณิตศาสตร์มายัน ศูนย์ควรจะ ในภาวะ เท่าอนันต์ แรกดู ในขณะนี้อาจลึกปรัชญาความหมาย ไม่เหมือนการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์มากขึ้นในเอกสารนี้ แสดง ที่คำสั่งนี้อาจจะทำ mathematicallyเหมาะสม โดยเฉพาะ บรรทัดจริง มันมักจะเป็นประโยชน์ในการพิจารณาทั้ง−∞ และ + ∞เป็นวิวเดียวกัน เมื่อเราจัดการกับขนาดเล็กมากและตัวเลขมีขนาดใหญ่มาก มันทำให้รู้สึกจะใช้แสดงจุดลอยเช่น ผล พิจารณาลอการิทึมของค่าเดิม ในแง่ของลอการิทึม ค่าเดิมที่ 0 ตรงกับ−∞ ในขณะที่ต้นฉบับตรงกับค่าอนันต์ + ∞ เมื่อเรารักษาทั้งค่าที่เป็นไปได้−∞ และ + ∞เป็นอินฟินิตี้เดียว เราจึงรักษาค่าเดิม 0 และ∞เป็นคล้ายคณิตศาสตร์เรื่องประเภท: 01A12คำสำคัญ: คณิตศาสตร์มายา อินฟินิตี้ ศูนย์6194 โอ Kosheleva และ V. Kreinovich1 กำหนดปัญหาศูนย์เป็นอินฟินิตี้ในคณิตศาสตร์มายัน ตามมายาดั้งเดิมคำสอน ศูนย์ และไม่มีขีดจำกัดเป็นหนึ่งในนั้น เหล่านี้ที่สอนไว้ใน [4, 5, 6]และสรุปใน [1]มีงบเหมือนปรัชญาที่สอนศาสนาอื่น ๆคำคล้ายคลึงกันเกี่ยวกับความคล้ายคลึงกันระหว่างอะไร (ศูนย์) และทุกอย่าง (อินฟินิตี้) อยู่มากในคำสอนทางศาสนา และปรัชญาจำนวนมากตัวอย่าง thinkers ชาวยิวจำนวนมากอ้างอิง 19 ศตวรรษ Rabbi Simhah Bunimที่กล่าวว่า "บุคคลควรมีชิ้นที่สองของกระดาษ หนึ่งในแต่ละ,จะใช้ตามความจำเป็น หนึ่งของพวกเขา [เขียน] ' มีสร้างโลกฉัน และ 'ผมฝุ่นและเถ้า' " [7]; ตาม Rabbi Bunimคีย์การใช้ชีวิตชีวิตประสบความสำเร็จจะสามารถนำทั้งงบเหล่านั้นและให้สัจธรรมฝ่ายตรงข้ามที่สองในยอดดุลในขณะที่ philosophically ลึกซึ้ง มายางบประมาณศูนย์และว่ายดูเหมือนไม่ เหมาะสมทางคณิตศาสตร์มาก ในขณะที่ข้างต้นมายันยอด – ที่ศูนย์และอินฟินิตี้หนึ่ง – อาจลึกรากปรัชญา จากจุดทางคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว ไม่เหมือนการทำความเข้าใจ: หมายเลขศูนย์จะแตกต่างอย่างชัดเจนจากอินฟินิตี้สิ่งที่เราทำในเอกสารนี้ ในเอกสารนี้ เราให้การทางคณิตศาสตร์อธิบาย "ความเสมอภาค" ระหว่างศูนย์และอินฟินิตี้เริ่มทำความรู้สึก2 ความคิดของเราอินฟินิตี้ในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์จำนวน: จดหมายสั้น ๆยอดมายันข้างเท่าศูนย์และอินฟินิตี้ ดังนั้น การวิเคราะห์นี้คำสั่ง แจ้งให้เราสั้น ๆ เรียกคืนใช้ของอนันต์ในการอธิบายตัวเลขจำนวนจริงเกิดใช้อินฟินิตี้อธิบายถึงจำนวนจริงสอดคล้องกับการพัฒนาแคลคูลัส อินฟินิตี้ปรากฏเป็นขีดจำกัดที่ บางลำดับของจำนวนจริง เช่น xn = 1rface RTมีวงเงินจำกัด: ในลำดับข้างต้น เช่นเรามี xn → 0 ลำดับอื่น ๆ เช่น yn = n เพิ่มขึ้นโดยไม่จำกัดเวลา ที่ไม่มีขีดจำกัดจำกัด ดังนั้นเราพูดว่า yn → + ∞ ในทำนองเดียวกัน ในลำดับzn = −n เรามี zn →−∞เช่นลำดับ เรามีสองสระอื่น: + ∞และ−∞ ตั้งอยู่ที่สองด้านแตกต่างกันของบรรทัดจริงทำไมในคณิตศาสตร์มายา 0 ถึง∞ 6195 เดียวบางครั้ง เรามีที่เดี่ยวอินฟินิตี้ ถ้าเรารู้ข้อจำกัด x ของลำดับxn เช่น ถ้าเราทราบว่า xn → x แล้ว สำหรับ x = 0 ที่เราสามารถสรุปการลำดับ1xnมีแนวโน้มที่ 1x.