When a large number of atoms are br

When a large number of atoms are brought together to form a solid, a similar
phenomenon occurs. As the atoms are brought close together, the various
isolated-atom energy levels begin to split. This splitting is shown in Figure
12.16b for six atoms in proximity. In this case there are six energy levels corresponding to six different linear combinations of isolated-atom wavefunctions.
The width of an energy band (designated E in Fig. 12.16) depends only on the
number of atoms close enough to interact strongly, which is always a small number. If we consider the total number of atoms in a solid (N  1023 atoms/cm3
),
we find a very large number of levels (determined by N) spaced within the
width E, so the levels may be regarded as a continuous band of energy levels
(see Fig. 12.16c). In the case of sodium, it is common to refer to the continuous
distribution of allowed energy levels as the 3s band, because it originates from
the 3s levels of individual sodium atoms. In general, a crystalline solid has numerous allowed energy bands, one band arising from each atomic energy level.
Figure 12.18 shows the allowed energy bands of sodium. Note that energy gaps,
or forbidden energy regions, separate the allowed energy bands. Forbidden energy regions arise from the separation between different atomic levels and will
always be present unless individual atomic levels broaden so much that they
overlap, as do the 3s and 3p bands in sodium.
If the solid contains N atoms, each energy band has N energy levels. The 1s,
2s, and 2p bands of sodium are each full of electrons, as indicated by the dark
gray-shaded areas in Figure 12.18. A level whose orbital angular momentum is

can hold 2(2

1) electrons. The factor of 2 arises from the two possible
electron-spin orientations, while the factor 2

1 corresponds to the number
of possible orientations of the orbital angular momentum. The capacity of
each band for a system of N atoms is 2(2

