Quantitative analysis of the fault

Quantitative analysis of the fault tree is possible if the prob- abilities of basic events are known. Besides the evaluation of probability of occurrence of system failure (top undesired event), quantitative analysis provides identification of most basic events through the concept of importance measures (Gonzalez et al., 2004).


3.1. Importance measures

The importance measures provide the information about criti- cality of the system components according to their contribution to the overall system performance (Kuo and Zhu, 2012). The first importance measure was introduced by Birnbaum (1969), and it is followed by the traditional importance measures (Aven and Nokland, 2010): FusselleVesely's importance measure (Vesely et al., 1983), risk achievement worth (RAW) and risk reduction worth (RRW) (Cheok et al., 1998). Extensive overview of impor- tance measures can be found in Borst and Schoonakker (2001), Vaurio (2010), Kuo and Zhu (2012). Here, four traditional impor- tance measures which will be used in our quantitative analysis will be described: Birnbaum importance measure, FusselleVesely importance measure, RAW, and RRW. All these measures can be calculated using the FTA results.

3.1.1. Birnbaum importance measure
For each system component, Birnbaum importance measure observes two states: perfectly reliable and failed, and then com- pares the system reliability in these two states. Let h(1i, p(t)) pre- sent the system's reliability with the component i perfectly reliable and h(0i, p(t)) represents the systems reliability with the compo- nent i failed. Birnbaum importance measure of the component i is:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์เชิงปริมาณของต้นไม้ความผิดเป็นไปได้ถ้าความ prob ของเหตุการณ์เบื้องต้นทราบว่า นอกจากการประเมินความน่าเป็นของเหตุการณ์ของระบบล้มเหลว (เหตุการณ์ไม่พึงประสงค์ด้านบน), การวิเคราะห์เชิงปริมาณให้ identification ของเหตุการณ์พื้นฐานผ่านแนวคิดของมาตรการสำคัญ (Gonzalez et al. 2004)3.1. มาตรการความสำคัญมาตรการสำคัญให้ข้อมูลเกี่ยวกับ criti cality ของส่วนประกอบของระบบตามผลงานของพวกเขาเพื่อประสิทธิภาพของระบบโดยรวม (Kuo และ Zhu, 2012) วัดสำคัญแรกจาก Birnbaum (1969), และด้วยมาตรการสำคัญดั้งเดิม (Aven และ Nokland, 2010): วัดสำคัญของ FusselleVesely (Vesely et al. 1983), ความเสี่ยงความสำเร็จที่คุ้มค่า (RAW) และลดความเสี่ยงมูลค่า (RRW) (Cheok et al. 1998) รวมหลากหลายของมาตรการนำ tance สามารถพบได้ใน Borst และ Schoonakker (2001), Vaurio (2010), Kuo และ Zhu (2012) นี่ จะอธิบายมาตรการดั้งเดิมนำ-tance สี่ซึ่งจะใช้ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ: Birnbaum วัดสำคัญ วัดสำคัญ FusselleVesely วัตถุดิบ และ RRW มาตรการเหล่านี้สามารถคำนวณได้โดยใช้ผลของเขตการค้าเสรี3.1.1. Birnbaum วัดสำคัญสำหรับส่วนประกอบแต่ละระบบ วัดสำคัญ Birnbaum สังเกตสองสถานะ: ล้ม เหลว และเชื่อถือได้อย่างสมบูรณ์แล้ว com - pares ความน่าเชื่อถือของระบบในสองสถานะเหล่านี้ ให้ h (1i, p(t)) ก่อนส่งความน่าเชื่อถือของระบบกับส่วนประกอบอย่างสมบูรณ์น่าเชื่อถือ และ h (0i, p(t)) แสดงถึงความน่าเชื่อถือของระบบกับ nent compo ที่ล้มเหลวไม่ Birnbaum วัดความสำคัญของส่วนประกอบที่ฉันเป็น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์เชิงปริมาณของต้นไม้ผิดเป็นไปได้ถ้าความสามารถในการกำหนดปัญหาพื้นฐานของเหตุการณ์ที่เป็นที่รู้จักกัน นอกจากนี้การประเมินผลของความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้นของความล้มเหลวของระบบ (เหตุการณ์ที่ไม่พึงประสงค์บน) การวิเคราะห์เชิงปริมาณให้ไอออนบวก Fi ระบุของเหตุการณ์ที่พื้นฐานที่สุดผ่านแนวคิดของมาตรการสำคัญ (กอนซาเล et al., 2004). 