doubled. Hence, when the volume is

doubled. Hence, when the volume is halved the pressure of the gas is doubled, and
p × V is a constant. Boyle’s law applies to all gases regardless of their chemical identity
(provided the pressure is low) because at low pressures the average separation of
molecules is so great that they exert no influence on one another and hence travel
independently. The molecular explanation of Charles’s law lies in the fact that raising
the temperature of a gas increases the average speed of its molecules. The molecules
collide with the walls more frequently and with greater impact. Therefore they exert
a greater pressure on the walls of the container.
These qualitative concepts are expressed quantitatively in terms of the kinetic
model of gases, which is described more fully in Chapter 20. Briefly, the kinetic model
is based on three assumptions:
1. The gas consists of molecules of mass m in ceaseless random motion.
2. The size of the molecules is negligible, in the sense that their diameters are much
smaller than the average distance travelled between collisions.
3. The molecules interact only through brief, infrequent, and elastic collisions.
An elastic collision is a collision in which the total translational kinetic energy of the
molecules is conserved. From the very economical assumptions of the kinetic model,
it can be deduced (as we show in detail in Chapter 20) that the pressure and volume of
the gas are related by
pV = nMc2 (1.10)°
whereM= mNA, the molar mass of the molecules, and c is the root mean square speed
of the molecules, the square root of the mean of the squares of the speeds, v, of the
molecules:
c = v21/2 (1.11)
We see that, if the root mean square speed of the molecules depends only on the temperature,
then at constant temperature pV = constant, which is the content of Boyle’s
law. Moreover, for eqn 1.10 to be the equation of state of a perfect gas, its right-hand
side must be equal to nRT. It follows that the root mean square speed of the molecules
in a gas at a temperature T must be
c =
1/2
(1.12)°
We can conclude that the root mean square speed of the molecules of a gas is proportional
to the square root of the temperature and inversely proportional to the square root of the
molar mass. That is, the higher the temperature, the higher the root mean square
speed of the molecules, and, at a given temperature, heavy molecules travel more
slowly than light molecules. The root mean square speed of N2 molecules, for instance,
is found from eqn 1.12 to be 515 m s−1 at 298 K.
(c) Mixtures of gases
When dealing with gaseous mixtures, we often need to know the contribution that
each component makes to the total pressure of the sample. The partial pressure, pJ, of
a gas J in a mixture (any gas, not just a perfect gas), is defined as
pJ = xJ p [1.13] Definition of
partial pressure
Relation between molecular
speed and temperature
DEF
3RT
M
ABC
1
3

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สองเท่า ดังนั้น เมื่อไดรฟ์ข้อมูลจะถูกแบ่งครึ่ง ความดันของก๊าซเป็นสองเท่า และp × V มีค่าคง กฎหมายของบอยล์ใช้กับก๊าซทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงลักษณะเฉพาะของสารเคมี(มีความดันอยู่ในระดับต่ำ) เนื่องจากที่ต่ำ pressures เฉลี่ยแบ่งแยกโมเลกุลได้ดีว่า พวกเขาแรงไม่มีอิทธิพลที่มีต่อกัน และดังนั้น การเดินทางอย่างอิสระ อธิบายโมเลกุลของกฎของชาร์ลส์อยู่ในความเป็นจริงที่เลี้ยงอุณหภูมิของก๊าซเพิ่มความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของ โมเลกุลชน กับผนังบ่อย และ มีผลกระทบ ดังนั้น การออกแรงความดันค่าบนผนังของภาชนะบรรจุแนวคิดเชิงคุณภาพเหล่านี้จะแสดง quantitatively ในที่เดิม ๆรูปแบบของก๊าซ ซึ่งอธิบายเพิ่มเติมเต็มในบท 20 สั้น ๆ รูปแบบเดิม ๆเป็นไปตามสมมติฐานที่ 3:1. ก๊าซประกอบด้วยโมเลกุลของมวล m ในการเคลื่อนไหวแบบสุ่มไม่ขาดระยะ2. ขนาดของโมเลกุลเป็นระยะ ในแง่ความสมมาตรมากมีขนาดเล็กกว่าระยะทางเฉลี่ยที่เดินทางระหว่างตาม3. โมเลกุลโต้ตอบเท่านั้น โดยย่อ ดำรัส และยืดหยุ่นตามชนการยืดหยุ่นเป็นการชนกันที่พลังงานจลน์ translational รวมของการโมเลกุลที่มีอยู่ จากสมมติฐานประหยัดมากของแบบเดิม ๆมันสามารถ deduced ได้ (เท่าที่เราดูในรายละเอียดในบทที่ 20) ที่ความดันและปริมาตรของก๊าซเกี่ยวข้องโดยpV = nMc2 (1.10) องศาwhereM = mNA สบมวลของโมเลกุล และ c คือ ความเร็วรากเฉลี่ยสแควร์ของโมเลกุล รากของค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว v ของโมเลกุล:c = v2 1/2 (1.11)เราเห็นว่า ถ้าค่าเฉลี่ยกำลังสองรากความเร็วของ โมเลกุลขึ้นอยู่เฉพาะกับอุณหภูมิแล้วที่อุณหภูมิคง pV =ค่าคง ซึ่งเป็นของบอยล์กฎหมาย นอกจากนี้ สำหรับ eqn 1.10 เป็น สมการสถานะของแก๊สสมบูรณ์แบบ ความทางขวามือด้านต้องเท่ากับ nRT เป็นไปตามที่ค่าเฉลี่ยกำลังสองรากความเร็วของโมเลกุลในก๊าซที่อุณหภูมิ T ต้องc =1/2(1.12) องศาเราสามารถสรุปได้ว่าความเร็วรากค่าเฉลี่ยกำลังสองของโมเลกุลของแก๊สเป็นสัดส่วนเพื่อราก ของอุณหภูมิ และสัดส่วน inversely กับค่ารากที่สองของการมวลสบ นั่นคือ สูงกว่าอุณหภูมิ สูงรากหมายถึง สี่เหลี่ยมความเร็ว ของโมเลกุล และ ที่ อุณหภูมิกำหนด เดินทางหนักโมเลกุลมากขึ้นช้ากว่าแสงโมเลกุล ความเร็วรากค่าเฉลี่ยกำลังสองของโมเลกุล N2 เช่นพบจาก 1.12 จะ s−1 515 m ที่ 298 คุณ eqn(ค) ส่วนผสมของก๊าซเมื่อจัดการกับน้ำยาผสมเป็นต้น เรามักจะต้องรู้สัดส่วนที่แต่ละส่วนทำให้ความดันรวมของตัวอย่าง ความดันบางส่วน พีเจ ของกำหนดเป็นก๊าซ J ส่วนผสม (มีแก๊ส ไม่ใช่แค่ก๊าซสมบูรณ์แบบ),พีเจ = p xJ [1.13] คำจำกัดความของความดันบางส่วนความสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลความเร็วและอุณหภูมิคำ3RTMABC13

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สองเท่า ดังนั้นเมื่อปริมาณจะลดลงครึ่งหนึ่งความดันของก๊าซเป็นสองเท่าและ
P × V เป็นค่าคงที่ กฎหมายของ Boyle นำไปใช้กับก๊าซโดยไม่คำนึงถึงตัวตนของพวกเขาทางเคมี
(ให้ความดันต่ำ)
เพราะที่ความดันต่ำแยกเฉลี่ยของโมเลกุลเป็นเพื่อที่ดีที่พวกเขาใช้อิทธิพลที่ไม่เกี่ยวกับคนอื่นและการเดินทางจึงเป็นอิสระ
