In many decision situations an inte

In many decision situations an intermediate issue arises: Should you get more information
about the true states of nature prior to deciding? Suppose some new information
regarding the true states of nature S is available from r experiments or other observations
and is collected in a data vector, X = {x1, x2,...,xr}. This information can be used in
the Bayesian approach to update the prior probabilities, p(si), in the following manner.
First, the new information is expressed in the form of conditional probabilities, where
the probability of each piece of data, xk, where k = 1, 2,...,r, is assessed according
to whether the true state of nature, si, is known (not uncertain); these probabilities are
presumptions of the future because they are equivalent to the following statement: Given
that we know that the true state of nature is si, the probability that the piece of new information
xk confirms that the true state is si is p(xk |si). In the literature these conditional
probabilities, denoted p(xk |si), are also called likelihood values. The likelihood values
are then used as weights on the previous information, the prior probabilities p(si), to find
updated probabilities, known as posterior probabilities, denoted p(si | xk). The posterior
probabilities are equivalent to this statement: Given that the piece of new information
xk is true, the probability that the true state of nature is si is p(si | xk). These updated
probabilities are determined by Bayes’s rule,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในหลาย ๆ สถานการณ์ตัดสินใจ กลางปัญหาเกิดขึ้น: คุณควรได้รับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถานะที่แท้จริงของธรรมชาติก่อนที่จะตัดสินใจ สมมติว่า ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับรัฐที่แท้จริงของธรรมชาติ S ได้จากการทดลองวิจัยหรือข้อสังเกตอื่น ๆและถูกเก็บรวบรวมในเวกเตอร์ข้อมูล X = {x1, x2,..., xr } ข้อมูลนี้สามารถใช้ในทฤษฎีวิธีการเพื่อปรับปรุงน่าจะก่อน p(si) ในลักษณะต่อไปนี้ครั้งแรก ข้อมูลใหม่จะแสดงในรูปของน่าจะมีเงื่อนไข ที่ความน่าเป็นของแต่ละชิ้นของข้อมูล xk ที่ k = 1, 2,..., r ประเมินตามไปว่าสถานะแท้จริงของธรรมชาติ si เป็นที่รู้จักกัน (ไม่แน่ใจ); เหล่านี้น่าจะมีpresumptions ในอนาคตได้เทียบเท่ากับคำสั่งต่อไปนี้: ได้รับเรารู้สถานะแท้จริงของธรรมชาติว่าศรี ความน่าเป็นที่ชิ้นส่วนของข้อมูลใหม่xk ยืนยันว่า สถานะที่แท้จริงคือศรี p(xk |si) ในวรรณคดีเหล่านี้ตามเงื่อนไขน่าจะ แทน p(xk |si) เรียกว่าค่าความน่าเป็น ค่าโอกาสแล้วใช้เป็นน้ำหนักในข้อมูลก่อนหน้า p(si) น่าจะล่วงหน้า การค้นหาเรียกว่าน่าจะหลัง แทน น่าจะอัพเด p(si | xk) หลังน่าจะมีเท่ากับคำสั่งนี้: ระบุว่าชิ้นส่วนของข้อมูลใหม่xk เป็นจริง ความเป็นไปได้ว่า สถานะแท้จริงของธรรมชาติเป็นศรี p(si | xk) การปรับปรุงเหล่านี้น่าจะถูกกำหนด โดยกฎของ Bayes

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในสถานการณ์ที่การตัดสินใจหลายเรื่องที่เกิดขึ้นกลาง: คุณควรได้รับข้อมูลเพิ่มเติม
เกี่ยวกับรัฐที่แท้จริงของธรรมชาติก่อนที่จะตัดสินใจ? สมมติว่าบางข้อมูลใหม่
เกี่ยวกับรัฐที่แท้จริงของธรรมชาติ S สามารถใช้ได้จากการทดลอง R หรือข้อสังเกตอื่น ๆ
และมีการรวบรวมไว้ในข้อมูลเวกเตอร์, X = {X1, X2, ... , XR} ข้อมูลนี้สามารถนำมาใช้ใน
วิธีการแบบเบย์ในการปรับปรุงความน่าจะเป็นก่อน P (Si) ในลักษณะดังต่อไปนี้.