3.1 มาตรการสำคัญมาตรการสำคัญให้ข้อมูลเกี่ยวกับ cality criti- องค์ประกอบของระบบให้เป็นไปตามผลงานของพวกเขาเพื่อประสิทธิภาพการทำงานของระบบโดยรวม (Kuo และจู้ 2012) ตัวชี้วัดที่สำคัญแรกได้รับการแนะนำโดย Birnbaum (1969) และมันจะตามด้วยมาตรการสำคัญแบบดั้งเดิม (เวนและ Nokland 2010): (. Vesely, et al, 1983) ตัวชี้วัดสำคัญ FusselleVesely ของความสำเร็จที่มีความเสี่ยงที่คุ้มค่า (RAW) และการลดความเสี่ยง มูลค่า (RRW) (Cheok et al., 1998) ภาพรวมที่กว้างขวางของมาตรการในระยะคัญสามารถพบได้ใน Borst และ Schoonakker (2001), Vaurio (2010), Kuo และจู้ (2012) ที่นี่สี่มาตรการในระยะคัญแบบดั้งเดิมซึ่งจะถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณของเราจะอธิบาย: Birnbaum วัดสำคัญวัดสำคัญ FusselleVesely ดิบและ RRW มาตรการทั้งหมดเหล่านี้สามารถคำนวณโดยใช้ผลเอฟทีเอ. 3.1.1 Birnbaum สำคัญมาตรการสำหรับองค์ประกอบแต่ละระบบวัด Birnbaum สังเกตสำคัญสองรัฐ: ความน่าเชื่อถือที่ดีเลิศและล้มเหลวแล้วสั่ง pares ความน่าเชื่อถือของระบบในทั้งสองรัฐ Let h (1i, P (T)) ก่อนส่งความน่าเชื่อถือของระบบที่มีส่วนประกอบที่ดีที่สุดที่ฉันมีความน่าเชื่อถือและ h (0i, P (T)) หมายถึงความน่าเชื่อถือของระบบที่มีประส่วนประกอบฉันล้มเหลว Birnbaum วัดความสำคัญของฉันองค์ประกอบคือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์เชิงปริมาณของต้นไม้ผิดเป็นไปได้ถ้าปัญหาความสามารถของเหตุการณ์พื้นฐานเป็นที่รู้จักกัน นอกจากนี้การประเมินความน่าจะเป็นของการเกิดความล้มเหลวของระบบ ( เหตุการณ์ด้านบนที่ไม่พึงประสงค์ ) , การวิเคราะห์เชิงปริมาณมีการถ่ายทอด identi ของเหตุการณ์พื้นฐานที่สุดผ่านแนวคิดของการวัดความสำคัญ ( กอนซาเลซ et al . , 2004 )3.1 . มาตรการที่สำคัญความสำคัญของมาตรการที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับ criti - cality ของส่วนประกอบของระบบตามผลงานของพวกเขาเพื่อประสิทธิภาพของระบบโดยรวม ( กัว และ Zhu , 2012 ) ที่สำคัญวัดจึงตัดสินใจเดินทางไปแนะนำบัม ( 1969 ) , และมันก็เป็นตามมาตรการสำคัญดั้งเดิม ( เมืองอาเวนและ nokland 2010 ) : fussellevesely ความสำคัญของการวัด ( vesely et al . , 1983 ) , ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมีค่าความเสี่ยง ( ดิบ ) และลดความเสี่ยงที่คุ้มค่า ( rrw ) ( เจี๊ยก et al . , 1998 ) . ภาพรวมอย่างละเอียดของ impor - มาตรการไป สามารถพบได้ในหน้าอก และ schoonakker ( 2001 ) , vaurio ( 2010 ) และกั๋วจู้ ( 2012 ) ที่นี่สี่แบบดั้งเดิม impor - ไปมาตรการซึ่งจะถูกใช้ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณของเราจะอธิบาย : บัมความสำคัญวัดสำคัญวัด fussellevesely , ดิบ , และ rrw . มาตรการทั้งหมดนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้ FTA ผล3.1.1 . บัมความสำคัญวัดสำหรับแต่ละระบบ ส่วนบัมความสำคัญวัดสังเกตสองรัฐ : สมบูรณ์เชื่อถือได้และล้มเหลวแล้ว com - หยุดนะความน่าเชื่อถือระบบในทั้งสองรัฐ ให้ h ( 1i , P ( t ) ก่อนส่งความน่าเชื่อถือของระบบที่มีองค์ประกอบผมสมบูรณ์เชื่อถือได้และ H ( 0i , P ( t ) ) เป็นระบบความน่าเชื่อถือกับคอมโป - ถาวร ผมล้มเหลว บัมความสำคัญวัดส่วนฉันคือ :