A Better Way to Teach MathBy DAVID

A Better Way to Teach Math
By DAVID BORNSTEIN
April 18, 2011
Is it possible to eliminate the bell curve in math class?
Imagine if someone at a dinner party casually announced, “I’m illiterate.” It would never happen, of course; the shame would be too great. But it’s not unusual to hear a successful adult say, “I can’t do math.” That’s because we think of math ability as something we’re born with, as if there’s a “math gene” that you either inherit or you don’t.
School experiences appear to bear this out. In every math class I’ve taken, there have been slow kids, average kids and whiz kids. It never occurred to me that this hierarchy might be avoidable. No doubt, math comes more easily to some people than to others. But the question is: Can we improve the methods we use to teach math in schools — so that everyone develops proficiency?
Looking at current math achievement levels in the United States, this goal might seem out of reach. But the experience of some educators in Canada and England, using a curriculum called Jump Math, suggests that we seriously underestimate the potential of most students and teachers.
“Almost every kid — and I mean virtually every kid — can learn math at a very high level, to the point where they could do university level math courses,” explains John Mighton, the founder of Jump Math, a nonprofit organization whose curriculum is in use in classrooms serving 65,000 children from grades one through eight, and by 20,000 children at home. “If you ask why that’s not happening, it’s because very early in school many kids get the idea that they’re not in the smart group, especially in math. We kind of force a choice on them: to decide that either they’re dumb or math is dumb.”
Children come into school with differences in background knowledge, confidence, ability to stay on task and, in the case of math, quickness. In school, those advantages can get multiplied rather than evened out. One reason, says Mighton, is that teaching methods are not aligned with what cognitive science tells us about the brain and how learning happens.
In particular, math teachers often fail to make sufficient allowances for the limitations of working memory and the fact that we all need extensive practice to gain mastery in just about anything. Children who struggle in math usually have difficulty remembering math facts, handling word problems and doing multi-step arithmetic (pdf). Despite the widespread support for “problem-based” or “discovery-based” learning, studies indicate that current teaching approaches underestimate the amount of explicit guidance, “scaffolding” and practice children need to consolidate new concepts. Asking children to make their own discoveries before they solidify the basics is like asking them to compose songs on guitar before they can form a C chord.
Mighton, who is also an award-winning playwright and author of a fascinating book called “The Myth of Ability,” developed Jump over more than a decade while working as a math tutor in Toronto, where he gained a reputation as a kind of math miracle worker. Many students were sent to him because they had severe learning disabilities (a number have gone on to do university-level math). Mighton found that to be effective he often had to break things down into minute steps and assess each student’s understanding at each micro-level before moving on.
Take the example of positive and negative integers, which confuse many kids. Given a seemingly straightforward question like, “What is -7 + 5?”, many will end up guessing. One way to break it down, explains Mighton, would be to say: “Imagine you’re playing a game for money and you lost seven dollars and gained five. Don’t give me a number. Just tell me: Is that a good day or a bad day?”
Separating this step from the calculation makes it easier for kids to understand what the numbers mean. Teachers tell me that when they begin using Jump they are surprised to discover that what they were teaching as one step may contain as many as seven micro steps. Breaking things down this finely allows a teacher to identify the specific point at which a student may need help. “No step is too small to ignore,” Mighton says. “Math is like a ladder. If you miss a step, sometimes you can’t go on. And then you start losing your confidence and then the hierarchies develop. It’s all interconnected.”
Mighton saw that if he approached teaching this way, he could virtually guarantee that every student would experience success. In turn, the children’s math anxiety diminished. As they grew more confident, they grew excited, and they began requesting harder challenges. “More than anything, kids love success,” he says, “and they love getting to higher levels, like in a video game.”
As the children experienced repeated success, it seemed to Mighton that their brains actually began to work more efficiently. Sometimes adding one more drop of knowledge led to a leap in understanding. One day, a child would be struggling; the next day she would solve a problem that was harder than anything she’d previously handled. Mighton saw that if you provided painstaking guidance, children would make their own discoveries. That’s why he calls his approach “guided discovery.”
