The Kepler conjecture, named after

The Kepler conjecture, named after the 17th-century German mathematician and astronomer Johannes Kepler, is a mathematical conjecture about sphere packing in three-dimensional Euclidean space. It says that no arrangement of equally sized spheres filling space has a greater average density than that of the cubic close packing (face-centered cubic) and hexagonal close packing arrangements. The density of these arrangements is slightly greater than 74%.

In 1998 Thomas Hales, following an approach suggested by Fejes Tóth (1953), announced that he had a proof of the Kepler conjecture. Hales' proof is a proof by exhaustion involving the checking of many individual cases using complex computer calculations. Referees have said that they are "99% certain" of the correctness of Hales' proof, so the Kepler conjecture is now very close to being accepted as a theorem. In 2014, the Flyspeck project team, headed by Hales, announced the completion of a formal proof of the Kepler conjecture using a combination of the Isabelle and HOL Light proof assistants

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกฎข้อความคาดการณ์ การตั้งชื่อหลังจากศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์กฎของโยฮันเนส ข้อความคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับทรงกลมบรรจุในพื้นที่ Euclidean สามมิติได้ กล่าวว่า รัฐบาลท้องถิ่นซึ่งขนาดเท่า ๆ กันและเติมช่องว่างจัดไม่มีความหนาแน่นเฉลี่ยสูงกว่าของลูกบาศก์ปิดบรรจุภัณฑ์ (แปลกหน้าลูกบาศก์) และหกเหลี่ยมปิดบรรจุภัณฑ์จัด ความหนาแน่นของเหล่านี้จัดเป็นเล็กน้อยมากกว่า 74%ในปี 1998 Thomas Hales ตามวิธีแนะนำ โดย Fejes Tóth (1953), ประกาศว่า เขามีหลักฐานข้อความคาดการณ์กฎ Hales' พิสูจน์เป็นหลักฐาน โดยจุดประสงค์ที่เกี่ยวข้องกับการตรวจสอบในแต่ละกรณีใช้การคำนวณของคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อน ตัดสินได้กล่าวว่า พวกเขาเป็น "99% บางอย่าง" ของความถูกต้องของหลักฐานของ Hales เพื่อให้ข้อความคาดการณ์กฎสนิทตอนนี้ถูกยอมรับเป็นทฤษฎีบท ในปี 2014 ทีมงานโครงการ Flyspeck โดย Hales ประกาศความสมบูรณ์ของหลักฐานทางกฎข้อความคาดการณ์ใช้ผู้ช่วยหลักฐาน Isabelle และแสง HOL

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การคาดเดาเคปเลอร์ชื่อหลังจากศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์เยอรมันฮันเนสเคปเลอร์เป็นคาดเดาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการบรรจุทรงกลมในสามมิติปริภูมิแบบยุคลิด มันบอกว่าไม่มีการจัดเรียงของทรงกลมขนาดเท่ากันกรอกพื้นที่ที่มีความหนาแน่นเฉลี่ยมากกว่าที่บรรจุใกล้ลูกบาศก์ (ใบหน้าเป็นศูนย์กลางลูกบาศก์) และการเตรียมการบรรจุใกล้หกเหลี่ยม ความหนาแน่นของการเตรียมการเหล่านี้เป็นสิ่งเล็กน้อยที่ยิ่งใหญ่กว่า 74%. ในปี 1998 โทมัสเฮลส์ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่แนะนำโดย Fejes Tóth (1953) ประกาศว่าเขามีหลักฐานการคาดเดาเคปเลอร์ หลักฐานเฮือก 'เป็นหลักฐานโดยความอ่อนล้าที่เกี่ยวข้องกับการตรวจสอบของผู้ป่วยแต่ละคนอีกมากมายโดยใช้คอมพิวเตอร์คำนวณที่ซับซ้อน กรรมการได้กล่าวว่าพวกเขาเป็น "99% บางอย่าง" ความถูกต้องของหลักฐานเฮือก 'ดังนั้นการคาดเดาเคปเลอร์อยู่ในขณะนี้อย่างใกล้ชิดกับได้รับการยอมรับเป็นทฤษฎีบท ในปี 2014 ทีมงานโครงการ Flyspeck โดยเฮลส์ประกาศความสำเร็จของการพิสูจน์อย่างเป็นทางการของการคาดเดาเคปเลอร์ใช้เป็นส่วนผสมของอิสซาเบลและผู้ช่วย HOL หลักฐานอ่อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคาดเดาเคปเลอร์ , ชื่อหลังจากที่เยอรมันในศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ Johannes เคปเลอร์เป็นการคาดเดาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับทรงกลมบรรจุใช้ในสามมิติอวกาศ มันบอกว่าไม่จัดเท่าขนาดช่องว่างทรงกลมมีความหนาแน่นเฉลี่ยมากขึ้นกว่าที่ของใกล้บรรจุลูกบาศก์ ( ลูกบาศก์ ) และปิดหกเหลี่ยม ขนาดการจัดเรียงความหนาแน่นของการจัดเรียงนี้เป็นเล็กน้อยกว่า 74%

; โทมัส เฮลส์ ตามวิธีที่แนะนำโดย fejes T ó th ( 1953 ) , ประกาศว่าเขามีหลักฐานของการคาดเดา เคปเลอร์ . เฮล ' หลักฐานพิสูจน์โดยการเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบกรณีบุคคลหลายคนใช้คอมพิวเตอร์ในการคำนวณที่ซับซ้อนผู้ตัดสินได้กล่าวว่าพวกเขาเป็น " 99 % แน่นอน " ของความถูกต้องของเฮล ' พิสูจน์ ดังนั้น การคาดเดา เคปเลอร์ คือตอนนี้ใกล้จะถูกยอมรับเป็นทฤษฎีบท ในปี 2014 , ขี้แมลงวันโครงการทีม นำโดย เฮลส์ ประกาศความสมบูรณ์ของหลักฐานที่เป็นทางการของการคาดเดา เคปเลอร์โดยใช้การรวมกันของอิซาเบลและผู้ช่วยพิสูจน์จิตแสง