using the sample information to det

using the sample information to determine the factor–level combination that will
give the maximum yield. From the table, we see that crop yield increases when the
nitrogen application is increased from 40 to 60 (holding phosphorus at 10). Yield
also increases when the phosphorus setting is changed from 10 to 20 (at a fixed
nitrogen setting of 40). Thus, it might seem logical to predict that increasing both
the nitrogen and phosphorus applications to the soil will result in a larger crop
yield. The fallacy in this argument is that our prediction is based on the assumption
that the effect of one factor is the same for both levels of the other factor.

We know from our investigation what happens to yield when the nitrogen application
is increased from 40 to 60 for a phosphorus setting of 10. But will the yield
also increase by approximately 20 units when the nitrogen application is changed
from 40 to 60 at a setting of 20 for phosphorus?

To answer this question, we could apply the factor–level combination of 60
nitrogen–20 phosphorus to another experimental plot and observe the crop yield. If
the yield is 180, then the information obtained from the three factor–level combinations
would be correct and would have been useful in predicting the factor–level
combination that produces the greatest yield. However, suppose the yield obtained
from the high settings of nitrogen and phosphorus turns out to be 110. If this happens,
the two factors nitrogen and phosphorus are said to interact. That is, the
effect of one factor on the response does not remain the same for different levels of
the second factor, and the information obtained from the one-at-a-time approach
would lead to a faulty prediction.

The two outcomes just discussed for the crop yield at the 60–20 setting are
displayed in Figure 14.2, along with the yields at the three initial design points. Figure
14.2(a) illustrates a situation with no interaction between the two factors. The
effect of nitrogen on yield is the same for both levels of phosphorus. In contrast,
Figure 14.2(b) illustrates a case in which the two factors nitrogen and phosphorus
do interact.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างเพื่อตรวจสอบการรวมปัจจัย – ระดับที่จะให้ผลผลิตสูงสุด จากตาราง เราเห็นว่าผลผลิตของพืชเพิ่มเมื่อการปุ๋ยไนโตรเจนจะเพิ่มจาก 40 เป็น 60 (ถือฟอสฟอรัสที่ 10) ผลตอบแทนนอกจากนี้ยัง เพิ่มขึ้นเมื่อค่าฟอสฟอรัสเปลี่ยนจาก 10 ไป 20 (ที่เป็นถาวรไนโตรเจนค่า 40) ดังนั้น มันอาจดูเหมือนตรรกะในการคาดการณ์ที่เพิ่มขึ้นทั้งแอปพลิเคชันไนโตรเจนและฟอสฟอรัสในดินจะส่งผลให้พืชมีขนาดใหญ่ผลผลิต วิบัติในอาร์กิวเมนต์นี้เป็นที่คาดเดาของเราเป็นไปตามสมมติฐานว่า ผลกระทบจากปัจจัยหนึ่งที่เป็นเหมือนกันสำหรับทั้งระดับของตัวคูณเราทราบจากการตรวจสอบสิ่งที่เกิดขึ้นให้ผลเมื่อปุ๋ยไนโตรเจนเพิ่มจาก 40 เป็น 60 สำหรับการตั้งค่าฟอสฟอรัส 10 แต่ผลผลิตจะเพิ่มประมาณ 20 หน่วยเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงแอพลิเคชันของไนโตรเจนจาก 40 เป็น 60 ที่ตั้ง 20 สำหรับฟอสฟอรัสตอบคำถามนี้ เราสามารถใช้การผสมผสานปัจจัย – ระดับ 60ฟอสฟอรัสไนโตรเจน – 20 อื่นทดลองพล็อต และสังเกตพืชที่ให้ผลผลิต ถ้าผลผลิตคือ 180 แล้วข้อมูลที่ได้จากการผสมปัจจัย – ระดับสามจะถูกต้อง และจะได้รับประโยชน์ในการทำนายปัจจัย – ระดับผสมที่ก่อให้เกิดผลผลิตมากที่สุด อย่างไรก็ตาม สมมติว่า อัตราผลตอบแทนที่ได้รับจากการตั้งค่าสูงของไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะออกมาเป็น 110 ในกรณีนี้ปัจจัยที่สองไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะกล่าวโต้ตอบ นั่นคือ การผลของปัจจัยหนึ่งในการตอบสนองไม่เหมือนเดิมสำหรับระดับที่แตกต่างปัจจัยที่สอง และข้อมูลที่ได้จากวิธีการหนึ่งที่เวลาจะนำไปสู่การคาดเดาที่ผิดพลาดผลสองเพียงกล่าวถึงสำหรับพืชผลตอบแทนที่การตั้งค่า 60-20แสดงในรูปที่ 14.2 พร้อมกับผลผลิตที่จุดเริ่มต้นการออกแบบ 3 รูป14.2(a) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ โดยไม่มีการโต้ตอบระหว่างสองปัจจัย การผลของไนโตรเจนในผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งสองระดับของฟอสฟอรัส ในความคมชัด14.2(b) รูปแสดงกรณีที่ทั้งสองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสโต้ตอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างเพื่อตรวจสอบรวมกันปัจจัยระดับที่จะ
ให้ผลตอบแทนสูงสุด จากตารางข้างต้นเราจะเห็นว่าการเพิ่มขึ้นของผลผลิตพืชเมื่อ
ใช้ปุ๋ยไนโตรเจนจะเพิ่มขึ้น 40-60 (ถือฟอสฟอรัสที่ 10) อัตราผลตอบแทนที่
ยังเพิ่มขึ้นเมื่อตั้งค่าฟอสฟอรัสที่มีการเปลี่ยนแปลง 10-20 (ในการแก้ไข
การตั้งค่าไนโตรเจน 40) ดังนั้นมันอาจจะดูเหมือนตรรกะที่จะคาดการณ์ว่าการเพิ่มทั้ง
ไนโตรเจนและฟอสฟอรัสในดินการใช้งานจะมีผลในการปลูกพืชที่มีขนาดใหญ่กว่า
อัตราผลตอบแทน การเข้าใจผิดในเรื่องนี้ก็คือการคาดการณ์ของเราขึ้นอยู่บนสมมติฐานที่
ว่าผลของปัจจัยหนึ่งที่เหมือนกันทั้งระดับของปัจจัยอื่น ๆ

