When light encounters a boundary be

When light encounters a boundary between two media with different refractive indices, some of it is usually reflected as shown in the figure above. The fraction that is reflected is described by the Fresnel equations, and is dependent upon the incoming light's polarization and angle of incidence.

The Fresnel equations predict that light with the p polarization (electric field polarized in the same plane as the incident ray and the surface normal) will not be reflected if the angle of incidence is

heta_mathrm{B} = arctan!left(frac{n_2}{n_1}
ight)!,
where n1 is the refractive index of the initial medium through which the light propagates (the "incident medium"), and n2 is the index of the other medium. This equation is known as Brewster's law, and the angle defined by it is Brewster's angle.

The physical mechanism for this can be qualitatively understood from the manner in which electric dipoles in the media respond to p-polarized light. One can imagine that light incident on the surface is absorbed, and then re-radiated by oscillating electric dipoles at the interface between the two media. The polarization of freely propagating light is always perpendicular to the direction in which the light is travelling. The dipoles that produce the transmitted (refracted) light oscillate in the polarization direction of that light. These same oscillating dipoles also generate the reflected light. However, dipoles do not radiate any energy in the direction of the dipole moment. If the refracted light is p-polarized and propagates exactly perpendicular to the direction in which the light is predicted to be specularly reflected, the dipoles point along the specular reflection direction and therefore no light can be reflected. (See diagram, above)

With simple geometry this condition can be expressed as

heta_1 + heta_2 = 90^circ,
where θ1 is the angle of reflection (or incidence) and θ2 is the angle of refraction.

Using Snell's law,

n_1 sin heta_1 = n_2 sin heta_2,
one can calculate the incident angle θ1 = θB at which no light is reflected:

n_1 sin heta_mathrm{B} = n_2 sin(90^circ - heta_mathrm{B}) = n_2 cos heta_mathrm{B}.
Solving for θB gives

heta_mathrm{B} = arctan!left(frac{n_2}{n_1}
ight)!.
For a glass medium (n2 ≈ 1.5) in air (n1 ≈ 1), Brewster's angle for visible light is approximately 56°, while for an air-water interface (n2 ≈ 1.33), it is approximately 53°. Since the refractive index for a given medium changes depending on the wavelength of light, Brewster's angle will also vary with wavelength.

The phenomenon of light being polarized by reflection from a surface at a particular angle was first observed by Étienne-Louis Malus in 1808.[2] He attempted to relate the polarizing angle to the refractive index of the material, but was frustrated by the inconsistent quality of glasses available at that time. In 1815, Brewster experimented with higher-quality materials and showed that this angle was a function of the refractive index, defining Brewster's law.