ถ้า x = 0 หรือไม่•สำหรับการลำดับ xn = 1n → 0 เรามี 1xn= n → +∞.•สำหรับการลำดับ xn = −1n → 0 เรามี 1xn= −n → −∞.•สำหรับการสั่นได้ลำดับ xn = n (−1)n → 0 เรามี 1xn= (−1) · n nและลำดับนี้ converges ไม่ถึง + ∞ หรือ−∞เพื่ออธิบายลักษณะการทำงานของลำดับดังกล่าวสั่นได้ เราสามารถ "ผสมผสาน" ทั้งสองก่อนหน้านี้ แยกสระ−∞ และ + ∞อินฟินิตี้เดียว และว่าที่ลำดับเหล่านี้ "จึงทำให้∞"รวมนี้ช่วยให้เราสามารถขยายกฎข้างต้นเกี่ยวกับขีดจำกัดของการลำดับ1xnกับกรณีเมื่อ xn → x = 0: ในกรณีนี้ เรามี 1xn→ 1x,ที่เรากำหนดไว้ 10คำ= ∞.ความคิดเห็น จึงควรกล่าวถึงในขณะที่สำหรับจำนวนจริง มีการอินฟินิตี้ที่เดียวเป็นการ (สมเล็ก) สะดวก จำนวนเชิงซ้อน การมีอนันต์จุดเดียวเป็นกันหลายวิธีและผล ดูเช่น, [2]ไม่สระยังมีประโยชน์สำหรับการประมวลผล มีสระuseful no only in pure math, they are also unseful for computations. Forexample, infinities are often useful to make sure that seemingly equivalentalgebraic transformations of an expression do not change its computed value.For example, an expression aa + b can be represented in the equivalent form11 + ba. A possible problem with this transformation occurs when a = 0 andb = 0; in this case:• the original expression is simply equal to 0, while• the second expression requires division by zero and thus, does not havea direct mathematical sense (at least if we only consider usual (finite)numbers).6196 O. Kosheleva and V. KreinovichTo avoid this problem, most computers assume that b0 = ∞ for b = 0. In thiscase, 1 + ba=1+ ∞ = ∞, and 11 + ba= 1∞= 0.How to represent numbers ranging from very small to very large:floating point representation is needed. To represent usual-size numbers,we can use a usual fixed point format, and represent, e.g., 14 as 0.25.However, if we want to represent all the numbers describing the Universe,from very small numbers describing the size of elementary particles to verylarge numbers describing the size of galaxies and of the Universe itself, then wecannot avoid using floating point numbers, i.e., numbers of the type 1.2·10−23.This is such numbers are described and processed in physics (see, e.g., [3]), thisis how computers represent such numbers.อธิบายผลลัพธ์ของรหัสมายันศูนย์และอินฟินิตี้ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อเราแทน x เป็นเลขจริงในแบบทรัพยากร 10 ขด้วยการ≈ 1 แล้วบี≈ log10(x) จากจุดนี้:•ค่า x ≈ 0 ตรงกับ e ≈−∞ ในขณะที่•ค่า x ≈ + ∞ตรงกับ e ≈ + ∞เมื่อเราใช้ความคิดทางคณิตศาสตร์ตามปกติของการรักษา ทั้งจำกัดค่าe =−∞และ e = + ∞เป็นอินฟินิตี้เดียว เราจึงรักษาค่าเดิมx = 0 และ x =∞เป็นคล้ายกันนี้ให้คำอธิบายสำหรับรหัสมายาของศูนย์และอินฟินิตี้ตอบ งานนี้ได้รับการสนับสนุนบางส่วน โดยวิทยาศาสตร์แห่งชาติมูลนิธิให้ HRD 0734825 และ HRD-1242122 (ไซเบอร์ร่วมศูนย์ความเป็นเลิศ) และครบกำหนด-0926721 โดยเงินอุดหนุน 1 T36 GM078000-01 และ1R43TR000173-01 จากสถาบัน สุขภาพแห่งชาติ และให้N62909-12-1-7039 จากสำนักวิจัยกองทัพเรือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อในคณิตศาสตร์มายันศูนย์ควรจะเป็นในความรู้สึกบางอย่างเท่าเทียมกันไปไม่มีที่สิ้นสุด ได้อย่างรวดเร็วก่อนในขณะที่คำสั่งนี้อาจจะมีปรัชญาลึกความหมายก็ไม่ได้ดูเหมือนจะทำให้ความรู้สึกทางคณิตศาสตร์มาก. ในบทความนี้เราจะแสดงว่าคำสั่งนี้อาจจะทำให้ทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม โดยเฉพาะบนเส้นจริงก็มักจะเป็นประโยชน์ในการพิจารณาทั้ง-∞∞ + และเป็นอินฟินิตี้เดียว เมื่อเราจัดการกับขนาดเล็กมากตัวเลขและมีขนาดใหญ่มากก็จะทำให้ความรู้สึกที่จะใช้เป็นตัวแทนจุดลอยเช่นในผลพิจารณาลอการิทึมของค่าเดิม ในแง่ของการลอการิทึม, ค่าเดิม 0 สอดคล้องกับ-∞ในขณะที่เดิมค่าอนันต์สอดคล้องกับ + ∞ เมื่อเรารักษาทั้งค่าที่เป็นไป-∞∞ + และเป็นอินฟินิตี้เดียวเราจึงรักษาค่าเดิม 0 ∞เป็นที่คล้ายกัน. คณิตศาสตร์เรื่องการจัดหมวดหมู่: 01A12 คำสำคัญ: คณิตศาสตร์มายันอินฟินิตี้, ศูนย์6194 ทุม Kosheleva โวลต์และ Kreinovich 1 สูตรของปัญหาศูนย์เป็นอินฟินิตี้ในวิชาคณิตศาสตร์ของชาวมายัน ตามที่ชาวมายันคำสอนศูนย์และไม่มีที่สิ้นสุดเป็นหนึ่ง การเรียนการสอนเหล่านี้จะอธิบายใน [4, 5, 6] และสรุปใน [1]. มีงบปรัชญาที่คล้ายกันในคำสอนทางศาสนาอื่น ๆ . งบที่คล้ายกันเกี่ยวกับความคล้ายคลึงกันระหว่างอะไร (ศูนย์) และทุกอย่าง(อินฟินิตี้) ดาษดื่นในหลายปรัชญาและศาสนา คำสอน. ยกตัวอย่างเช่นนักคิดยิวหลายคนกล่าวถึงศตวรรษที่ 19 รับบี Simhah Bunim ที่บอกว่า "คนที่ควรจะมีสองชิ้นส่วนของกระดาษหนึ่งในกระเป๋าของแต่ละที่จะใช้เท่าที่จำเป็น เมื่อวันที่หนึ่งของพวกเขา [ถูกเขียน] โลกถูกสร้างขึ้นสำหรับฉัน'และอื่น ๆ ' ผมฝุ่นและเถ้าถ่าน "" [7]. ตามที่รับบี Bunim, กุญแจสำคัญในการใช้ชีวิตที่ประสบความสำเร็จคือการได้รับคำแนะนำจากทั้งสองคำสั่งเหล่านั้นและให้ทั้งสองฝ่ายตรงข้ามความจริงในความสมดุล. ในขณะที่ปรัชญาที่ลึกซึ้งคำสั่งของชาวมายันเกี่ยวกับศูนย์และอินฟินิตี้ไม่ได้ดูเหมือนจะทำให้ความรู้สึกทางคณิตศาสตร์มาก ในขณะที่คำสั่งดังกล่าวข้างต้นมายัน - ที่ศูนย์และอินฟินิตี้เป็นหนึ่ง - อาจมีลึกรากปรัชญาจากมุมมองทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจดก็ไม่ได้ดูเหมือนจะทำให้ความรู้สึก: จำนวนศูนย์อย่างชัดเจนแตกต่างจากอินฟินิตี้. สิ่งที่เราทำในเอกสารนี้ ในบทความนี้เรามีให้ทางคณิตศาสตร์คำอธิบายที่ "ความเสมอภาค" ระหว่างศูนย์และอินฟินิตี้เริ่มทำความรู้สึก. 2 ความคิดของเราไม่มีที่สิ้นสุดในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของตัวเลข: เตือนสั้น ๆ . คำสั่งของชาวมายันข้างต้นเท่ากับศูนย์และอินฟินิตี้ ดังนั้นการวิเคราะห์นี้คำสั่งให้เราจำได้ในเวลาสั้น ๆ การใช้งานของอินฟินิตี้ในการอธิบายตัวเลขจริง. ใช้งานที่สอดคล้องกันของอินฟินิตี้ในการอธิบายตัวเลขจริงโผล่ออกมาพร้อมกับการพัฒนาของแคลคูลัสที่อินฟินิตี้ปรากฏเป็นขีด จำกัด ลำดับบางส่วนของตัวเลขจริงเช่น xn = 1 n, มีข้อ จำกัด จำกัด : เช่นลำดับข้างต้นเราได้XN → 0. ลำดับอื่น ๆ เช่น yn = n เพิ่มขึ้นไปเรื่อย ๆ พวกเขาไม่ได้มีการจำกัด ขอบเขต ดังนั้นเราจึงบอกว่า yn → + ∞ ในทำนองเดียวกันสำหรับลำดับ. Zn = -n เราได้ Zn →-∞สำหรับลำดับเช่นเรามีสองอนันต์แตกต่างกัน: + ∞และ-∞อยู่. ที่ทั้งสองด้านที่แตกต่างกันของสายจริงทำไมในวิชาคณิตศาสตร์มายัน 0 ∞จะเหมือนกัน 6195 บางครั้งเรามีอินฟินิตี้โดยลำพัง ถ้าเรารู้ว่าขีด จำกัด x ลำดับxn เช่นถ้าเรารู้ว่า xn → x แล้วสำหรับ x? = 0 เราสามารถสรุปได้ว่าลำดับที่1 xn มีแนวโน้มที่จะ 1 x. เกิดอะไรขึ้นถ้า x = 0? •สำหรับ ลำดับ xn = 1 n → 0 เรามี 1 xn. = n → + ∞•สำหรับxn ลำดับ = -1 n → 0 เรามี 1 xn = -n →-∞. •สำหรับ xn ลำดับสั่น = (- 1) n n → 0 เรามี 1 xn = (-1) n · n, และลำดับนี้ลู่ไม่ถึง + ∞หรือจะ-∞. เพื่ออธิบายพฤติกรรมของลำดับสั่นดังกล่าวเราสามารถ "ผสาน" ทั้งสองก่อนหน้านี้อนันต์แยกต่างหากและ-∞∞ + เป็นอินฟินิตี้เดียวและบอกว่าเหล่านี้ตามลำดับ"เพ่งความสนใจไป∞". การควบรวมนี้จะช่วยให้เราสามารถขยายกฎดังกล่าวข้างต้นเกี่ยวกับขีด จำกัด ของลำดับ1 xn กรณีเมื่อ xn → x = 0: ในกรณีนี้เรามี 1 xn → 1 x, ที่เรากำหนดไว้ 1 0 def = ∞. แสดงความคิดเห็น มันควรจะกล่าวว่าในขณะที่สำหรับจำนวนจริงที่มีอินฟินิตี้เดียวเป็น (พอสมควรน้อย) ความสะดวกสบายสำหรับตัวเลขที่ซับซ้อนในการดำรงอยู่ของจุดอนันต์เดียวคือต้องให้วิธีการจำนวนมากและผล; เห็นเช่น [2]. อนันต์ไม่ได้ลงนามนอกจากนี้ยังมีประโยชน์ในการคำนวณ อนันต์จะมีประโยชน์ไม่เพียง แต่ในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์พวกเขายังมี unseful สำหรับการคำนวณ สำหรับตัวอย่างเช่นอนันต์มักจะมีประโยชน์เพื่อให้แน่ใจว่าดูเหมือนจะเทียบเท่าการเปลี่ยนแปลงเกี่ยวกับพีชคณิตของการแสดงออกไม่ได้เปลี่ยนค่าคอมพิวเตอร์ของ. ตัวอย่างเช่นการแสดงออกb + สามารถแสดงในรูปแบบเทียบเท่า1 1 + ข ปัญหาที่เป็นไปได้กับการเปลี่ยนแปลงครั้งนี้เกิดขึ้นเมื่อ = 0 และข= 0; ในกรณีนี้: •การแสดงออกเดิมเป็นเพียงเท่ากับ 0 ในขณะที่•การแสดงออกที่สองต้องหารด้วยศูนย์จึงไม่ได้มีความรู้สึกทางคณิตศาสตร์โดยตรง(อย่างน้อยถ้าเราจะพิจารณาตามปกติ (จำกัด ) ตัวเลข). 6196 ทุม Kosheleva โวลต์และ Kreinovich เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้คอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่คิดว่าข0 = ∞สำหรับข? = 0 ในการนี้กรณีที่1 + ข= 1 + ∞∞ = 1 และ1 + ข= 1 ∞ = 0 . วิธีการแสดงตัวเลขตั้งแต่ขนาดเล็กไปจนถึงขนาดใหญ่มากมาก: การแสดงจุดลอยเป็นสิ่งจำเป็น เพื่อเป็นตัวแทนของตัวเลขปกติขนาดที่เราสามารถใช้รูปแบบจุดปกติคงที่และเป็นตัวแทนเช่น 1 4 เป็น 0.25. แต่ถ้าเราต้องการที่จะเป็นตัวแทนของตัวเลขทั้งหมดที่อธิบายจักรวาลจากตัวเลขที่มีขนาดเล็กมากอธิบายขนาดของอนุภาคประถมศึกษาจะมากจำนวนมากอธิบายขนาดของกาแลคซีและของจักรวาลของตัวเองแล้วเราไม่สามารถหลีกเลี่ยงการใช้ตัวเลขทศนิยมคือตัวเลขของประเภท1.2 · 10-23. นี้ตัวเลขดังกล่าวจะมีการอธิบายและประมวลผลในฟิสิกส์ (ดูเช่น [3]) นี้เป็นวิธีการที่คอมพิวเตอร์แสดงตัวเลขดังกล่าว. ส่งผลให้คำอธิบายของประชาชนชาวมายันศูนย์กับอินฟินิตี้. ในแง่ทางคณิตศาสตร์เมื่อเราเป็นตัวแทนของจำนวนจริง x ในรูปแบบที่· 10b กับ≈ 1 แล้วข≈ log10 (x) จากมุมมองนี้: ค่า• x ≈ 0 สอดคล้องกับ e ≈-∞ขณะ. •ค่า x ≈ + ∞สอดคล้องกับ e ≈ + ∞เมื่อเราใช้ความคิดทางคณิตศาสตร์ตามปกติของการรักษาขีดจำกัด ทั้งค่าที่e = -∞และ e + = ∞เป็นอินฟินิตี้เดียวเราจึงรักษาค่าเดิมx = 0 และ x = ∞เป็นที่คล้ายกัน. นี้จะให้คำอธิบายเพื่อระบุตัวตนของชาวมายันศูนย์กับอินฟินิตี้. กิตติกรรมประกาศ งานนี้ได้รับการสนับสนุนในส่วนวิทยาศาสตร์แห่งชาติมูลนิธิทุน HRD-0734825 และ HRD-1242122 (Cyber-Share ศูนย์ความเป็นเลิศ) และเนื่องจาก-0926721 โดยเงินอุดหนุน 1 T36 GM078000-01 และ1R43TR000173-01 จากสถาบันสุขภาพแห่งชาติ และโดยทุนN62909-12-1-7039 จากสำนักงานวิจัยนาวี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
คณิตศาสตร์มายาศูนย์อยู่ในความรู้สึกบางเท่ากับ
จะไม่มีที่สิ้นสุด มองแวบแรก ในขณะที่คำสั่งนี้อาจมี
ปรัชญาลึก ความหมายมันไม่ได้ดูเหมือนจะให้ความรู้สึกทางคณิตศาสตร์ .