The foundation of the process is building confidence, which Mighton believes should be the first goal of a math teacher. Confidence begets attention, which begets rich learning. “I’ve never met a teacher who will tell you that a student doesn’t need to be confident to excel in school,” explains Mighton. “But I’ve never seen a math curriculum that follows the implications of that idea rigorously.” Math is well-suited to build confidence. Teachers can reduce things to tiny steps, gauge the size of each step to the student and raise the bar incrementally.

A Better Way to Teach Math
By DAVID BORNSTEIN
April 18, 2011
Is it possible to eliminate the bell curve in math class? 
Imagine if someone at a dinner party casually announced, “I’m illiterate.” It would never happen, of course; the shame would be too great. But it’s not unusual to hear a successful adult say, “I can’t do math.” That’s because we think of math ability as something we’re born with, as if there’s a “math gene” that you either inherit or you don’t. 
School experiences appear to bear this out. In every math class I’ve taken, there have been slow kids, average kids and whiz kids. It never occurred to me that this hierarchy might be avoidable. No doubt, math comes more easily to some people than to others. But the question is: Can we improve the methods we use to teach math in schools — so that everyone develops proficiency? 
Looking at current math achievement levels in the United States, this goal might seem out of reach. But the experience of some educators in Canada and England, using a curriculum called Jump Math, suggests that we seriously underestimate the potential of most students and teachers.
“Almost every kid — and I mean virtually every kid — can learn math at a very high level, to the point where they could do university level math courses,” explains John Mighton, the founder of Jump Math, a nonprofit organization whose curriculum is in use in classrooms serving 65,000 children from grades one through eight, and by 20,000 children at home. “If you ask why that’s not happening, it’s because very early in school many kids get the idea that they’re not in the smart group, especially in math. We kind of force a choice on them: to decide that either they’re dumb or math is dumb.”
Children come into school with differences in background knowledge, confidence, ability to stay on task and, in the case of math, quickness. In school, those advantages can get multiplied rather than evened out. One reason, says Mighton, is that teaching methods are not aligned with what cognitive science tells us about the brain and how learning happens. 
In particular, math teachers often fail to make sufficient allowances for the limitations of working memory and the fact that we all need extensive practice to gain mastery in just about anything. Children who struggle in math usually have difficulty remembering math facts, handling word problems and doing multi-step arithmetic (pdf). Despite the widespread support for “problem-based” or “discovery-based” learning, studies indicate that current teaching approaches underestimate the amount of explicit guidance, “scaffolding” and practice children need to consolidate new concepts. Asking children to make their own discoveries before they solidify the basics is like asking them to compose songs on guitar before they can form a C chord.
Mighton, who is also an award-winning playwright and author of a fascinating book called “The Myth of Ability,” developed Jump over more than a decade while working as a math tutor in Toronto, where he gained a reputation as a kind of math miracle worker. Many students were sent to him because they had severe learning disabilities (a number have gone on to do university-level math). Mighton found that to be effective he often had to break things down into minute steps and assess each student’s understanding at each micro-level before moving on.
Take the example of positive and negative integers, which confuse many kids. Given a seemingly straightforward question like, “What is -7 + 5?”, many will end up guessing. One way to break it down, explains Mighton, would be to say: “Imagine you’re playing a game for money and you lost seven dollars and gained five. Don’t give me a number. Just tell me: Is that a good day or a bad day?”
Separating this step from the calculation makes it easier for kids to understand what the numbers mean. Teachers tell me that when they begin using Jump they are surprised to discover that what they were teaching as one step may contain as many as seven micro steps. Breaking things down this finely allows a teacher to identify the specific point at which a student may need help. “No step is too small to ignore,” Mighton says. “Math is like a ladder. If you miss a step, sometimes you can’t go on. And then you start losing your confidence and then the hierarchies develop. It’s all interconnected.”
Mighton saw that if he approached teaching this way, he could virtually guarantee that every student would experience success. In turn, the children’s math anxiety diminished. As they grew more confident, they grew excited, and they began requesting harder challenges. “More than anything, kids love success,” he says, “and they love getting to higher levels, like in a video game.”
As the children experienced repeated success, it seemed to Mighton that their brains actually began to work more efficiently. Sometimes adding one more drop of knowledge led to a leap in understanding. One day, a child would be struggling; the next day she would solve a problem that was harder than anything she’d previously handled. Mighton saw that if you provided painstaking guidance, children would make their own discoveries. That’s why he calls his approach “guided discovery.”