เรารู้จากการตรวจสอบของเราสิ่งที่เกิดขึ้นที่จะให้ผลผลิตเมื่อโปรแกรมประยุกต์ไนโตรเจน
จะเพิ่มขึ้น 40-60 สำหรับการตั้งค่าฟอสฟอรัส 10 แต่จะผลผลิต
ยังเพิ่มขึ้นประมาณ 20 หน่วยเมื่อใช้ปุ๋ยไนโตรเจนที่มีการเปลี่ยนแปลง
40-60 ที่การตั้งค่าของ 20 สำหรับฟอสฟอรัส?

เพื่อที่จะตอบคำถามนี้เราสามารถใช้การผสมผสานปัจจัยที่ระดับ 60
ไนโตรเจนฟอสฟอรัส 20 พล็อตไปยังอีกการทดลองและสังเกตผลผลิตพืช ถ้า
ผลผลิตที่ได้คือ 180 แล้วข้อมูลที่ได้รับจากสามปัจจัยรวมกันระดับ
จะถูกต้องและจะได้รับประโยชน์ในการทำนายปัจจัยระดับ
รวมกันที่ก่อให้เกิดผลตอบแทนที่ยิ่งใหญ่ที่สุด อย่างไรก็ตาม
สมมติว่าอัตราผลตอบแทนที่ได้รับ จากการตั้งค่าสูงไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะออกมาเป็น 110 หากเกิดเหตุการณ์นี้
สองปัจจัยไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะกล่าวว่าในการโต้ตอบ นั่นคือ
ผลกระทบของปัจจัยหนึ่งในการตอบสนองไม่ได้ยังคงเหมือนเดิมในระดับที่แตกต่างกันของ
ปัจจัยที่สองและข้อมูลที่ได้รับจากวิธีการหนึ่งที่เป็นช่วงเวลาที่
จะนำไปสู่การทำนายที่ผิดพลาด

