tures from equilibrium (ξt). The sh

tures from equilibrium (ξt). The short-run component
ξt is assumed to follow an Ornstein-Uhlenbeck
process reverting to a zero mean:
(14)
while the long-run level χt is modelled according to a
Brownian motion:
(15)
with dzξ and dzχ indicating the correlated increments
of standard Brownian motion processes. Clearly, the
Ornstein-Uhlenbeck process and the Brownian
motion represent the extension in continuous time
of the mean reverting process and the random walk
process, respectively. Model shown in equations (14)
and (15) can be generalized by including another
stochastic factor, as the three factors model proposed
by Schwartz (1997), where a stochastic interest
rate is added as the determinant of spot prices
and it is modelled as a mean-reverting process.
(b) Financial models
The relationship between spot (S) and futures (F)
prices can be represented as:
(16)
where F(t,T) is the futures price at time t for maturity
T, r is the interest rate, S(t) is the asset price at time t.
The underlying assumption is that it is possible to
replicate the payoff from a forward sale of an asset by
borrowing money, purchasing the asset,“carrying” the
asset until maturity and then selling the asset. This
kind of arbitrage is known as the “cost-of-carry arbitrage”.
Referring to commodities (e.g. oil), relationship
shown in equation (16) is no longer valid, unless
it is modified to include the costs of storage (w):
(17)
However, the activity of storing oil can provide some
benefits, which are generally indicated with the term
“convenience yield” (δ). Consequently, in the commodities
market, the future-spot relationship
becomes:
(18)
From equation (18) the market can be either in contango
(future price exceeds spot price) or in backwardation
(spot price exceeds future price), according
to the relative size of w and δ.
Financial econometric models generally assume that
futures and forward prices can be unbiased predictors
for the future values of the spot price:
(19)
In order to test for unbiasedness, the following
model can be specified:
(20)
In equation (20), Ft is an unbiased predictor of St+1
if the joint hypothesis β0 = 0 and β1 = 1 is not rejected
(unbiasedness hypothesis), and it is also an efficient
predictor if no autocorrelation is found in the
error terms (efficiency hypothesis). It is worth noticing
that a violation of the unbiasedness hypothesis
is generally interpreted as the presence of a risk
premium.
Fama and French (1987) propose a detailed comparison
between storage costs and risk premia
applied to commodity markets. Although their
study does not include crude oil prices, it clearly
shows that empirical evidence in favour of storage
costs is easier to detect than the existence of risk
premia. Following this seminal paper, a significant
part of the empirical literature has focused on risk
premium models, although the findings on the existence
of a risk premium are mixed. An attempt to
model the cost of storage relationship has been proposed
by Bopp and Lady (1991), who include in the
regression a proxy which measures the number of
months until expiration of the contracts corresponding
to the futures price. Using monthly data
on NYMEX heating oil from December 1980 to
October 1988, they confirm the statistical adequacy
of this relationship. However, they also propose a
simple random walk specification and a regression
model of spot prices on futures prices, which seem
to perform equally well. Samii (1992) estimates the
WTI futures oil price (three and six months) as a
function of the WTI spot price and an interest rate,
using daily data for the years 1991–1992 and
monthly data over the period 1984–1992. In particular,
the author shows that oil storage should influence
spot prices in the intermediate run, while in
the long run prices should be led by a premium.
Unfortunately, Samii (1992) does not find any
robust evidence for either of the two hypotheses of
cost storage and risk premium. The conclusion is
that the interest rate does not play a relevant role,
whereas spot and futures prices are highly correlated,
although it is not possible to identify the causal
direction of the relationship between spot and
futures prices.