The foundation of the process is building confidence, which Mighton believes should be the first goal of a math teacher. Confidence begets attention, which begets rich learning. “I’ve never met a teacher who will tell you that a student doesn’t need to be confident to excel in school,” explains Mighton. “But I’ve never seen a math curriculum that follows the implications of that idea rigorously.” Math is well-suited to build confidence. Teachers can reduce things to tiny steps, gauge the size of each step to the student and raise the bar incrementally.

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

ดีกว่าวิธีการสอนคณิตศาสตร์โดยดาวิด BORNSTEIN18 เมษายน 2011เป็นไปได้เพื่อกำจัดเส้นโค้งระฆังในชั้นเรียนคณิตศาสตร์หรือไม่ สมมติว่าถ้าคนในงานเลี้ยงอาหารค่ำตั้งใจประกาศ "ฉัน illiterate" มันจะไม่เกิดขึ้น แน่นอน อัปยศจะดีเกินไป แต่ไม่สามารถได้ยินพูดเป็นผู้ใหญ่ที่ประสบความสำเร็จ "ฉันไม่ทำคณิตศาสตร์" นั่นเป็น เพราะเราคิดว่า ความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เรากำลังเกิดกับ ประหนึ่งว่ามีเป็น "คณิตศาสตร์ยีน" ที่คุณสืบทอดอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือคุณ โรงเรียนประสบการณ์จะ หมีนี้ออก ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ทุกฉันเอา มีเด็กช้า เด็กเฉลี่ย และ whiz เด็ก มันไม่เคยเกิดขึ้นกับผมที่ชั้นนี้อาจ avoidable มีข้อสงสัย คณิตศาสตร์มาง่ายกว่าบางคนกว่าผู้อื่น แต่คำถามคือ: เราสามารถเพิ่มวิธีที่เราใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน — เพื่อให้ทุกคนพัฒนาความชำนาญหรือไม่ มองที่ปัจจุบันคณิตศาสตร์ระดับความสำเร็จในสหรัฐอเมริกา เป้าหมายนี้อาจดูไม่ถึง แต่ประสบการณ์ของนักการศึกษาบางในแคนาดาและอังกฤษ หลักสูตรที่เรียกว่าทางลัดทางคณิตศาสตร์ โดยใช้แนะนำว่า เราจริงจังดูถูกดูแคลนศักยภาพของนักเรียนและครูมากที่สุด"เด็กเกือบทุก — และฉันหมายความว่า เด็กแทบทุกตัวสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับสูงมาก ไปยังจุดที่พวกเขาสามารถทำหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย, " เป็นองค์กรไม่แสวงผลกำไรเป็นหลักสูตรที่ใช้ในห้องเรียนให้เด็ก 65000 จากอธิบายจอห์น Mighton ผู้ก่อตั้งทางลัดทางคณิตศาสตร์ เกรดหนึ่ง ผ่านแปด และเด็ก 20000 บ้านได้ "ถ้าคุณถามทำไมที่ไม่เกิดขึ้น ได้ เพราะแรกสุดในโรงเรียน เด็กจำนวนมากได้รับความคิดที่ว่า พวกเขาจะไม่ในกลุ่มสมาร์ท โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทางคณิตศาสตร์ เราบังคับให้ชนิดของตัวเลือกได้: การตัดสินใจว่า พวกเขากำลังใบ้ หรือคณิตศาสตร์เป็นใบ้ "เด็กมาโรงเรียนมีความแตกต่างในพื้นหลังความรู้ ความเชื่อมั่น ความสามารถในการงาน และ ในกรณี ของ คณิตศาสตร์ quickness ในโรงเรียน ประโยชน์เหล่านั้นสามารถรับคูณ มากกว่า evened ออก เหตุผลหนึ่ง Mighton กล่าวคือ ว่า วิธีการสอนไม่สอดคล้องกับประชานศาสตร์ใดบอกเราเกี่ยวกับสมองและการเรียนรู้เกิดขึ้น โดยเฉพาะ ครูคณิตศาสตร์มักจะไม่ทำให้เงินเพียงพอสำหรับข้อจำกัดของหน่วยความจำในการทำงานและความจริงที่ว่า เราทุกคนต้องปฏิบัติอย่างละเอียดเพื่อเป็นครูเพียงเกี่ยวกับอะไร เด็กที่ปากกัดตีนถีบในคณิตศาสตร์มักจะมีปัญหาในการจดจำข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ การจัดการปัญหา และการทำหลายขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ (pdf) แม้ มีการสนับสนุนอย่างกว้างขวาง "ตามปัญหา" หรือ "การค้นหา" เรียน การศึกษาบ่งชี้ว่า ปัจจุบันสอนวิธีดูถูกดูแคลนจำนวนคำแนะนำชัดเจน "นั่งร้าน" และการฝึกเด็กต้องรวมแนวคิดใหม่ ถามเด็กจะทำให้ค้นพบตัวเองก่อนจะเข้าพื้นฐานได้เช่นขอให้เขียนเพลงบนกีต้าร์ก่อนที่พวกเขาสามารถสร้างคอร์ด CMighton ที่เป็นคุณเป็นรางวัลและผู้เขียนหนังสือน่าสนใจเรียกว่า "ตำนานที่สามารถ" พัฒนาข้ามผ่านมากกว่าทศวรรษในขณะที่ทำงานเป็นครูสอนพิเศษคณิตศาสตร์ในโตรอนโต ซึ่งเขาได้รับชื่อเสียงเป็นแบบคณิตศาสตร์มหัศจรรย์ของผู้ปฏิบัติงาน นักเรียนหลายคนถูกส่งไปเขาเนื่องจากพวกเขาอย่างรุนแรงพิการทางการเรียน (ตัวเลขไปในทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย) Mighton พบว่า มีประสิทธิภาพ มักจะเขาต้องแบ่งกิจกรรมเป็นขั้นตอนเวลา และประเมินความเข้าใจของนักเรียนในแต่ละระดับไมโครทั้งนำตัวอย่างการบวก และลบจำนวนเต็ม ซึ่งสับสนในเด็ก ได้รับคำถามที่ดูเหมือนว่าจะตรงไปตรงมาเช่น "คืออะไร -7 + 5 หลายจะสิ้นสุดคาดเดา วิธีหนึ่งที่จะทำลายมันลง Mighton อธิบายถึงจะพูด: "ลองนึกภาพคุณกำลังเล่นเกมคุ้ม และคุณขาดหายไปเจ็ดดอลลาร์ และได้รับ 5 อย่าให้ฉันได้ เพียงบอกฉัน: ว่าเป็นวันดีหรือวันไม่ดี? "แยกขั้นตอนนี้จากการคำนวณทำให้ง่ายขึ้นสำหรับเด็กเพื่อให้เข้าใจว่าหมายถึงตัวเลข ครูบอกว่า เมื่อพวกเขาเริ่มใช้กระโดด จะประหลาดใจที่พบว่า พวกเขาถูกสอนเป็นขั้นตอนหนึ่งอาจประกอบด้วยเป็น 7 ขั้นตอนขนาดเล็ก ทำลายสิ่งลงนี้ประณีตช่วยให้ครูสามารถระบุเฉพาะเจาะจงซึ่งนักเรียนอาจต้องการให้ช่วย Mighton กล่าวว่า "ไม่มีเล็กเกินไปที่จะละเว้น "คณิตศาสตร์ได้เช่นบันได ถ้าคุณพลาดขั้นตอน บางครั้งคุณไม่สามารถไป แล้ว คุณเริ่มสูญเสียความมั่นใจของคุณ และจากนั้น ลำดับชั้นการพัฒนา มันเป็นทั้งหมดเข้าใจ"Mighton เห็นว่า ถ้าเขาทาบทามสอนวิธีนี้ เขาได้จริงรับประกันทุกนักเรียนจะประสบความสำเร็จ จะ เด็กคณิตศาสตร์ความวิตกกังวลลดลง พวกเขาเติบโตยิ่งมั่นใจ พวกเขาเติบโตตื่นเต้น และพวกเขาเริ่มร้องท้าทายยาก "มากกว่าสิ่งใด เด็กรักความสำเร็จ เขากล่าวว่า "และพวกเขารักการเดินทางไประดับที่สูงขึ้น เหมือนในวิดีโอเกม"เป็นเด็กที่ประสบความสำเร็จซ้ำ มันดูเหมือนจะ Mighton ที่สมองของพวกเขาจะเริ่มทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ บางครั้งเพิ่มหนึ่งหยดเพิ่มเติมความรู้นำไปสู่ก้าวในความเข้าใจ วันหนึ่ง เด็กจะสามารถดิ้นรน ในวันถัดไปเธอจะแก้ปัญหาที่ยากออกเธอได้เคยจัดการ Mighton เห็นว่า ถ้าคุณได้ให้คำแนะนำที่รอบคอบ เด็กจะทำให้ค้นพบตนเอง ที่ว่าทำไมเขาเรียกของเขาวิธีการ "แนะนำการค้นพบ"รากฐานของการเป็นอาคารมั่น ที่ Mighton เชื่อควรเป็นเป้าหมายแรกของครูคณิตศาสตร์ ความเชื่อมั่น begets ความสนใจ ซึ่ง begets เรียนรู้ที่หลากหลาย "ฉันไม่เคยพบอาจารย์ที่จะบอกคุณที่นักเรียนไม่จำเป็นต้องมั่นใจในโรงเรียน อธิบาย Mighton "แต่ผมไม่เคยเห็นหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ตามนัยของความคิดที่เคร่งครัด" คณิตศาสตร์เป็นห้องที่เหมาะสมเพื่อสร้างความมั่นใจ ครูสามารถลดสิ่งเล็ก ๆ ตอน วัดขนาดของแต่ละขั้นตอนให้นักเรียน และเพิ่มแถบแบบเพิ่มหน่วย

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

วิธีที่ดีกว่าการสอนคณิตศาสตร์
โดยเดวิด Bornstein
18 เมษายน 2011
มันเป็นไปได้ที่จะกำจัดเส้นโค้งในชั้นเรียนคณิตศาสตร์?
ลองนึกภาพถ้ามีคนที่งานเลี้ยงอาหารค่ำประกาศลวกมันจะไม่เกิดขึ้นแน่นอน "ฉันไม่รู้หนังสือ."; ความอัปยศจะดีเกินไป แต่มันก็ไม่แปลกที่จะได้ยินผู้ใหญ่ที่ประสบความสำเร็จกล่าวว่า "ผมไม่สามารถทำคณิตศาสตร์." นั่นเป็นเพราะเราคิดว่ามีความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เราเกิดมาพร้อมกับเช่นถ้ามี "ยีนคณิตศาสตร์" ที่คุณอาจได้รับมรดกหรือไม่ 'T.
ประสบการณ์ของโรงเรียนที่ปรากฏที่จะแบกออกนี้ ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ทุกครั้งที่ผมได้นำมามีการเด็กช้าเด็กเฉลี่ยและเด็กหวือ มันไม่เคยเกิดขึ้นกับผมว่าลำดับชั้นนี้อาจจะหลีกเลี่ยงได้ ไม่มีข้อสงสัยทางคณิตศาสตร์มาได้ง่ายขึ้นกับคนบางคนกว่าให้กับผู้อื่น แต่คำถามคือ: เราสามารถปรับปรุงวิธีการที่เราใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน - เพื่อให้ทุกคนได้พัฒนาความสามารถในการ
มองไปที่ระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ในปัจจุบันในสหรัฐอเมริกาเป้าหมายนี้อาจดูเหมือนออกจากการเข้าถึง แต่ประสบการณ์ของการศึกษาบางส่วนในแคนาดาและอังกฤษโดยใช้หลักสูตรที่เรียกว่ากระโดดคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าเราจริงจังประมาทศักยภาพของนักเรียนส่วนใหญ่และครู.
"เกือบทุกเด็ก - และฉันหมายความว่าแทบทุกเด็ก - สามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่สูงมาก ระดับไปยังจุดที่พวกเขาสามารถทำหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย "จอห์น Mighton ผู้ก่อตั้งกระโดดคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นองค์กรไม่แสวงหาผลกำไรที่มีหลักสูตรที่มีการใช้งานในห้องเรียนให้บริการ 65,000 เด็กจากเกรดหนึ่งถึงแปดและ 20,000 เด็กที่บ้าน . "ถ้าคุณถามว่าทำไมที่ไม่ได้เกิดขึ้นก็เพราะมากในช่วงต้นในโรงเรียนของเด็ก ๆ จำนวนมากได้รับความคิดว่าพวกเขาไม่ได้อยู่ในกลุ่มสมาร์ทโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ ชนิดของเราบังคับให้ทางเลือกที่พวกเขาที่จะตัดสินใจอย่างใดอย่างหนึ่งที่พวกเขากำลังใบ้หรือคณิตศาสตร์เป็นใบ้ ".