ทั้งสองผลเพียงการกล่าวถึงผลผลิตที่การตั้งค่าที่ 60-20 จะมีการ
แสดงในรูปที่ 14.2 พร้อมกับอัตราผลตอบแทนที่สามจุดการออกแบบเบื้องต้น รูปที่
14.2 (ก) แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างคนทั้งสองปัจจัยไม่มี
ผลของไนโตรเจนต่อผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งในระดับของฟอสฟอรัส ในทางตรงกันข้าม
รูปที่ 14

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างเพื่อศึกษาปัจจัยและระดับการ ที่ จะให้อัตราผลตอบแทนสูงสุด จากตาราง เราพบว่า การเพิ่มผลผลิตพืช เมื่อการใช้ไนโตรเจนเพิ่มขึ้นจาก 40 ถึง 60 ( ถือฟอสฟอรัสที่ 10 ) ผลผลิตยังเพิ่มขึ้น เมื่อฟอสฟอรัสตั้งค่า เปลี่ยนจาก 10 เป็น 20 ( ที่คงที่บรรยากาศของไนโตรเจน 40 ) ดังนั้น มันอาจดูเหมือนตรรกะที่จะคาดการณ์ที่เพิ่มขึ้นทั้งไนโตรเจนและฟอสฟอรัสในดินเพื่อใช้งานจะส่งผลให้พืชขนาดใหญ่ผลผลิตที่ได้ การเข้าใจผิดในอาร์กิวเมนต์นี้คือคำทำนายของเราจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่าผลของปัจจัยหนึ่งเป็นเดียวกันทั้งระดับของปัจจัยอื่น ๆเรารู้จากการสืบสวนของเรา เกิดอะไรขึ้นกับผลผลิตเมื่อใช้ไนโตรเจนเพิ่มขึ้นจาก 40 ถึง 60 สำหรับฟอสฟอรัสการ 10 แต่จะได้ผลผลิตก็เพิ่มขึ้นประมาณ 20 หน่วย เมื่อมีการเปลี่ยนไนโตรเจนจาก 40 ถึง 60 ในการตั้งค่าของ 20 สำหรับฟอสฟอรัส ?เพื่อตอบคำถามนี้เราสามารถใช้สำหรับการรวมกันของปัจจัยระดับ 60ไนโตรเจน ฟอสฟอรัส และอีก 20 แปลงทดลองและสังเกตพืช ผลผลิต ถ้าผลเป็น 180 แล้ว ข้อมูลที่ได้จาก 3 ปัจจัย–ระดับชุดจะถูกต้อง และจะได้เป็นประโยชน์ในการทำนายระดับปัจจัยจำกัดรวมกันที่ก่อให้เกิดผลผลิตมากที่สุด อย่างไรก็ตาม คาดว่า ผลผลิตที่ได้รับจากการตั้งค่าของไนโตรเจนและฟอสฟอรัสสูง เปลี่ยนเป็น 110 . หากเกิดเหตุการณ์นี้สององค์ประกอบไนโตรเจนและฟอสฟอรัสจะพูดโต้ตอบ นั่นคือผลของปัจจัยหนึ่งในการตอบสนองที่ไม่เหมือนเดิมในระดับต่าง ๆปัจจัยที่สอง และข้อมูลที่ได้จากวิธีการหนึ่ง - at - A - เวลาจะนำไปสู่การคาดคะเนผิดพลาดสองผล แค่กล่าวถึง สำหรับผลผลิตที่ 60 – 20 การตั้งค่าเป็นแสดงในรูปที่ 14.2 พร้อมกับผลผลิตที่ 3 เริ่มต้นการออกแบบจุด รูป14.2 ( ) แสดงให้เห็นสถานการณ์ที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองปัจจัย ที่อิทธิพลของปุ๋ยไนโตรเจนต่อผลผลิตจะเหมือนกันสำหรับทั้งระดับของฟอสฟอรัส ในทางตรงกันข้ามรูป 14.2 ( b ) แสดงให้เห็นถึงคดีที่ 2 ปัจจัย ไนโตรเจน และฟอสฟอรัสไม่โต้ตอบ