Where, iα and iω are the damping co

Where, i
α and i
ω are the damping coefficient (the real part) and damped natural frequency (the imaginary part) describing
damped sinusoidal motion. The motion for each mode can be described in terms of the complex conjugate eigenvalue and
eigenvector. A positive damping coefficient causes the amplitude of oscillations to increase with time. Therefore the system is not
stable when the damping coefficient is positive. By examining the real part of the system eigenvalues the modes that are unstable
and likely to produce squeal are revealed. An extra term, damping ratio, is defined as − 2α /ω . If the damping ratio is negative,
the system becomes unstable, and vice versa.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ ฉันΑและΩมีค่า damping สัมประสิทธิ์ (ส่วนจริง) และทำให้ชื้นอธิบายความถี่ธรรมชาติ (ส่วนจินตภาพ)ทำให้ชื้นเคลื่อนไหว sinusoidal การเคลื่อนไหวในแต่ละโหมดสามารถอธิบายในแง่ของ eigenvalue สัง และeigenvector สัมประสิทธิ์การ damping บวกทำให้ความกว้างของการแกว่งเพิ่มขึ้นกับเวลา ดังนั้น ระบบจึงไม่คอกเมื่อสัมประสิทธิ์ damping เป็นจำนวนเต็มบวก ด้วยการตรวจสอบส่วนจริงของเวกเตอร์ระบบโหมดที่ไม่เสถียรและแนวโน้มการร้องจะเปิดเผย มีกำหนดระยะการเสริม อัตราส่วน ตสากรรมการเป็น− 2α /ω ถ้าอัตราส่วน damping เป็นค่าลบระบบเสถียร และในทางกลับกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ฉัน
และฉันα
ωมีค่าสัมประสิทธิ์การทำให้หมาด ๆ (ส่วนจริง) และสลดความถี่ธรรมชาติ (ส่วนจินตภาพ) ที่อธิบาย
การเคลื่อนไหวหดหู่ซายน์ การเคลื่อนไหวสำหรับแต่ละโหมดสามารถอธิบายได้ในแง่ของค่าเฉพาะคอนจูเกตที่ซับซ้อนและ
วิคเตอร์ ค่าสัมประสิทธิ์การทำให้หมาด ๆ ในเชิงบวกที่ทำให้เกิดความกว้างของการสั่นที่จะเพิ่มขึ้นกับเวลา ดังนั้นระบบไม่
เสถียรเมื่อสัมประสิทธิ์การทำให้หมาด ๆ เป็นบวก โดยการตรวจสอบส่วนที่แท้จริงของระบบค่าลักษณะเฉพาะโหมดที่มีความไม่แน่นอน
และมีแนวโน้มที่จะผลิตซัดทอดจะถูกเปิดเผย ระยะพิเศษหมาดอัตราส่วนถูกกำหนดให้เป็น - 2α / ω ถ้าอัตราส่วนการทำให้หมาด ๆ เป็นลบ
ระบบจะไม่เสถียรและในทางกลับกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ผมαผม

ωเป็นแบบสัมประสิทธิ์ ( ของจริง ) และหดหู่ความถี่ธรรมชาติ ( ส่วนจินตภาพ ) อธิบาย
หดหู่ต่างเคลื่อนไหว การเคลื่อนไหวสำหรับแต่ละโหมดสามารถอธิบายได้ในแง่ของจำนวนเชิงซ้อนและไอเกนเวกเตอร์ค่า
. บวกค่าสัมประสิทธิ์ความหน่วงทำให้เกิดคลื่นของการสั่นเพิ่มขึ้น ดังนั้นระบบไม่ได้
มั่นคงเมื่อแดมสัมประสิทธิ์เป็นบวก โดยการตรวจสอบส่วนหนึ่งที่แท้จริงของระบบแบบโหมดที่ไม่มั่นคงและมีแนวโน้มที่จะผลิตเสียง
ถูกเปิดเผย เพิ่มระยะ Damping Ratio จะกำหนดเป็น− 2 α / ω . ถ้า Damping Ratio จะลบ
ระบบเสถียรและในทางกลับกัน