คำอธิบายโมเลกุลของกฎหมายชาร์ลส์อยู่ในความจริงว่าการเพิ่มอุณหภูมิของก๊าซเพิ่มความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของมัน
โมเลกุลชนกับผนังบ่อยครั้งมากขึ้นและมีผลกระทบมากขึ้น
ดังนั้นพวกเขาจึงออกแรงดันมากขึ้นบนผนังของภาชนะ. เหล่านี้แนวคิดเชิงคุณภาพจะแสดงปริมาณในแง่ของการเคลื่อนไหวรูปแบบของก๊าซซึ่งจะอธิบายมากขึ้นอย่างเต็มที่ในบทที่ 20 สั้น ๆ , รูปแบบการเคลื่อนไหวอยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานที่สาม: 1 ก๊าซประกอบด้วยโมเลกุลของมวลมในการเคลื่อนไหวไม่หยุดหย่อนสุ่ม. 2 ขนาดของโมเลกุลที่มีความสำคัญในแง่ที่ว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของพวกเขามีมากมีขนาดเล็กกว่าระยะทางเฉลี่ยระหว่างเดินทางชน. 3 โมเลกุลโต้ตอบเพียงผ่านช่วงสั้น ๆ ไม่บ่อยนักและการชนยืดหยุ่น. ชนยืดหยุ่นคือการปะทะกันที่พลังงานแปลการเคลื่อนไหวทั้งหมดของโมเลกุลที่เป็นป่าสงวน จากสมมติฐานที่ประหยัดมากของรูปแบบการเคลื่อนไหวที่จะสามารถสรุปได้ว่า (ที่เราแสดงให้เห็นในรายละเอียดในบทที่ 20) ที่ความดันและปริมาณของก๊าซที่เกี่ยวข้องโดยpV = nMc2 (1.10) ° whereM = MNA มวลโมลของ โมเลกุลและคเป็นรากหมายถึงความเร็วในตารางของโมเลกุล, รากที่สองของค่าเฉลี่ยของสี่เหลี่ยมของความเร็วที่โวลต์ของโมเลกุล: c = v2 1/2 (1.11)? เราจะเห็นว่าถ้า รากหมายถึงความเร็วในตารางของโมเลกุลขึ้นอยู่กับอุณหภูมิแล้วpV อุณหภูมิคงที่ = ค่าคงที่ซึ่งเป็นเนื้อหาของ Boyle ของกฎหมาย นอกจากนี้สำหรับสมการ 1.10 จะเป็นสมการของรัฐของก๊าซที่สมบูรณ์แบบขวามือด้านต้องเท่ากับNRT มันตามที่รากหมายถึงความเร็วในตารางของโมเลกุลในก๊าซที่อุณหภูมิ T จะต้องเป็น c = 1/2 (1.12) °เราสามารถสรุปได้ว่ารากหมายถึงความเร็วในตารางของโมเลกุลของก๊าซเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของอุณหภูมิและแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล นั่นคือสูงกว่าอุณหภูมิที่สูงกว่ารากหมายถึงตารางความเร็วของโมเลกุลและที่อุณหภูมิที่กำหนดโมเลกุลหนักเดินทางมากขึ้นช้ากว่าโมเลกุลของแสง รากหมายถึงความเร็วของโมเลกุลตาราง N2 เช่นพบจากสมการ1.12 จะเป็น 515 มิลลิวินาที-1 ที่ 298 เค(c) ผสมของก๊าซเมื่อจัดการกับก๊าซผสมเรามักจะต้องรู้ว่าผลงานที่แต่ละองค์ประกอบที่ทำให้ความดันรวมของกลุ่มตัวอย่าง ความดันบางส่วน PJ ของก๊าซJ ในส่วนผสม (ก๊าซใด ๆ ที่ไม่ได้เป็นเพียงก๊าซที่สมบูรณ์แบบ) ที่ถูกกำหนดให้เป็นPJ = XJ พี [1.13] ความหมายของความดันบางส่วนความสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลความเร็วและอุณหภูมิDEF 3RT เอ็มเอบีซี1 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สองเท่า ดังนั้น เมื่อมีปริมาณลดลง ความดันของแก๊สจะเป็นสองเท่าและ
P × 5 คงที่ กฎของบอยล์ใช้ได้กับทุกปัญหาไม่ว่าของเอกลักษณ์ทางเคมี
( ให้ความดันต่ำ ) เพราะที่ความดันต่ำ การเฉลี่ยของโมเลกุล ดังนั้น
ยอดเยี่ยมที่พวกเขาออกแรงไม่มีอิทธิพลต่อกันและกัน ดังนั้นการเดินทาง
อิสระคำอธิบาย ( กฎของชาร์ลอยู่ในความเป็นจริงว่า การเพิ่มอุณหภูมิของแก๊ส
เพิ่มความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุล โมเลกุล
ชนกับกำแพงบ่อยมากขึ้นและผลกระทบ ดังนั้น พวกเขาออกแรง
มากขึ้นความดันบนผนังของภาชนะ .
