The normal distribution is remarkab

The normal distribution is remarkably useful because of the central limit theorem. In its most general form, under mild conditions, it states that averages of random variables independently drawn from independent distributions are normally distributed. Physical quantities that are expected to be the sum of many independent processes (such as measurement errors) often have distributions that are nearly normal.[3] Moreover, many results and methods (such as propagation of uncertainty and least squares parameter fitting) can be derived analytically in explicit form when the relevant variables are normally distributed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแจกแจงปกติมีประโยชน์อย่างยิ่งเนื่องจากทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง แบบทั่วไปมากที่สุด ภายใต้เงื่อนไขที่ไม่รุนแรง มันระบุว่า ค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มที่เป็นอิสระออกจากการกระจายอิสระปกติกระจาย ปริมาณทางกายภาพที่คาดว่าเป็นผลรวมของกระบวนการอิสระจำนวนมาก (เช่นข้อผิดพลาดในการวัด) มักจะ มีการกระจายที่เกือบปกติ [3] นอกจากนี้ ผลลัพธ์และวิธีการ (เช่นเผยแพร่การปรับพารามิเตอร์ของความไม่แน่นอนและกำลังสองน้อยที่สุด) มากสามารถได้รับมา analytically ในฟอร์มชัดเจนเมื่อมีกระจายตัวแปรเกี่ยวข้องตามปกติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระจายปกติจะเป็นประโยชน์อย่างน่าทึ่งเพราะทฤษฎีบทขีด จำกัด กลาง ในรูปแบบทั่วไปมากที่สุดภายใต้ภาวะที่ไม่รุนแรงก​​็ระบุว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มวาดอิสระจากการกระจายอิสระมีการกระจายตามปกติ ปริมาณทางกายภาพที่คาดว่าจะเป็นผลรวมของกระบวนการอิสระจำนวนมาก (เช่นข้อผิดพลาดการวัด) มักจะมีการกระจายที่เป็นปกติเกือบ. [3] นอกจากนี้ยังมีผลมากและวิธีการ (เช่นการขยายพันธุ์ของความไม่แน่นอนและสี่เหลี่ยมน้อยพารามิเตอร์ที่เหมาะสม) สามารถ ที่ได้มาวิเคราะห์ในรูปแบบที่ชัดเจนเมื่อตัวแปรที่เกี่ยวข้องมีการกระจายตามปกติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแจกแจงปรกติจะมีประโยชน์มาก เพราะในทฤษฎีขีดจำกัดกลาง ในรูปแบบทั่วไปมากที่สุดภายใต้ภาวะที่ไม่รุนแรง ก็ระบุว่า ค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มอิสระอิสระวาดจากการแจกแจงแบบปกติปริมาณทางกายภาพที่คาดว่าจะเป็นผลรวมของกระบวนการที่เป็นอิสระหลาย ( เช่นข้อผิดพลาดการวัด ) มักจะมีการกระจายที่เกือบปกติ . [ 3 ] นอกจากนี้ยังพบอีกหลายวิธี ( เช่น การกระจายของความไม่แน่นอนและอย่างน้อยพารามิเตอร์ที่เหมาะสม ) ได้มาวิเคราะห์ในรูปแบบที่ชัดเจน เมื่อตัวแปรที่เกี่ยวข้องเป็นแบบปกติ