The Fourier transform, named for Jo

The Fourier transform, named for Joseph Fourier, is an integral transform that expresses a mathematical function of time as a function of frequency. For instance, the transform of a musical chord made up of pure notes without overtones, expressed as loudness as a function of time, is a mathematical representation of the amplitudes and phases of the individual notes that make it up. The function of time is often called the time domain representation, and the function of frequency is called the frequency domain representation. The inverse Fourier transform expresses a frequency domain function in the time domain. Each value of the function is usually expressed as a complex number (called complex amplitude) that can be interpreted as an absolute value and a phase component. In the case of a periodic function, such as a musical tone (possibly with overtones), the Fourier transform can be simplified to the calculation of a discrete set of complex amplitudes, called Fourier series coefficients.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแปลงฟูรีเย ชื่อสำหรับโจเซฟฟูรีเย การแปลงเชิงปริพันธ์ที่แสดงฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์เวลาเป็นฟังก์ชันของความถี่ ได้ ตัวอย่าง การแปลงคอร์ดดนตรีที่ประกอบด้วยบันทึกย่อที่บริสุทธิ์ไม่มี overtones แสดงเป็นความดังเป็นฟังก์ชันของเวลา เป็นการนำเสนอช่วงคณิตศาสตร์และขั้นตอนของแต่ละบันทึกที่ทำขึ้น ฟังก์ชันของเวลามักจะเรียกตัวแทนโดเมนของเวลา และการทำงานของความถี่คือแสดงโดเมนความถี่ ผกผันแปลงฟูรีเยแสดงฟังก์ชันในโดเมนเวลาโดเมนความถี่ มักจะมีแสดงค่าแต่ละค่าของฟังก์ชันเป็นจำนวนเชิงซ้อน (เรียกว่าคลื่นซับซ้อน) ที่สามารถตีความเป็นค่าสัมบูรณ์และคอมโพเนนต์ระยะ การแปลงฟูรีเยสามารถประยุกต์การคำนวณซับซ้อนช่วง เรียกว่าสัมประสิทธิ์ของอนุกรมชุดแยกกันในกรณีที่ฟังก์ชันเป็นครั้งคราว เช่นเสียงดนตรี (อาจมี overtones),

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟูริเยร์เปลี่ยนชื่อโจเซฟฟูริเยร์เป็นหนึ่งแปลงที่แสดงออกถึงฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ของเวลาเป็นหน้าที่ของความถี่ ยกตัวอย่างเช่นการแปลงของคอร์ดดนตรีสร้างขึ้นจากบันทึกบริสุทธิ์โดยไม่ต้องหวือหวาแสดงเป็นดังเป็นหน้าที่ของเวลาเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ของช่วงกว้างของคลื่นและขั้นตอนของการบันทึกบุคคลที่ทำมันขึ้นมา ฟังก์ชั่นของเวลาที่มักจะเรียกว่าเป็นตัวแทนโดเมนเวลาและการทำงานของความถี่ที่เรียกว่าเป็นตัวแทนโดเมนความถี่ ผกผันแปลงฟูริเยแสดงออกถึงฟังก์ชั่นโดเมนความถี่ในโดเมนเวลา คุณค่าของการทำงานของแต่ละคนจะแสดงมักจะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อน (เรียกว่าคลื่นที่ซับซ้อน) ที่สามารถตีความได้ว่าค่าสัมบูรณ์และส่วนประกอบขั้นตอน ในกรณีที่มีการทำงานเป็นระยะ ๆ เช่นเสียงดนตรี (อาจจะมีความหวือหวา), ฟูริเยร์เปลี่ยนได้ง่ายในการคำนวณของชุดต่อเนื่องของช่วงกว้างของคลื่นที่ซับซ้อนที่เรียกว่าฟูริเยร์สัมประสิทธิ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแปลงฟูรีเยตั้งชื่อโยเซฟ คือการแปลงเชิงปริพันธ์ที่แสดงเป็นฟังก์ชันของเวลาที่เป็นฟังก์ชันของความถี่ เช่น เปลี่ยนจากคอร์ดดนตรีสร้างขึ้นจากการบันทึกบริสุทธิ์ปราศจากเสียง , แสดงเป็นเสียงดังเป็นฟังก์ชั่นของเวลา คือการแสดงทางคณิตศาสตร์ของแรงบิดและขั้นตอนของแต่ละบันทึกที่สร้างมันขึ้นมาฟังก์ชั่นของเวลาเป็นมักจะเรียกว่าโดเมนเวลาการแสดง และฟังก์ชันของความถี่ที่เรียกว่าโดเมนความถี่การเป็นตัวแทน ฟูเรียร์ผกผันแสดงโดเมนความถี่ในการทำงานเวลาโดเมน แต่ละค่าของฟังก์ชันมักจะแสดงเป็นจำนวนเชิงซ้อน ( เรียกแบบซับซ้อน ) ที่สามารถตีความเป็นค่าสัมบูรณ์และเฟสองค์ประกอบในกรณีของฟังก์ชันที่เป็นคาบ เช่น เสียงดนตรี ( อาจจะเสียง ) , การแปลงฟูรีเยสามารถประยุกต์กับการคำนวณของชุดต่อเนื่องของแรงบิดที่ซับซ้อนเรียกว่าอนุกรมฟูเรียร์ ค่าสัมประสิทธิ์