In this paper we provide a computat

In this paper we provide a computational approach to the shape of curves which are rational in polar coordinates, i.e. which are defined by means of a parametrization image where both image, image are rational functions. Our study includes theoretical aspects on the shape of these curves, and algorithmic results which eventually lead to an algorithm for plotting the “interesting parts” of the curve, i.e. the parts showing the main geometrical features.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เรามีวิธีการคำนวณรูปร่างของเส้นโค้งซึ่งเป็นเหตุผลในพิกัดเชิงขั้ว เช่นที่กำหนดโดยหมายถึง ของรูป parametrization ที่ทั้งภาพ ภาพเป็นฟังก์ชันตรรกยะ ศึกษาของเรารวมถึงแง่มุมทางทฤษฎีรูปร่างของเส้นโค้งเหล่านี้ และผลอัลกอริทึมซึ่งในที่สุดนำไปสู่อัลกอริทึมสำหรับพล็อต "น่าสนใจส่วน" โค้ง เช่นส่วนแสดงคุณสมบัติหลักทางเรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราให้แนวทางการคำนวณกับรูปร่างของเส้นโค้งซึ่งเป็นเหตุผลในพิกัดขั้วโลก IE ที่จะถูกกำหนดโดยความหมายของภาพและตัวแปรที่ทั้งสองภาพภาพที่มีฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล การศึกษาของเรารวมถึงด้านทฤษฎีกับรูปร่างของเส้นโค้งเหล่านี้และผลการอัลกอริทึมที่ในที่สุดก็นำไปสู่​​ขั้นตอนวิธีการสำหรับพล็อต "ส่วนที่น่าสนใจ" ของเส้นโค้งคือส่วนที่แสดงให้เห็นคุณสมบัติหลักเรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เรามีวิธีการคำนวณเพื่อรูปร่างของเส้นโค้งที่ถูกเชือดในพิกัด เช่นที่ถูกกำหนดโดยวิธีการของ parametrization ภาพที่ทั้งภาพ ภาพเป็นฟังก์ชันที่มีเหตุผล การศึกษาของเรารวมถึงมุมมองเชิงทฤษฎีในรูปร่างของเส้นโค้งเหล่านี้ และขั้นตอนวิธีการซึ่งในที่สุดนำไปสู่ขั้นตอนวิธีสำหรับพล็อตน่าสนใจ ส่วน " ของกราฟ คือ ส่วนแสดงหลักเชิงคุณลักษณะ