Gulen (1998) extends model shown in equation (20)
by incorporating the effects of posted price (C), i.e.
the price at which oil is actually bought or sold by an
oil company.The author proposes posted prices as an
alternative predictor to futures prices and states
that, if futures prices are the best predictor, then
posted prices should have no explanatory power in
the following regression model:
(21)
Gulen (1998) analyzes monthly data of WTI spot
and futures prices for one-, three- and six-month
ahead, computed as a simple mean of daily data and
covering the period between March 1983 and
October 1995. He shows that futures prices outperform
the posted price and that futures prices are an

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

tures จากสมดุล (ξt) คอมโพเนนต์ระยะสั้นΞt จะสันนิษฐานตาม Ornstein Uhlenbeckกระบวนการเปลี่ยนกลับไปเป็นศูนย์หมายความว่า:(14)ในขณะระยะยาวระดับ χt ตกแต่งตามแบบเคลื่อนที่แบบบราวน์:(15)dzξ และ dzχ แสดงทีมีความสัมพันธ์การเคลื่อนที่แบบบราวน์มาตรฐาน อย่างชัดเจน การOrnstein Uhlenbeck กระบวนการและการที่แบบบราวน์เคลื่อนไหวแสดงส่วนขยายในเวลาต่อเนื่องของค่าเฉลี่ยย้อนกระบวนการและการสุ่มเดินกระบวนการ ตามลำดับ รุ่นที่แสดงในสมการ (14)และ (15) สามารถนาไปสรุป โดยรวมอีกstochastic ปัจจัย เป็นโมเดลปัจจัยสามประการที่เสนอโดยชวาร์ตซ์ (1997), ซึ่งสนใจการ stochasticเพิ่มอัตราเป็นดีเทอร์มิแนนต์ของจุดราคาและตกแต่งเป็นกระบวนการย้อนหมายถึง(ข) งบการเงินรุ่นความสัมพันธ์ระหว่างจุด (S) และอนาคต (F)ราคาสามารถแสดงได้เป็น:(16)F(t,T) ราคาอนาคต ณเวลา t สำหรับวันครบกำหนดT, r คือ อัตราดอกเบี้ย S(t) คือ ราคาของสินทรัพย์ที่เวลา tสมมติฐานพื้นฐานก็คือความสามารถจำลองผลตอบแทนจากการขายล่วงหน้าสินทรัพย์โดยกู้ยืมเงิน การซื้อสินทรัพย์ "ถือ"สินทรัพย์จนครบกำหนดและการขายสินทรัพย์แล้ว นี้ชนิดของการเก็งกำไรเป็น "เก็งกำไรต้นทุนการดำเนิน"หมายถึงสินค้าโภคภัณฑ์ (เช่นน้ำมัน), ความสัมพันธ์แสดงในสมการ (16) ไม่ถูก เว้นแต่มีการปรับเปลี่ยนเพื่อรวมต้นทุนของการจัดเก็บ (w):(17)อย่างไรก็ตาม การจัดเก็บน้ำมันสามารถให้บางส่วนประโยชน์ ซึ่งโดยทั่วไปที่มีเครื่องหมายคำ"ผลผลิตความสะดวก" (δ) ดังนั้น ในสินค้าตลาด ความสัมพันธ์จุดกลายเป็น:(18)จากสมการ (18) ตลาดได้ทั้งในบริษัทคอนแทงโก(ราคาเกินกว่าราคาในอนาคต) หรือ ใน backwardation(ราคาสูงกว่าราคาในอนาคต), ตามขนาดญาติของ w และδรุ่นเงินคำสมมติโดยทั่วไปว่าล่วงหน้าและไปข้างหน้าราคาจะเป็นทำนายสำหรับค่าในอนาคตของราคาที่พัก:(19)ในการทดสอบสำหรับ unbiasedness ต่อไปนี้คุณสามารถระบุรูปแบบ:(20)ในสมการที่ (20), ฟุตเป็น predictor เป็นกลางของเซนต์ + 1ถ้า β0 สมมติฐานร่วม = 0 และβ 1 = 1 จะไม่ถูกปฏิเสธ(สมมติฐาน unbiasedness), และยังมีประสิทธิภาพทำนายถ้า autocorrelation ไม่พบในการเงื่อนไขข้อผิดพลาด (สมมติฐานประสิทธิภาพ) เป็นค่าสังเกตเห็นที่ฝ่าฝืนสมมติฐาน unbiasednessโดยทั่วไปจะถูกแปลเป็นสถานะของความเสี่ยงพรีเมี่ยมฝรั่งเศสและ Fama (1987) เสนอการเปรียบเทียบรายละเอียดเก็บค่าใช้จ่ายและความเสี่ยง premiaนำไปใช้กับตลาดโภคภัณฑ์ แม้ว่าพวกเขาศึกษาได้แก่ราคาน้ำมันดิบ มันชัดเจนแสดงว่าหลักฐานเชิงประจักษ์สนับสนุนเก็บค่าใช้จ่ายเป็นให้มากกว่าการดำรงอยู่ของความเสี่ยงpremia กระดาษนี้บรรลุ สำคัญดังต่อไปนี้เป็นส่วนหนึ่งของวรรณกรรมเชิงประจักษ์ได้เน้นความเสี่ยงรุ่นพรีเมี่ยม แม้ว่าผลการวิจัยจะต้องมีของพรีเมี่ยมความเสี่ยงผสม ความพยายามในการรุ่นที่ได้รับการเสนอต้นทุนความสัมพันธ์เก็บโดย Bopp และเลดี้ (1991) ที่รวมในการถดถอยเป็นพร็อกซี่ซึ่งวัดจำนวนของเดือนจนถึงวันหมดอายุของสัญญาสอดคล้องราคาซื้อขายล่วงหน้า โดยใช้ข้อมูลรายเดือนใน NYMEX น้ำมันจาก 1980 ธันวาคม-เครื่องทำความร้อน1988 ตุลาคม เขายืนยันความเพียงพอทางสถิติความสัมพันธ์นี้ อย่างไรก็ตาม พวกเขายังเสนอการข้อมูลจำเพาะเดินสุ่มแบบง่ายและการถดถอยรูปแบบของจุดราคาราคาอนาคต ซึ่งดูเหมือนใช้งานกันได้ดี Samii (1992) การประเมินการล่วงหน้า WTI ราคา (เดือนสาม และหก) น้ำมันเป็นแบบฟังก์ชันของราคาของ WTI และมีอัตราดอกเบี้ยโดยใช้ข้อมูลรายวันปี 1991 – 1992 และข้อมูลประจำเดือนในช่วงปี 1984-1992 โดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้เขียนแสดงที่เก็บน้ำมันควรมีผลจุดราคาในการทำงานระดับกลาง ในราคาระยะยาวควรจะนำ โดยพรีเมี่ยมอับ Samii (1992) ไม่พบใด ๆหลักฐานที่แข็งแกร่งอย่างใดอย่างหนึ่งสองสมมติฐานของต้นทุนความเสี่ยงและเก็บพรีเมี่ยม ข้อสรุปคือว่า อัตราดอกเบี้ยไม่มีบทบาทที่เกี่ยวข้องในขณะที่ราคาล่วงหน้าและจุดที่มีความสัมพันธ์สูงแม้ว่าจะไม่สามารถระบุสาเหตุที่ทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างจุด และราคาซื้อขายล่วงหน้าGulen (1998) ขยายรุ่นที่แสดงในสมการ (20)โดยผสมผสานลักษณะพิเศษของราคาลง (C), เช่นราคาที่น้ำมันเป็นจริงซื้อ หรือขายโดยการบริษัทน้ำมัน ผู้เสนอราคาที่ลงรายการบัญชีเป็นการทำนายทางเลือกเพื่ออนาคตราคาและอเมริกาที่ ถ้าอนาคตราคามี predictor ที่ดีที่สุด จากนั้นราคาที่ลงรายการบัญชีควรมีพลังงานไม่อธิบายแบบจำลองถดถอยต่อไปนี้:(21)Gulen (1998) วิเคราะห์ข้อมูลรายเดือนของ WTI จุดและราคาซื้อขายล่วงหน้าสำหรับหนึ่ง