These questions are glossed over al

These questions are glossed over although they are basic to any deep understanding
of the big ideas of geometry and the historical revolution whereby
mathematics went from being The Truth to an axiomatic system unrestrictedto traditional commonsense views of three-dimensional space. In light of the
need for rethinking and shifts of perspective, it is easy here to uncover some
of the vital inquiries the debate over the postulates spawned: Why do we
assume what we do? When should we change our assumptions and why? Flatland
(Abbott, 1884/1963), a fictional account of other spatial worlds, is a fascinating
and readable introduction to the issues, written more than a century
ago to serve just such a purpose.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำถามเหล่านี้กลบเกลื่อนมากกว่าแม้ว่าจะเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจใด ๆของไอเดียของเรขาคณิตและการปฏิวัติทางประวัติศาสตร์โดยคณิตศาสตร์ไปจาก ความจริงมีระบบที่เชื่อง unrestrictedto ดั้งเดิม commonsense มุมมองพื้นที่สามมิติ ความเข้าใจต้องทบทวน และกะของมุมมอง มันง่ายนี่เผยบางสอบถามสำคัญ อภิปรายกว่า postulates ที่เกิด: เราทำไมสมมติว่าเราทำอะไร เมื่อใดเราจึงควรเปลี่ยนแปลงสมมติฐาน และทำไม หล่มสัก(แอ๊บ 1884/1963), บัญชีตัวละครของโลกเชิงพื้นที่อื่น ๆ เป็นน่าสนใจและแนะนำปัญหา เขียนอ่านได้มาให้บริการเช่นวัตถุประสงค์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำถามเหล่านี้จะถูกกลบเกลื่อนแม้ว่าพวกเขาจะเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจลึก ๆ
ของความคิดใหญ่ของเรขาคณิตและการปฏิวัติทางประวัติศาสตร์โดย
คณิตศาสตร์ไปจากการถูกความจริงกับระบบจริง unrestrictedto มุมมอง commonsense แบบดั้งเดิมของพื้นที่สามมิติ ในแง่ของ
ความจำเป็นในการทบทวนและการเปลี่ยนแปลงของมุมมองมันเป็นเรื่องง่ายที่นี่เพื่อค้นพบบางส่วน
ของการสอบถามข้อมูลที่สำคัญการอภิปรายมากกว่าสมมุติฐานที่มาจากกระบอกไม้ไผ่: ทำไมเรา
ถือว่าสิ่งที่เราจะทำอย่างไร เมื่อเราควรเปลี่ยนสมมติฐานของเราและทำไม? Flatland
(แอ็บบอท 1884/1963) บัญชีสมมติของโลกเชิงพื้นที่อื่น ๆ ที่น่าสนใจคือ
การแนะนำและสามารถอ่านได้กับปัญหาที่เขียนกว่าศตวรรษ
ที่ผ่านมาการให้บริการดังกล่าวเพียงวัตถุประสงค์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำถามเหล่านี้เป็น glossed มากกว่าแม้ว่าพวกเขามีพื้นฐานความเข้าใจลึกใด ๆของความคิดใหญ่ของเรขาคณิตและการปฏิวัติในประวัติศาสตร์โดยคณิตศาสตร์ไปจากความจริงระบบสัจพจน์ unrestrictedto ดั้งเดิมจริงมุมมองสามมิติของอวกาศ ในแง่ของต้องคิดใหม่และการเปลี่ยนแปลงของมุมมอง มันเป็นเรื่องง่ายที่จะค้นพบบางอย่างที่นี่ที่สำคัญข้อมูลการอภิปรายผ่านสมมุติฐาน spawned : ทำไมเราสมมติว่าเราทำอะไร เมื่อเราเปลี่ยนสมมติฐานของเราและทำไม ? แฟลตแลนด์( ( 1884 / 2506 ) , บัญชีสมมติของโลกมิติอื่นๆ คือ ด่าและสามารถอ่านได้แนะนำประเด็น เขียนมากกว่าศตวรรษก่อนให้บริการเพียงเช่นวัตถุประสงค์