Brewster's angle is often referred to as the "polarizing angle", because light that reflects from a surface at this angle is entirely polarized perpendicular to the incident plane ("s-polarized") A glass plate or a stack of plates placed at Brewster's angle in a light beam can, thus, be used as a polarizer. The concept of a polarizing angle can be extended to the concept of a Brewster wavenumber to cover planar interfaces between two linear bianisotropic materials. In the case of reflection at Brewster's angle, the reflected and refracted rays are mutually perpendicular.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อแสงกระทบเขตระหว่างสองสื่อกับดัชนีหักเหของแสงที่แตกต่าง บางอย่างมักจะออกกำลังกายดังแสดงในรูปข้างต้น เศษส่วนที่แสดงอธิบาย โดยสมการ Fresnel อยู่ และโพลาไรซ์และอุบัติการณ์ของมุมของแสงเข้ามาสมการ Fresnel ทำนายว่า แสงโพลาไรซ์ p (สนามไฟฟ้าที่ขั้วในระนาบเดียวกันเป็นรังสีตกกระทบและผิวปกติ) จะไม่มีผลว่า อุบัติการณ์ของมุม heta_mathrm{B } = arctan!left (frac {n_2 } {n_1 }
ight) !,ที่ n1 เป็นดัชนีหักเหของแสงของกลางเริ่มต้นที่ซึ่งแสงแพร่กระจาย ("เหตุการณ์สื่อ"), และ n2 เป็นดัชนีของสื่ออื่น ๆ สมการนี้เรียกว่ากฎหมายของบรูสเตอร์ และมุมที่กำหนด โดยจะเป็นมุมของบรูสเตอร์กลไกทางกายภาพนี้สามารถเข้าใจคุณภาพจากลักษณะไฟฟ้า dipoles สื่อตอบสนองแสงขั้ว p หนึ่งสามารถจินตนาการว่าแสงด้านพื้นผิวดูดซึม และการแผ่ โดยสั่นไฟฟ้า dipoles ที่เชื่อมระหว่างสองสื่อ โพลาไรซ์ของอิสระกระจายแสงจะตั้งฉากกับทิศทางที่แสงจะเดินทาง Oscillate dipoles ที่ผลิตแสง (หักเห) ถูกส่งไปในทิศทางที่แสงโพลาไรซ์ Dipoles สั่นเหล่าเดียวกันยังสร้างแสงสะท้อน อย่างไรก็ตาม dipoles แผ่พลังงานใด ๆ ในทิศทางของช่วงเวลา dipole ถ้าแสงหักเหคือขั้ว p และแพร่กระจายตรงตั้งฉากกับทิศทางที่แสงคาดว่า จะมีผล specularly จุด dipoles สะท้อนทิศทางและแสงดังนั้นจึงไม่สามารถสะท้อน (ไดอะแกรม โปรดดูข้างต้น)ด้วยรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ เงื่อนไขนี้สามารถแสดงเป็น heta_1 + heta_2 = 90 ^ circโดยที่ θ1 คือ มุมสะท้อนของ (หรือทิ้ง) และ θ2 คือ การหักเหของมุมใช้กฎหมายของ Snelln_1 sin heta_1 = n_2 sin heta_2สามารถคำนวณหนึ่ง θ1 มุมตกกระทบ = θB ที่ซึ่งสะท้อนแสงไม่เป็น:n_1 sin heta_mathrm{B } = n_2 sin (90 ^ circ - heta_mathrm{B }) = n_2 cos heta_mathrm{B }แก้ให้ θB heta_mathrm{B } = arctan!left (frac {n_2 } {n_1 }
ight) สำหรับแก้วสื่อ (n2 ≈ 1.5) อากาศ (n1 ≈ 1), มุมของบรูสเตอร์สำหรับแสงที่มองเห็นเป็นประมาณ 56° ในขณะที่สำหรับการน้ำอากาศ (n2 ≈ 1.33), ประมาณ 53 องศา เนื่องจากดัชนีหักเหของแสงสำหรับสื่อกำหนดเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของแสง มุมของเบียร์จะยังแตกต่างกัน มีความยาวคลื่นปรากฏการณ์ของแสงที่ถูกขั้ว โดยสะท้อนจากพื้นผิวที่เป็นมุมเฉพาะถูกพบครั้งแรก โดย Louis Étienne Malus ใน 1808 เขาพยายามที่จะใช้กับมุมลาไรซ์ดัชนีหักเหของแสงของวัสดุ แต่เสียงคุณภาพไม่สอดคล้องกันของแว่นตาได้ ในปี 1815 บรูสเตอร์ทดลอง ด้วยวัสดุคุณภาพสูง และพบว่า มุมนี้เป็นฟังก์ชันของดัชนีหักเหของแสง การกำหนดกฎหมายของเบียร์มุมของเบียร์จะมักเรียกว่า "ลาไรซ์มุม" เนื่องจากแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวแบบนี้มุม โพลาไรซ์ทั้งตั้งฉากไปยังเหตุการณ์เครื่องบิน ("s ขั้ว") แผ่นแก้วหรือแผ่นวางไว้ที่มุมลำแสงของบรูสเตอร์ชุด ดังนั้น ใช้เป็นโพลาไรซ์แบบ แนวคิดของมุมลาไรซ์สามารถขยายแนวคิดของ wavenumber บรูสเตอร์การอินเทอร์เฟซระนาบระหว่างสองวัสดุเชิงเส้น