สามเดือน และหกเดือนล่วงหน้า คำนวณเป็นหมายความว่าง่ายข้อมูลประจำวัน และครอบคลุมระยะเวลาระหว่าง 1983 มีนาคม และ2538 ตุลาคม เขาแสดงให้เห็นว่า ราคาล่วงหน้าดีกว่าราคาที่ลงรายการบัญชีและราคา futures ที่มีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตูเรสจากสมดุล ( ξ t ) ส่วนระยะสั้นξ T จะถือว่าปฏิบัติตาม uhlenbeck ออร์นสไตน์กระบวนการย้อนไปศูนย์หมายถึง( 14 )ในขณะที่ระดับในระยะยาวχ t จำลองตามเป็นการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน :( 15 )กับξ DZ และ DZ χแสดงความสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้นการเคลื่อนที่เฉพาะของกระบวนการมาตรฐาน ชัดเจนออร์นสไตน์ uhlenbeck กระบวนการและบราวเนียนเคลื่อนไหวแสดงการขยายในเวลาต่อเนื่องของหมายถึงการย้อนกลับกระบวนการและเดินสุ่มกระบวนการผลิต ตามลำดับ รูปแบบแสดงในสมการที่ ( 14 )( 15 ) สามารถทั่วไปโดยรวมอีกปัจจัยสุ่ม เป็นสามปัจจัยรูปแบบการนำเสนอโดย ชวาร์ตซ์ ( 1997 ) ที่สนใจออัตราการเพิ่มของราคาที่กำหนดจุดและเป็นการจำลองเป็นหมายถึงการย้อนกลับกระบวนการ( ข ) แบบจำลองทางการเงินความสัมพันธ์ระหว่างจุด ( s ) และสัญญาซื้อขายล่วงหน้า ( F )ราคาที่สามารถแสดงเป็น :( 16 )ที่ F ( T , T ) คือราคาฟิวเจอร์สที่เวลา t สำหรับผู้ใหญ่T , R คือ อัตราดอกเบี้ย , S ( t ) คือราคาสินทรัพย์ในเวลาทีภายใต้สมมติฐานที่เป็นไปได้สร้างผลตอบแทนจากการขายทรัพย์สิน โดยข้างหน้ายืมเงินซื้อสินทรัพย์ " แบก "สินทรัพย์จนกระทั่งวุฒิภาวะ และขายสินทรัพย์ นี้ชนิดของ ( เรียกว่า " ต้นทุนของการถือเก็งกำไร "อ้างอิงกับสินค้าโภคภัณฑ์ เช่น น้ำมัน ) , ความสัมพันธ์แสดงในสมการที่ ( 16 ) ที่ไม่ถูกต้อง เว้นแต่ว่ามันคือการรวมต้นทุนของกระเป๋า ( W )( 17 )อย่างไรก็ตาม กิจกรรมของการจัดเก็บน้ำมันสามารถให้บางประโยชน์ ซึ่งโดยทั่วไปจะพบ กับระยะ" ผลผลิตสะดวก " ( δ ) ดังนั้น ในสินค้าโภคภัณฑ์การตลาด , ความสัมพันธ์ที่จุดในอนาคตกลายเป็น :( 18 )จากสมการ ( 18 ) ตลาดได้ทั้งใน contango( ราคาในอนาคตเกินกว่าราคาใน backwardation จุด ) หรือ( ราคาที่เกินราคาในอนาคต ) ตามที่คือขนาดสัมพัทธ์ของ W และδ .แบบจำลองทางการเงินโดยทั่วไปสมมติว่าล่วงหน้าและสามารถทำนายราคาล่วงหน้าที่เป็นกลางสำหรับค่าในอนาคตของราคาจุด :( 19 )เพื่อทดสอบ unbiasedness ดังต่อไปนี้แบบจำลองสามารถระบุ :( 20 )ในสมการ ( 20 ) , ฟุตเป็น Predictor ไม่ฝักใฝ่ฝ่ายใดของเซนต์ + 1ถ้าร่วมสมมติฐานบีตา 0 = 0 และบีตา 1 = 1 คือไม่ปฏิเสธ( 1 unbiasedness ) , และยังเป็น ที่มีประสิทธิภาพทำนาย ถ้าไม่มีข้อมูลที่พบในเงื่อนไขข้อผิดพลาด ( สมมติฐานประสิทธิภาพ ) มันคุ้มค่าสังเกตเห็นที่การละเมิดของ unbiasedness สมมติฐานโดยทั่วไปการตีความว่าเป็นสถานะของความเสี่ยงพรีเมี่ยมFama และฝรั่งเศส ( 1987 ) ได้เสนอการเปรียบเทียบรายละเอียดระหว่างค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาและความเสี่ยง Premiaใช้กับตลาดสินค้าโภคภัณฑ์ แม้ว่าพวกเขาการศึกษานี้ไม่ได้รวมราคาน้ํามันดิบ มันชัดเจนแสดงหลักฐานเชิงประจักษ์ในความโปรดปรานของกระเป๋าต้นทุนเป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบมากกว่าการดำรงอยู่ของความเสี่ยงPremia . ตามรายงานการสัมมนานี้ พบส่วนหนึ่งของวรรณกรรมเชิงประจักษ์ได้เน้นความเสี่ยงรุ่นพรีเมี่ยม แม้ว่าข้อมูลในการดำรงอยู่ของความเสี่ยงของพรีเมี่ยมจะผสม ความพยายามที่จะรูปแบบค่าใช้จ่ายของความสัมพันธ์กระเป๋าได้ถูกเสนอโดย BOPP และเลดี้ ( 1991 ) ซึ่งรวมถึงในถดถอยพร็อกซี่ซึ่งมาตรการจํานวนเดือน จนหมดอายุของสัญญาที่เกี่ยวข้องให้ราคาฟิวเจอร์ส โดยใช้ข้อมูลรายเดือนในน้ำมัน NYMEX เดือนธันวาคม 2523 ถึงตุลาคม 1988 พวกเขายืนยันความเพียงพอทางสถิติความสัมพันธ์นี้ อย่างไรก็ตาม พวกเขายังเสนอสเปคเดินสุ่มอย่างง่ายและพหุคูณรูปแบบของจุดราคาฟิวเจอร์สราคา ซึ่งดูเหมือนแสดงกันได้ดี ซามี่ ( 1992 ) ประเมินราคาน้ำมัน WTI ล่วงหน้า ( สามเดือน ) เป็นการทำงานของ WTI จุดราคาและอัตราดอกเบี้ยการใช้ข้อมูลรายวันสำหรับปี 1991 และ 1992 และข้อมูลรายเดือนในช่วง พ.ศ. 2527 - 2535 โดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้เขียนแสดงให้เห็นว่าน้ำมันกระเป๋าควรมีอิทธิพลต่อราคาจุดในระยะกลาง ในขณะที่ราคาวิ่งยาว ควร นำโดย พรีเมี่ยมขออภัย ซามี่ ( 1992 ) ไม่พบใด ๆหลักฐานที่แข็งแกร่งให้สองส่วนกระเป๋าพรีเมี่ยม ต้นทุน และความเสี่ยง สรุปคือว่า อัตราดอกเบี้ยไม่ได้มีบทบาทที่เกี่ยวข้องส่วนราคา จุด และระดับสูง ) ,แม้ว่ามันจะเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุสาเหตุทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างจุด และอนาคตราคาgulen ( 1998 ) ขยายรูปแบบแสดงในสมการที่ ( 20 )โดยรวมผลของการโพสต์ราคา ( C ) นั่นคือราคาที่น้ำมันจะซื้อหรือขายโดยบริษัทน้ำมัน ผู้เขียนเสนอโพสต์ราคาเป็นทางเลือกที่ทำนายอนาคตราคา และสหรัฐอเมริกาว่าถ้าอนาคตราคาจะได้ดีที่สุดแล้วโพสต์ราคา ไม่ควรมีอำนาจในการอธิบายแบบจำลองการถดถอยต่อไปนี้ :( 21 )gulen ( 1998 ) วิเคราะห์ข้อมูลรายเดือนของ WTI จุดและล่วงหน้าราคาหนึ่ง สาม และ หกเดือนข้างหน้า คำนวณเป็นค่าเฉลี่ยอย่างง่ายของข้อมูลรายวันครอบคลุมระยะเวลาระหว่างมีนาคม 2526 และตุลาคม 1995 เขาพบว่าอนาคตราคาลงโพสต์ราคาและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าราคาเป็น