แนวคิดคุณภาพเหล่านี้แสดงปริมาณในรูปของแบบจำลอง
ของก๊าซซึ่งจะอธิบายเพิ่มเติมอย่างเต็มที่ในบทที่ 20 สั้น ๆ , แบบจำลอง
จะขึ้นอยู่กับสามสมมติฐาน :
1 แก๊สประกอบด้วยโมเลกุลของมวล m เคลื่อนที่แบบไม่ขาดระยะ .
2 ขนาดของโมเลกุลเป็นสำคัญ ในแง่ที่ว่า diameters ของพวกเขามีมาก
เล็กกว่าค่าเฉลี่ยระยะทางที่เดินทางระหว่างการชน .
3 โมเลกุลโต้ตอบผ่านเข้มสั้น ,และการชนแบบยืดหยุ่น
การชนแบบยืดหยุ่นคือการปะทะกันซึ่งทั้งหมดแปลพลังงานจลน์ของโมเลกุลน้ำ
. จากสมมติฐานการประหยัดมากของแบบจำลองจลน์
สามารถคาดคะเนได้ ( เหมือนที่เราแสดงในรายละเอียดในบทที่ 20 ) ที่ความดันและปริมาตรของแก๊สที่เกี่ยวข้องโดย

PV = nmc2 ( 1.10 ) /
wherem = ผู้หญิง , ฟันกรามมวลของโมเลกุลและ C เป็นรากหมายถึง
ความเร็วตารางของโมเลกุล รากที่สองของค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว , V ,
:
c = โมเลกุล  V2  1 / 2 ( 1.11 )
เราเห็นว่า ถ้ารากหมายถึงความเร็วตารางของโมเลกุลขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ
แล้วที่อุณหภูมิคงที่ , PV = ค่าคงที่ ซึ่งเป็นเนื้อหาของบอยล์
กฎหมาย นอกจากนี้ eqn 1.10 เป็นสมการสถานะของแก๊สสมบูรณ์แบบขวามือ
มันต้องเท่ากับ NRT . มันเป็นไปตามที่รากหมายถึงความเร็วตารางของโมเลกุล
ในก๊าซที่อุณหภูมิ t ต้อง
c =
1 / 2

( 1.12 ) โดยเราสามารถสรุปได้ว่า รากหมายถึงความเร็วตารางของโมเลกุลของแก๊สเป็นสัดส่วน
กับรากที่สองของอุณหภูมิและเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของ
มวลกราม นั่นคือสูงกว่าอุณหภูมิค่า Root Mean Square
ความเร็วของโมเลกุล และ ที่ให้อุณหภูมิ ของหนักเดินทางมากขึ้น
ช้ากว่าโมเลกุลเบา รากหมายถึงความเร็วของตาราง 2 โมเลกุล ตัวอย่างเช่น
พบ eqn 1.12 เป็น 515 M S − 1 ที่ 298 K .
( C ) ผสมก๊าซ
เมื่อจัดการกับก๊าซผสม เรามักจะต้องรู้ว่าส่วนที่
ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นให้ความดันรวมของตัวอย่าง บางส่วนของความดัน , PJ
J ในส่วนผสมแก๊ส ( แก๊สใด ๆที่ไม่เพียง แต่ก๊าซสมบูรณ์แบบ ) หมายถึง
PJ = XJ [ p ] นิยามของความสัมพันธ์ 1.13

ส่วนความดันระหว่างโมเลกุล
ความเร็วและอุณหภูมิ
.
3rt
m
,
1
3