เด็กเข้ามาในโรงเรียนที่มีความแตกต่างในความรู้พื้นฐานความเชื่อมั่นความสามารถในการอยู่ในงานและในกรณีของคณิตศาสตร์รวดเร็ว ในโรงเรียนข้อดีเหล่านั้นจะได้รับคูณมากกว่าคืนสู่สภาพปกติ เหตุผลหนึ่งที่กล่าวว่า Mighton นั่นคือวิธีการสอนที่ไม่ชิดกับสิ่งที่วิทยาศาสตร์บอกเราเกี่ยวกับสมองและวิธีการเรียนรู้ที่เกิดขึ้น.
โดยเฉพาะอย่างยิ่งครูคณิตศาสตร์มักจะล้มเหลวที่จะทำให้ค่าใช้จ่ายเพียงพอสำหรับข้อ จำกัด ของหน่วยความจำในการทำงานและความจริงที่ว่าเราทุกคน ต้องปฏิบัติอย่างกว้างขวางที่จะได้รับการเรียนรู้ในเพียงเกี่ยวกับอะไร เด็กที่ต่อสู้ในทางคณิตศาสตร์มักจะมีความยากลำบากในการจดจำข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์, การจัดการปัญหาคำและการทำเลขคณิตหลายขั้นตอน (PDF) แม้จะมีการสนับสนุนอย่างกว้างขวางสำหรับ "ปัญหาพื้นฐาน" หรือ "การค้นพบที่ใช้" การเรียนรู้การศึกษาแสดงให้เห็นว่าวิธีการเรียนการสอนในปัจจุบันประมาทปริมาณของคำแนะนำอย่างชัดเจน "นั่งร้าน" และเด็กปฏิบัติต้องการที่จะรวมความคิดใหม่ ขอให้เด็กที่จะทำให้การค้นพบตัวเองก่อนที่จะเสริมสร้างพื้นฐานเป็นเหมือนขอให้พวกเขาแต่งเพลงกับกีตาร์ก่อนที่พวกเขาสามารถสร้างคอร์ด C.
Mighton ซึ่งยังเป็นนักเขียนบทละครที่ได้รับรางวัลและผู้เขียนหนังสือที่น่าสนใจเรียกว่า "ตำนานของ ความสามารถในการ "พัฒนาไปมากกว่าทศวรรษที่ผ่านมาในขณะที่ทำงานเป็นครูสอนพิเศษคณิตศาสตร์ในโตรอนโตซึ่งเขาได้รับชื่อเสียงเป็นชนิดของคนงานมหัศจรรย์คณิตศาสตร์ นักเรียนหลายคนถูกส่งไปยังเขาเพราะพวกเขามีความบกพร่องทางการเรียนรู้อย่างรุนแรง (จำนวนได้ไปทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย) Mighton พบว่าจะมีประสิทธิภาพเขามักจะมีสิ่งที่จะทำลายลงไปในขั้นตอนนาทีและประเมินความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคนในแต่ละระดับไมโครก่อนที่จะย้าย.
นำตัวอย่างของจำนวนเต็มบวกและลบซึ่งสร้างความสับสนให้เด็ก ๆ จำนวนมาก ป.ร. ให้ไว้เป็นคำถามที่ตรงไปตรงมาดูเหมือนว่า "อะไรคือสิ่งที่ -7 + 5?" หลายคนจะจบลงด้วยการคาดเดา วิธีหนึ่งที่จะทำลายมันลงอธิบาย Mighton จะเป็นจะพูดว่า: "ลองนึกภาพคุณกำลังเล่นเกมสำหรับเงินและคุณสูญเสียเจ็ดดอลลาร์และได้รับห้า อย่าให้ฉันเป็นจำนวนมาก เพียงแค่บอกฉัน: นั่นคือวันที่ดีหรือวันที่ไม่ดี "?
