Opposite of an ExponentDate: 05/18/

Opposite of an Exponent


Date: 05/18/97 at 13:19:55
From: Rebecca Carter
Subject: Algebra - Exponents

How do you solve an equation like this: a^2 = 36?

I have tried to solve this, but exponents don't have an opposite (like
the opposite of + is -), so I am not sure how you solve this.

Thank you for your help!

Yours truly,
Rebecca Carter

Date: 05/18/97 at 23:25:33
From: Doctor Mike
Subject: Re: Algebra - Exponents

Dear Rebecca,

The word opposite is a pretty good choice for the relation between
addition and subtraction. If you start with a certain number, add 5
and then subtract 5, you get back where you started. Notice that "5
minus 5" is zero, which is a very special number for addition. You
can add zero to any other number without changing it. Zero is the
"identity" for addition.

There is a similar relationship between multiplication and division.
If you start with a certain number, multiply it by 5 and then divide
by 5, you get back where you started. Notice that "5 divided by 5" is
one, which is a very special number for multiplication. You can
multiply any number by one without changing it. One is the "identity"
for multiplication.

The opposite of squaring something is taking the square root. The
opposite of cubing something is taking the cube root, etc. So, if you
have an equation like the one above, you could take the square root of
both sides to get a=6. You do need to be CAREFUL whenever you do
this, to remember that a number has 2 square roots. The square of 6
is 36, but the square of -6 is also 36. So, the equation you ask
about has TWO different answers.

Good question; thanks for writing.

-Doctor Mike, The Math Forum
Check out our web site! http://mathforum.org/dr.math/

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตรงกันข้ามกับการยกวัน: 05/18/97 ที่ 13:19:55จาก: รีเบคก้าคาร์เตอร์หัวข้อ: พีชคณิต - เลขชี้กำลังวิธีทำแก้สมการดังนี้: ตัว ^ 2 = 36 หรือไม่ฉันได้พยายามแก้ปัญหานี้ แต่ต้องเป็นตรงข้าม (เช่นเลขชี้กำลังตรงข้ามด้าน + เป็น-), ดัง นั้นฉันไม่แน่ใจว่าคุณแก้ปัญหานี้ ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือของคุณของคุณอย่างแท้จริงรีเบคก้าคาร์เตอร์วัน: 05/18/97 ที่ 23:25:33จาก: หมอไมค์หัวข้อ: Re: พีชคณิต - เลขชี้กำลังรีเบคก้ารัก คำตรงกันข้ามเป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับความสัมพันธ์ระหว่าง บวกและลบ ถ้าคุณเริ่มต้น ด้วยตัวเลข เพิ่ม 5 แล้ว ลบ 5 คุณได้รับกลับมาที่คุณเริ่มต้น สังเกตที่ "5 ลบ 5" เป็นศูนย์ ซึ่งเป็นหมายเลขพิเศษมากสำหรับ คุณ สามารถเพิ่มศูนย์หมายเลขอื่น ๆ ไม่เปลี่ยนแปลง เป็นศูนย์ "รหัส" สำหรับ มีความสัมพันธ์คล้ายคลึงกันระหว่างการคูณและการหาร ถ้าคุณเริ่มต้น ด้วยตัวเลข คูณ ด้วย 5 และแบ่งแยก โดย 5 คุณได้รับกลับมาที่คุณเริ่มต้น โปรดสังเกตว่า "หาร ด้วย 5 5" หนึ่ง ซึ่งเป็นหมายเลขพิเศษมากสำหรับการคูณ คุณสามารถ คูณจำนวนใด ๆ โดยไม่เปลี่ยนแปลง หนึ่งคือ "ตัวตน" สำหรับการคูณ ตรงข้ามของ squaring สิ่งกำลังราก ที่ ตรงกันข้ามกับ cubing สิ่งกำลังราก ฯลฯ ดังนั้น ถ้าคุณ มีสมการเช่นหนึ่งด้านบน คุณสามารถใช้รากของ ทั้งสองด้านจะเป็น = 6 คุณต้องมีความทุกครั้งที่คุณทำ นี้ จำว่า ตัวเลขมี 2 ราก สแควร์ของ 6 เป็น 36 แต่กำลังสองของ-6 เป็น 36 ดังนั้น สมการที่คุณถาม ประมาณมีสองคำตอบที่แตกต่างกัน คำถามที่ดี ขอบคุณสำหรับการเขียน -หมอไมค์ เวทีคณิตศาสตร์ ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา http://mathforum.org/dr.math/

