Similar to the numerical schemes fo

Similar to the numerical schemes for the heat equation, we can use approximation of derivatives by
dierence quotients to arrive at a numerical scheme for the wave equation utt = c2uxx. Since both time and space derivatives are of second order, we use centered dierences to approximate them. Taking a mesh of size
t in the t variable, and a mesh of size
x in the x variable, we have at the grid points (xj ; tn) = (j
x; n
t),

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คล้ายกับรูปแบบตัวเลขสำหรับสมการความร้อน เราสามารถใช้ประมาณของอนุพันธ์โดยquotients erence di ถึงที่แบบตัวเลขสำหรับ utt สมการคลื่น = c2uxx เนื่องจากตราสารอนุพันธ์ทั้งเวลาและพื้นที่เป็นลำดับที่สอง เราใช้ตรงกลาง di erences ประมาณนั้น แบบตาข่ายขนาด t ในตัวแปร t และตาข่ายขนาด x ในตัวแปร x เรามีที่เส้นตาราง (xj; tn) = (j x; n t),

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คล้ายกับรูปแบบตัวเลขสำหรับสมการความร้อนที่เราสามารถใช้ประมาณของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าโดย
di? บวกลบคูณหาร erence ที่จะมาถึงโครงการตัวเลขสำหรับสมการคลื่น Utt = c2uxx เนื่องจากทั้งเวลาและพื้นที่อนุพันธ์เป็นลำดับที่สองเราจะใช้เป็นศูนย์กลาง di? erences ที่ใกล้เคียงกับพวกเขา ? การตาข่ายขนาดเสื้อในตัวแปร T และตาข่ายขนาดเป็น X ในตัวแปร x, เรามีจุดตาราง (XJ; TN) (? J x; n T?) =

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คล้ายกับระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการความร้อน เราสามารถใช้ประมาณค่าของอนุพันธ์โดยdierence ฉลาดที่จะมาถึงวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับสมการคลื่นทั้งหมด = c2uxx . เนื่องจากเวลาและพื้นที่และเป็นลำดับที่สองของ เราใช้เป็นศูนย์กลาง dierences ประมาณนั้น การตาข่ายใน T T ขนาดตัวแปรและตาข่ายขนาด x x ตัวแปร เรามีตารางคะแนน ( XJ ; TN ) = ( jx ; NT )