แยกขั้นตอนนี้จากการคำนวณทำให้มันง่ายขึ้นสำหรับเด็กที่จะเข้าใจในสิ่งที่ตัวเลขที่หมายถึง ครูบอกว่าเมื่อพวกเขาเริ่มใช้ไปพวกเขาจะประหลาดใจที่พบว่าสิ่งที่พวกเขาได้รับการเรียนการสอนเป็นหนึ่งในขั้นตอนที่อาจจะมีมากที่สุดเท่าที่เจ็ดขั้นตอนขนาดเล็ก ทำลายลงสิ่งนี้อย่างละเอียดช่วยให้ครูที่จะระบุเฉพาะจุดที่นักเรียนอาจต้องการความช่วยเหลือ "ขั้นตอนไม่มีมีขนาดเล็กเกินไปที่จะไม่สนใจ" Mighton กล่าวว่า "คณิตศาสตร์เป็นเหมือนบันได หากคุณพลาดขั้นตอนบางครั้งคุณไม่สามารถไป แล้วคุณจะเริ่มสูญเสียความเชื่อมั่นของคุณแล้ววรรณะพัฒนา มันคือทั้งหมดที่เชื่อมต่อระหว่างกัน. "
Mighton เห็นว่าถ้าเขาเดินเข้าไปใกล้การเรียนการสอนด้วยวิธีนี้เขาแทบจะรับประกันได้ว่านักเรียนทุกคนจะได้สัมผัสกับความสำเร็จ ในทางกลับกันความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์ของเด็กลดลง ขณะที่พวกเขาเติบโตขึ้นมีความมั่นใจมากขึ้นพวกเขาเติบโตตื่นเต้นและพวกเขาก็เริ่มขอความท้าทายที่ยาก "ยิ่งกว่าสิ่งใดเด็กรักความสำเร็จ" เขากล่าว "และพวกเขารักการเดินทางไปยังระดับที่สูงขึ้นเช่นในวิดีโอเกม."
ในขณะที่เด็กที่มีประสบการณ์ความสำเร็จซ้ำดูเหมือนว่ามันจะ Mighton ว่าสมองของพวกเขาจริงเริ่มที่จะทำงานมีประสิทธิภาพมากขึ้น บางครั้งการเพิ่มลดลงอีกหนึ่งของความรู้ที่นำไปสู่การก้าวกระโดดในการทำความเข้าใจ อยู่มาวันหนึ่งเด็กจะดิ้นรน; ในวันรุ่งขึ้นเธอจะแก้ปัญหาที่เป็นสิ่งที่ยากกว่าสิ่งที่เธอต้องการจัดการก่อนหน้านี้ Mighton เห็นว่าถ้าคุณให้คำแนะนำเพียรเด็กจะทำให้การค้นพบของพวกเขาเอง นั่นเป็นเหตุผลที่เขาเรียกว่าวิธีการของเขา "แนะนำการค้นพบ."
รากฐานของกระบวนการที่จะสร้างความเชื่อมั่นซึ่ง Mighton เชื่อว่าควรจะเป็นเป้าหมายแรกของครูผู้สอนคณิตศาสตร์ ความเชื่อมั่น begets ความสนใจซึ่งก่อให้เกิดการเรียนรู้ที่อุดมไปด้วย "ผมไม่เคยได้พบกับครูที่จะบอกคุณว่านักเรียนไม่จำเป็นต้องมีความมั่นใจที่จะเก่งในโรงเรียน" Mighton อธิบาย "แต่ผมไม่เคยเห็นการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เป็นไปตามความหมายของความคิดที่ว่าอย่างจริงจัง." คณิตศาสตร์เป็นอย่างดีเหมาะกับการสร้างความเชื่อมั่น ครูสามารถลดสิ่งที่จะต้องทำตามขั้นตอนเล็ก ๆ วัดขนาดของแต่ละขั้นตอนเพื่อให้นักเรียนและยกระดับเพิ่มขึ้น

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

วิธีที่ดีกว่าการสอนคณิตศาสตร์โดยเดวิด บอร์นสไตน์

18 เมษายน 2011
มันเป็นไปได้ที่จะกำจัดระฆังในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ?
