A Diophantine equation is an indete

A Diophantine equation is an indeterminate polynomial equation that allows the variables to be integers only. Diophantine problems have fewer equations than unknown variables and involve finding integers that work correctly for all equations. In more technical language, they define an algebraic curve, algebraic surface or more general object, and ask about the lattice points on it. The word Diophantine refers to the Hellenistic mathematician of the 3rd century, Diophantus of Alexandria, who made a study of such equations and was one of the first mathematicians to introduce symbolism into algebra. The mathematical study of Diophantine problems Diophantus initiated is now called Diophantine analysis. A linear Diophantine equation is an equation between two sums of monomials of degree zero or one. While individual equations present a kind of puzzle and have been considered throughout history, the formulation of general theories of Diophantine equations was an achievement of the twentieth century. For example, the equation ax + by =1is known the linear Diophantine equation. In general, the Diophantine equation is the equation given by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นสมการ Diophantine คือ สมการพหุนามยังไม่กำหนดให้ตัวแปรเป็น จำนวนเต็มเท่านั้น ปัญหา Diophantine มีสมการน้อยกว่าตัวแปรที่ไม่รู้จัก และเกี่ยวข้องกับจำนวนเต็มของ finding ที่ทำงานอย่างถูกต้องสำหรับสมการทั้งหมด ในภาษาทางเทคนิคเพิ่มเติม พวกเขากลุ่มการพีชคณิต โค้ง ผิวทางพีชคณิตหรือวัตถุทั่วไป และถามเกี่ยวกับจุดตาข่ายมัน คำ Diophantine หมายถึงนักคณิตศาสตร์เฮเลนของศตวรรษ 3, Diophantus ของอเล็กซานเดรี ที่ทำการศึกษาหาคำตอบดังกล่าว และของ mathematicians แรกแนะนำสัญลักษณ์ในพีชคณิต การศึกษาทางคณิตศาสตร์ของปัญหา Diophantine Diophantus เริ่มต้นเรียกว่าตอนนี้วิเคราะห์ Diophantine สมการ Diophantine ทางเชิงเส้นคือ สมการระหว่างสองจำนวน monomials ปริญญาศูนย์ หรือหนึ่ง ในขณะที่แต่ละสมการแสดงชนิดของปริศนา และได้รับการพิจารณาตลอดประวัติศาสตร์ สูตรของทฤษฎีทั่วไปของสมการ Diophantine คือ ความสำเร็จของศตวรรษยี่สิบ ตัวอย่างเช่น สมการ ax + โดย = 1is รู้จักสมการ Diophantine เชิงเส้น ทั่วไป สมการ Diophantine คือ สมการที่กำหนดโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สม Diophantine เป็นสมการพหุนามไม่แน่นอนที่ช่วยให้ตัวแปรที่จะเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น ปัญหา Diophantine มีสมน้อยกว่าตัวแปรที่ไม่รู้จักและเกี่ยวข้องกับจำนวนเต็ม nding Fi ที่ทำงานอย่างถูกต้องสำหรับสมการทั้งหมด ในภาษาทางเทคนิคมากขึ้นพวกเขาเด Fi NE โค้งพีชคณิตพื้นผิวพีชคณิตหรือวัตถุทั่วไปมากขึ้นและถามเกี่ยวกับจุดขัดแตะในนั้น คำ Diophantine หมายถึงนักคณิตศาสตร์ขนมผสมน้ำยาศตวรรษที่ 3 Diophantus ซานเดรียที่ทำให้การศึกษาของสมดังกล่าวและเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์แรกที่จะแนะนำสัญลักษณ์ลงในพีชคณิต การศึกษาทางคณิตศาสตร์ของ Diophantine ปัญหา Diophantus ริเริ่มคือตอนนี้เรียกว่าการวิเคราะห์ Diophantine สมการเชิงเส้น Diophantine เป็นสมการระหว่างสองผลรวมของ monomials ปริญญาศูนย์หรือหนึ่ง ในขณะที่สมการของแต่ละคนนำเสนอชนิดของปริศนาและได้รับการพิจารณาตลอดประวัติศาสตร์สูตรทฤษฎีทั่วไปของสม Diophantine เป็นความสำเร็จของศตวรรษที่ยี่สิบ ยกตัวอย่างเช่นสมขวาน + โดย 1is = รู้จักกันสมการเชิงเส้น Diophantine โดยทั่วไปสม Diophantine เป็นสมการที่กำหนดโดย