First, ข้อมูลใหม่จะแสดงในรูปแบบของความน่าจะเป็นเงื่อนไขที่
น่าจะเป็นของชิ้นส่วนของข้อมูลแต่ละ XK, ที่ k = 1, 2, ... , R, จะมีการประเมินตาม
ไปได้ว่าสภาพที่แท้จริงของธรรมชาติ si, เป็นที่รู้จักกัน (ไม่ได้มีความไม่แน่นอน); ความน่าจะเป็นเหล่านี้เป็น
สมมติฐานของอนาคตเพราะพวกเขาจะเทียบเท่ากับคำสั่งดังต่อไปนี้: ป.ร. ให้ไว้
ว่าเรารู้ว่าสภาพที่แท้จริงของธรรมชาติเป็น Si, น่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนของข้อมูลใหม่
XK ยืนยันว่าสภาพที่แท้จริงคือศรี P (XK | si) ในวรรณคดีเหล่านี้มีเงื่อนไข
ความน่าจะเป็น P แสดง (XK | si) จะเรียกว่าค่าความน่าจะเป็น ค่าความน่าจะ
ถูกนำมาใช้เป็นน้ำหนักกับข้อมูลก่อนหน้านี้น่าจะเป็นก่อนที่ P (Si) เพื่อหา
น่าจะปรับปรุงความน่าจะเป็นที่รู้จักกันเป็นหลังชี้แนะ P (SI | XK) หลัง
น่าจะเทียบเท่ากับคำสั่งนี้: ระบุว่าชิ้นส่วนของข้อมูลใหม่
XK เป็นความจริงน่าจะเป็นที่สภาพที่แท้จริงของธรรมชาติเป็นศรีคือ P (SI | XK) การปรับปรุงเหล่านี้
น่าจะถูกกำหนดโดยกฎ Bayes ของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในสถานการณ์การตัดสินใจหลายเรื่องกลางเกิดขึ้น : คุณควรจะได้รับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสภาพที่แท้จริงของธรรมชาติก่อนที่จะตัดสินใจ ? สมมติว่าข้อมูลใหม่เกี่ยวกับรัฐของธรรมชาติที่แท้จริงของสามารถใช้ได้จาก R ทดลองหรือสังเกตอื่น ๆและเก็บรวบรวมข้อมูลในเวกเตอร์ , X = { X1 , X2 , . . . , 9000 } ข้อมูลนี้สามารถใช้ในวิธีการในการปรับปรุงความน่าจะเป็นก่อนแบบ P ( ศรี ) ในลักษณะต่อไปนี้แรก , ข้อมูลใหม่ที่แสดงออกในรูปของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่ความน่าจะเป็นของแต่ละชิ้นของข้อมูล XK ที่ k = 1 , 2 , . . . , R จะประเมินตามว่าจริงสภาพของธรรมชาติ , Si , เป็นที่รู้จักกัน ( ไม่แน่ใจ ) ; ความน่าจะเป็นเหล่านี้ข้อสันนิษฐานของอนาคต เพราะจะเท่ากับงบดังต่อไปนี้ ให้ที่เรารู้ว่าสภาพที่แท้จริงของธรรมชาติ คือ ศรี โอกาสที่ชิ้นส่วนของข้อมูลใหม่XK ยืนยันว่าสภาพที่แท้จริงเป็นศรีเป็น P ( XK | ศรี ) ในวรรณกรรมเหล่านี้ เงื่อนไขความน่าจะเป็นกล่าวคือ P ( XK | ศรี ) , ยังเรียกว่าโอกาสค่า โอกาสเกิดค่าแล้วใช้น้ำหนักข้อมูลก่อนหน้า ก่อนน่าจะเป็น P ( ศรี ) , ค้นหาการปรับปรุงความน่าจะเป็นความน่าจะเป็น รู้จักกัน กล่าวคือ P ( ศรี | XK ) ด้านหลังความน่าจะเป็นจะเทียบเท่ากับคำสั่งนี้ : ระบุว่า ชิ้นส่วนของข้อมูลใหม่XK เป็นจริง การที่สภาพที่แท้จริงของธรรมชาติ เป็นศรีเป็น P ( ศรี | XK ) การปรับปรุงเหล่านี้ความน่าจะเป็นจะถูกกำหนดโดยกฎ Bayes ,