คิดว่าถ้าใครสักคนที่งานเลี้ยงอาหารค่ำก็ประกาศว่า " ผมอ่านไม่ออก " มันจะไม่เกิดขึ้นแน่นอน มันอาจจะมากมาย แต่มันก็ไม่ได้ผิดปกติจะได้ยินผู้ใหญ่ที่ประสบความสำเร็จว่า " ผมไม่สามารถทำคณิตศาสตร์" นั่นเป็นเพราะเราคิดว่าความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เราเกิดมา ด้วย ถ้าไม่มีคณิตศาสตร์ " ยีน " ที่คุณให้ได้ หรือคุณไม่
โรงเรียนประสบการณ์ปรากฏตัวนี้ออกมา ทุกวิชาคณิตมา มีเด็กช้า เด็กเฉลี่ยและหวือเด็ก มันไม่เคยเกิดขึ้นกับผมที่ลำดับชั้นนี้อาจหลีกเลี่ยงได้ ไม่มีการสงสัยคณิตศาสตร์มาได้อย่างง่ายดาย บางคนมากกว่าคนอื่น แต่คำถามคือ เราสามารถปรับปรุงวิธีการที่เราใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนเพื่อให้ทุกคนพัฒนาความสามารถ ?
ดูผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ระดับปัจจุบันในประเทศสหรัฐอเมริกา เป้าหมายนี้อาจดูเหมือนออกจากการเข้าถึง แต่ประสบการณ์ของนักการศึกษาในแคนาดาและอังกฤษ โดยใช้หลักสูตรที่เรียกว่ากระโดดคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าเราเอาจริงดูถูกศักยภาพของนักเรียนมากที่สุด และครู .
" เกือบเด็กทุกคนและผมหมายถึงแทบทุกเด็กสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่สูงมากระดับถึงจุดที่พวกเขาทำคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัย หลักสูตร " อธิบายว่า จอห์น mighton , ผู้ก่อตั้งของกระโดดคณิตศาสตร์ , องค์กรไม่แสวงหากำไรที่มีหลักสูตร คือ ใช้ใน ห้องเรียน ให้บริการ 65 ,000 เด็กเกรดหนึ่งถึงแปด และ 20 , 000 เด็กที่บ้าน " ถ้าคุณถามว่า ทำไมมันไม่ขึ้น เพราะเช้ามาก ในโรงเรียนมีเด็กได้รับความคิดที่พวกเขาไม่ได้อยู่ในกลุ่มสมาร์ทโดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์ เราก็บังคับให้เขาต้องตัดสินใจเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง พวกเขาเป็นโง่หรือโง่คณิต "
เด็กเข้ามาในโรงเรียนที่มีความแตกต่างของความรู้พื้นหลังความมั่นใจ , ความสามารถในการอยู่กับงาน และในกรณีของคณิตศาสตร์ , รวดเร็ว ในโรงเรียน , ข้อดีเหล่านั้นจะได้รับคูณมากกว่า evened ออก เหตุผลหนึ่งที่กล่าวว่า mighton มีวิธีการสอนไม่สอดคล้องกับสิ่งที่วิทยาศาสตร์บอกเราเกี่ยวกับสมองและการเรียนรู้เกิดขึ้น
โดยเฉพาะครูคณิตศาสตร์มักจะล้มเหลวที่จะทำให้เงินเพียงพอสำหรับข้อจำกัดของหน่วยความจำการทำงาน และความจริงที่ว่าเราทุกคนต้องปฏิบัติอย่างละเอียดได้รับการเรียนรู้ในเพียงเกี่ยวกับอะไร เด็กที่ต่อสู้ในทางคณิตศาสตร์มักจะมีปัญหาในการจำข้อเท็จจริงคณิตศาสตร์ , การจัดการปัญหาคำและทำเลขคณิตปรับ ( PDF )แม้จะมีการสนับสนุนอย่างกว้างขวางสำหรับ " ปัญหา " หรือ " การค้นพบจากการเรียนรู้จากการศึกษาพบว่า การสอนในปัจจุบันวิธีประเมินค่าปริมาณของคำแนะนำที่ชัดเจน " นั่งร้าน " และเด็กฝึกต้องรวบรวมแนวคิดใหม่

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.