ในกระดาษนี้เราแสดง ว่าคำสั่งนี้อาจจะทำให้ทางคณิตศาสตร์
ที่เหมาะสม โดยเฉพาะบนเส้นจริง มันมักจะเป็นประโยชน์ในการพิจารณา และ∞
ทั้ง−∞เป็นสระเดียวเมื่อเราจัดการกับขนาดเล็กมาก
และตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มาก มันทำให้รู้สึกที่จะใช้แทนจุดลอย
เช่น ในผล พิจารณาลอการิทึมของค่าเดิม ในแง่ของ
ลอการิทึม , ค่าเดิม 0 สอดคล้องกับ−∞ ในขณะที่ค่าอนันต์เดิม
สอดคล้องกับ∞ . เมื่อเราปฏิบัติเป็นไปได้และค่า
−∞∞เป็นสระเดียว เราจึงรักษาค่าเดิม
0 และ∞เป็นคล้ายกัน .
คณิตศาสตร์เรื่องหมวดหมู่ : 01a12
คำสำคัญ : คณิตศาสตร์ , มายันไม่มีที่สิ้นสุด , ศูนย์
6194 O kosheleva และ V . kreinovich
1 กำหนดปัญหา
ศูนย์เป็นอนันต์ในมายา คณิตศาสตร์ ตามประเพณีมายา
คำสอน , ศูนย์ และอนันต์ เป็นหนึ่ง เหล่านี้สอนจะอธิบายไว้ใน [ 4 , 5 , 6 และสรุป ]

[ 1 ]มีงบในปรัชญาคำสอนทางศาสนาอื่น ๆที่คล้ายกัน .
งบที่คล้ายกันเกี่ยวกับความคล้ายคลึงกันระหว่างไม่มีอะไร ( ศูนย์ ) และ
ทุกอย่าง ( Infinity ) ดาษดื่นในคำสอนปรัชญาและศาสนามากมาย
ตัวอย่างเช่นชาวยิวหลายศตวรรษที่ 19 นักคิดอ้างถึงหลวงพ่อ simhah bunim
ที่บอกว่า " ควรมีชิ้นที่สองของกระดาษ , หนึ่ง ในแต่ละกระเป๋า
จะใช้เท่าที่จำเป็นหนึ่งของพวกเขา [ เขียน ] ' โลกที่ถูกสร้างขึ้นสำหรับ
ฉัน ' ๆ ' ผมฝุ่นและเถ้าถ่าน " [ 7 ] ; ตามหลวงพ่อ bunim
คีย์ , ชีวิตที่ประสบความสำเร็จ คือ ได้รับคำแนะนำจากทั้งคำสั่งเหล่านั้น
และเก็บสองตรงข้าม ความจริงในความสมดุล .
ในขณะที่ลึกซึ้ง Philosophically , งบมายาเกี่ยวกับศูนย์
และไม่มีที่สิ้นสุดดูเหมือนจะให้ความรู้สึกทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่