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตรงข้ามของเลขชี้กำลังวันที่: 05/18/97 13:19:55 ที่จาก: รีเบคก้าคาร์เตอร์เรื่องพีชคณิต - Exponents คุณจะแก้สมการเช่นนี้ a ^ 2 = 36 ฉันได้พยายามที่จะแก้ปัญหานี้ แต่ exponents ไม่ได้มีตรงข้าม (เช่นตรงข้ามของ+ เป็น -) ดังนั้นผมไม่แน่ใจว่าวิธีการที่คุณแก้ปัญหานี้. ขอขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือของคุณขอแสดงความนับถือรีเบคก้าคาร์เตอร์วันที่: 05/18/97 ที่ 23:25:33 จาก: หมอไมค์เรื่อง: Re: พีชคณิต - Exponents รักรีเบคก้า, คำตรงข้ามเป็นทางเลือกที่ดีงามสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างบวกและการลบ หากคุณเริ่มต้นด้วยจำนวนหนึ่ง, เพิ่ม 5 แล้วลบ 5 คุณจะได้รับกลับมาที่คุณเริ่มต้น ขอให้สังเกตว่า "5 ลบ 5" เป็นศูนย์ซึ่งเป็นจำนวนที่พิเศษมากสำหรับการเพิ่ม คุณสามารถเพิ่มศูนย์ไปยังหมายเลขอื่น ๆ โดยต้องไม่แก้ไข ศูนย์เป็น"ตัวตน" สำหรับการเพิ่ม. มีความสัมพันธ์ที่คล้ายกันระหว่างคูณและหารเป็น. ถ้าคุณเริ่มต้นด้วยจำนวนหนึ่ง, คูณด้วย 5 แล้วหาร5 คุณจะได้รับกลับมาที่คุณเริ่มต้น ขอให้สังเกตว่า "5 หารด้วย 5" เป็นหนึ่งซึ่งเป็นจำนวนที่พิเศษมากสำหรับการคูณ คุณสามารถคูณจำนวนใด ๆ โดยหนึ่งโดยต้องไม่แก้ไข หนึ่งคือ "ตัวตน" คูณ. ตรงข้ามของ squaring บางสิ่งบางอย่างที่เกิดราก ตรงข้ามของ cubing บางสิ่งบางอย่างคือการรากที่สามเป็นต้นดังนั้นถ้าคุณมีสมการอย่างหนึ่งดังกล่าวข้างต้นคุณสามารถใช้รากที่สองของทั้งสองฝ่ายที่จะได้รับ= 6 คุณจะต้องระมัดระวังเมื่อใดก็ตามที่คุณทำนี้ต้องจำไว้ว่ามีจำนวน 2 ตารางราก ตาราง 6 36 แต่ตาราง -6 ยังเป็น 36 ดังนั้นสมการคุณถามเกี่ยวกับการมีสองคำตอบที่แตกต่างกัน. คำถามที่ดี; ขอบคุณสำหรับการเขียน. -Doctor ไมค์ฟอรั่มคณิตศาสตร์ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา! http://mathforum.org/dr.math/

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตรงข้ามของเลขชี้กำลัง


วันที่ : 05 / 18 / 97 ที่ 13:19:55

เรื่อง : จาก : รีเบคก้า คาร์เตอร์ - พีชคณิต exponents

แล้วคุณแก้สมการแบบนี้ :
2 = 36

ผมได้พยายามแก้ปัญหานี้ แต่ผู้สนับสนุนไม่มีตรงข้าม ( เช่น
ตรงข้ามคือ - ) ผมไม่แน่ใจว่าวิธีการที่คุณแก้ปัญหานี้

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือของคุณ !

ขอแสดงความนับถือ
รีคาร์เตอร์

วันที่ : 05 / 18 / 97 ที่ 23:25:33

เรื่อง : จาก : หมอไมค์Re : พีชคณิต - เลขยกกำลัง

ที่รักรีเบคก้า

คําตรงข้ามเป็นทางเลือกที่ดีสำหรับความสัมพันธ์ระหว่าง
การบวกและลบ หากคุณเริ่มต้นด้วยเลข 5
, เพิ่มและลบ 5 คุณกลับไปที่คุณเริ่มต้น สังเกตว่า " 5
5 ลบ " เป็นศูนย์ ซึ่งเป็นเบอร์ที่พิเศษมากสำหรับการเพิ่ม คุณ
สามารถเพิ่มศูนย์อื่น ๆจำนวน โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ศูนย์" ตัวตน " นอกจากนี้

มีความสัมพันธ์ที่คล้ายกันการคูณและการหารระหว่าง
หากคุณเริ่มต้นด้วยจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 5 แล้วแบ่ง
5 คุณกลับไปที่คุณเริ่มต้น สังเกตว่า " 5 หารด้วย 5 "
1 ซึ่งเป็นหมายเลขที่พิเศษมากสำหรับการคูณ คุณสามารถคูณเลขใด ๆโดย
หนึ่งโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง หนึ่งคือ " ตัวตน "
สำหรับการคูณ

ตรงข้ามยกกำลังสองบางอย่างใส่รากที่สอง .
ตรงข้ามของคนเป็นสิ่งที่สละรากที่สาม ฯลฯ ดังนั้น ถ้าคุณ
ได้สมการเช่นหนึ่งข้างต้น คุณอาจถอดรากที่สองของ
ทั้งสองฝ่ายรับ = 6 คุณจะต้องระมัดระวังเมื่อคุณ
นี้ โปรดจำไว้ว่าตัวเลขมี 2 รากสแควร์ ตาราง 6
36 แต่ตารางของ - 6 มี 36 ดังนั้นสมการที่คุณถาม
เกี่ยวกับสองคำตอบที่แตกต่างกัน

ขอบคุณสำหรับคำถามที่ดี ; เขียน

- หมอไมค์ เลขกระทู้
ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา http://mathforum.org/dr.math/