bianisotropic ในกรณีสะท้อนมุมของบรูสเตอร์ การสะท้อน และหักเหแสงจะตั้งฉากซึ่งกันและกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อแสงพบเขตแดนระหว่างสองสื่อที่มีดัชนีการหักเหของแสงที่แตกต่างกันบางส่วนของมันจะสะท้อนให้เห็นมักจะดังแสดงในรูปด้านบน ส่วนที่มีการสะท้อนให้เห็นถึงการอธิบายโดยสมการเฟรสและขึ้นอยู่กับโพลาไรซ์แสงที่เข้ามาและมุมตกกระทบ. สมเฟรสทำนายแสงที่มีโพลาไรซ์พี (สนามไฟฟ้าขั้วในระนาบเดียวกับเรย์เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและพื้นผิว ปกติ) จะไม่ปรากฏถ้ามุมตกกระทบเป็น theta_ mathrm {B} = arctan ! left ( frac {} {n_2 n_1} ขวา) !, ที่ n1 เป็นดัชนีหักเหของการเริ่มต้น สื่อผ่านที่แพร่กระจายแสง (ที่ "เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกลาง") และ n2 คือดัชนีสื่ออื่น ๆ สมการนี้เป็นที่รู้จักกันเป็นกฎหมายเบียร์และมุมที่กำหนดโดยมันเป็นมุมเบียร์. กลไกทางกายภาพสำหรับการนี้สามารถเข้าใจในเชิงคุณภาพจากลักษณะที่ไดโพลไฟฟ้าในสื่อที่ตอบสนองต่อแสงพีขั้ว หนึ่งสามารถคิดว่าเหตุการณ์ที่เกิดไฟบนพื้นผิวจะถูกดูดซึมและจากนั้นอีกครั้งโดยแผ่สั่นไดโพลไฟฟ้าที่เชื่อมต่อระหว่างทั้งสองสื่อ โพลาไรซ์ของการแพร่กระจายได้อย่างอิสระอยู่เสมอแสงตั้งฉากกับทิศทางในการที่แสงเดินทาง ไดโพลที่ผลิตส่ง (หักเห) ไฟแกว่งในทิศทางของแสงโพลาไรซ์ว่า ไดโพลสั่นเหล่านี้เดียวกันยังสร้างแสงสะท้อน อย่างไรก็ตามไดโพลไม่ได้แผ่พลังงานใด ๆ ในขณะที่ทิศทางของขั้วที่ ถ้าแสงหักเหเป็นพีขั้วและแพร่กระจายตรงตั้งฉากกับทิศทางที่แสงคาดว่าจะมีผล specularly ที่ไดโพลชี้ตามทิศทางการสะท้อนแสงแบบและดังนั้นจึงไม่มีแสงสามารถสะท้อน (ดูแผนภาพข้างต้น) ด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่ายเงื่อนไขนี้สามารถแสดงเป็น theta_1 + theta_2 = 90 ^ circ, ที่θ1คือมุมของการสะท้อน (หรืออุบัติการณ์) และθ2คือมุมของการหักเห. ใช้กฎหมายปราดเปรื่องของn_1 บาป theta_1 = n_2 บาป theta_2, หนึ่งสามารถคำนวณมุมเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นθ1 = θBที่ไม่มีแสงไฟจะสะท้อนให้เห็น: n_1 บาป theta_ mathrm {B} = n_2 sin (90 ^ circ - theta_ mathrm {B}) = n_2 cos theta_ mathrm {B}. แก้สำหรับθBให้ theta_ mathrm {B} = arctan ! left ( frac {} {n_2 n_1} ขวา) !. สำหรับสื่อที่แก้ว (n2 ≈ 1.5) ในอากาศ (n1 ≈ 1) มุมเบียร์สำหรับแสงที่มองเห็นอยู่ที่ประมาณ 56 องศาในขณะที่สำหรับอินเตอร์เฟซที่อากาศน้ำ (n2 ≈ 1.33) ก็จะอยู่ที่ประมาณ 53 องศา เนื่องจากดัชนีหักเหสำหรับการเปลี่ยนแปลงขนาดกลางที่ได้รับขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของแสงที่มุมเบียร์ก็จะแตกต่างกันที่มีความยาวคลื่น. ปรากฏการณ์ของแสงถูกขั้วจากการสะท้อนจากพื้นผิวที่มุมโดยเฉพาะอย่างยิ่งก็สังเกตเห็นเป็นครั้งแรกโดยÉtienneหลุยส์ Malus ใน 1808 [2] เขาพยายามที่จะเกี่ยวข้องกับมุมขั้วกับดัชนีหักเหของวัสดุ แต่รู้สึกผิดหวังที่มีคุณภาพที่ไม่สอดคล้องกันของแว่นตาที่มีอยู่ในเวลานั้น ใน 1815 เบียร์ทดลองกับวัสดุที่มีคุณภาพสูงขึ้นและแสดงให้เห็นว่ามุมนี้เป็นฟังก์ชั่นของดัชนีการหักเหของแสงที่มีการกำหนดกฎหมายเบียร์. มุมเบียร์มักจะเรียกกันว่า "มุมขั้ว" เพราะแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวที่มุมนี้ เป็นขั้วทั้งในแนวตั้งฉากกับระนาบเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ("s ขั้ว") จานแก้วหรือสแต็คของแผ่นวางอยู่ที่มุมเบียร์ในลำแสงสามารถจึงนำมาใช้เป็นโพลาไร แนวคิดของมุมขั้วสามารถขยายแนวคิดของ wavenumber เบียร์เพื่อให้ครอบคลุมการเชื่อมต่อระหว่างสองระนาบวัสดุ bianisotropic เชิงเส้น ในกรณีของการสะท้อนมุมเบียร์ที่สะท้อนให้เห็นและรังสีหักเหจะตั้งฉากร่วมกัน