1)N electrons. Hence the 1s and
2s bands each contain 2N electrons (
0), while the 2p band contains 6N
electrons (
1). Because sodium has only one 3s electron and there is a total
of N atoms in the solid, the 3s band contains only N electrons and is only half
full. The 3p band, which is above the 3s band, is completely empty.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อจำนวนอะตอมต่างพากันไปคล้ายรูปแบบของแข็งปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น เป็นอะตอมเข้ามาชิดกัน ต่าง ๆ ระดับพลังงานของอะตอมแยกเริ่มการแยก แยกนี้จะแสดงในรูป12.16b สำหรับหกอะตอมใน ในกรณีนี้ มีหกระดับพลังงานที่ที่สอดคล้องกับการรวมเชิงเส้นกันหก wavefunctions แยกอะตอมความกว้างของวงการพลังงาน (กำหนด E ในรูปที่ 12.16) ขึ้นกับเฉพาะบนการจำนวนอะตอมใกล้พอโต้ตอบขอ ซึ่งก็คือตัวเลขขนาดเล็ก ถ้าเราพิจารณาจำนวนของอะตอมในของแข็ง (N 1023 อะตอม/cm3),เราพบว่าจำนวนมากของระดับ (กำหนด N) ระยะห่างในการความกว้าง E ดังนั้นระดับอาจจะเป็นวงดนตรีอย่างต่อเนื่องของระดับพลังงาน(ดูรูป 12.16 c) ในกรณีของโซเดียม ก็ถึงโดยทั่วไปอย่างต่อเนื่องการกระจายของระดับพลังงานที่ได้รับอนุญาตเป็น 3s วง เพราะมันมีต้นกำเนิดจาก3s ในระดับของอะตอมโซเดียมแต่ละ ทั่วไป ของแข็งผลึกมีแถบพลังงานอนุญาตจำนวนมาก วงหนึ่งที่เกิดจากแต่ละระดับพลังงานปรมาณูรูปที่ 12.18 แสดงแถบพลังงานที่อนุญาตของโซเดียม หมายเหตุพลังงานที่ช่องว่างหรือห้ามพลังงานภูมิภาค แยกแถบพลังงานอนุญาต ต้องห้ามพลังงานภูมิภาคเกิดขึ้นจากการแยกระหว่างระดับอะตอมที่แตกต่างกัน และจะเสมอมีอยู่เว้นแต่ระดับอะตอมบุคคลขยายมากที่พวกเขาทับซ้อนกัน เช่น 3s และวงดนตรี 3p ในโซเดียมถ้าของแข็งประกอบด้วยอะตอม N แต่ละแถบพลังงานที่มีระดับพลังงาน N 1s2s, p 2 วงของโซเดียมความเต็มแต่ละอิเล็กตรอน ตามที่ระบุ โดยมืดพื้นที่ที่แรเงาสีเทาในรูป 12.18 ในระดับที่มีโมเมนตัมเชิงมุมโคจรเป็นสามารถเก็บอิเล็กตรอน 2(2 1) ปัจจัยที่ 2 เกิดจากเป็นไปได้ที่สองอิเล็กตรอนสปินหมุน ในขณะที่ปัจจัย 2 1 ตรงกับหมายเลขของทิศทางที่เป็นไปได้ของโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจร ความจุของแต่ละวงสำหรับระบบของอะตอม N มีอิเล็กตรอน N 2(2 1) ดังนั้น 1s และ2s วงแต่ละวง 2p ประกอบด้วย 6N ประกอบด้วยอิเล็กตรอน 2N (0),อิเล็กตรอน (1) เพราะโซเดียม 3s เพียงหนึ่งอิเล็กตรอน และมีทั้งหมดของ N อะตอมในของแข็ง 3s ในวงประกอบด้วยเพียง N อิเล็กตรอน และเพียงครึ่งหนึ่งฉบับสมบูรณ์ วง 3p ซึ่งอยู่ด้านบนของ 3s วง ว่างเปล่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อมีจำนวนมากของอะตอมจะถูกนำมารวมกันในรูปแบบที่เป็นของแข็งคล้าย
ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น ในฐานะที่เป็นอะตอมจะถูกนำใกล้กันต่าง
ระดับพลังงานที่แยกอะตอมเริ่มต้นที่จะแยก แยกนี้จะปรากฏในรูป
12.16b หกอะตอมในบริเวณใกล้เคียง ในกรณีนี้มีหกระดับพลังงานที่สอดคล้องกับหกผลรวมเชิงเส้นที่แตกต่างกันของ wavefunctions แยกอะตอม.
ความกว้างของแถบพลังงาน (กำหนด? E ในรูป. 12.16) ขึ้นอยู่เฉพาะใน
จำนวนของอะตอมใกล้พอที่จะมีผลกระทบอย่างรุนแรงซึ่งเป็น มักจะมีจำนวนน้อย ถ้าเราพิจารณาจำนวนของอะตอมในของแข็ง (N? 1023 อะตอม / cm3
)
เราจะพบจำนวนมากของระดับ (กำหนดโดย N) ระยะห่างภายใน
กว้าง? E, ระดับดังนั้นอาจจะถือได้ว่าเป็นวงดนตรีอย่างต่อเนื่อง ของระดับพลังงาน
(ดูรูป. 12.16c) ในกรณีของโซเดียมมันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะอ้างถึงอย่างต่อเนื่อง
การกระจายของระดับพลังงานที่ได้รับอนุญาตให้เป็นวง 3s เพราะมันมาจาก
ระดับ 3s ของอะตอมโซเดียมของแต่ละบุคคล โดยทั่วไปผลึกของแข็งมีจำนวนมากได้รับอนุญาตให้วงดนตรีพลังงานซึ่งเป็นหนึ่งในวงดนตรีที่เกิดขึ้นจากแต่ละระดับพลังงานปรมาณู.
รูปที่ 12.18 แสดงให้เห็นถึงวงดนตรีที่ได้รับอนุญาตให้ใช้พลังงานของโซเดียม โปรดทราบว่าช่องว่างพลังงาน
หรือภูมิภาคพลังงานต้องห้ามแยกวงดนตรีที่ได้รับอนุญาตให้พลังงาน ภูมิภาคพลังงานต้องห้ามเกิดขึ้นจากการแยกระหว่างระดับอะตอมที่แตกต่างกันและจะ
เสมอเป็นปัจจุบันเว้นแต่ระดับอะตอมแต่ละขยายมากว่าพวกเขา
ทับซ้อนเช่นเดียวกับ 3s และ 3P วงดนตรีโซเดียม.
ถ้าเป็นของแข็งมีอะตอม N, วงดนตรีแต่ละพลังงานมีพลังงาน N ระดับ 1s,
2s และ 2P วงดนตรีของโซเดียมแต่ละเต็มรูปแบบของอิเล็กตรอนตามที่ระบุโดยที่มืด
พื้นที่สีเทาสีเทาในรูปที่ 12.18 ระดับที่มีวงโคจรโมเมนตัมเชิงมุมคือ
? สามารถถือ 2 แห่ง (2? 1) อิเล็กตรอน ปัจจัยที่ 2 เกิดขึ้นจากการที่เป็นไปได้ทั้งสอง
ทิศทางอิเล็กตรอนสปินในขณะที่ปัจจัยที่ 2? ? 1 สอดคล้องกับจำนวน
ของการหมุนเป็นไปได้ของโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจร ความจุของ
วงดนตรีแต่ละระบบของอะตอม N เป็น 2 แห่ง (2? 1) N อิเล็กตรอน ดังนั้น 1s และ
2s วงดนตรีที่ประกอบด้วยอิเล็กตรอนแต่ละ 2N (0) ในขณะที่วง 2P มี 6N
อิเล็กตรอน (1) เพราะโซเดียมมีเพียงหนึ่งอิเล็กตรอน 3s และมีความเป็นทั้งหมด
ของอะตอม N ในของแข็งวง 3s มีเพียงอิเล็กตรอน n และเป็นเพียงครึ่งหนึ่ง
เต็มรูปแบบ วงดนตรี 3P ซึ่งอยู่เหนือวง 3s เป็นที่ว่างเปล่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อตัวเลขขนาดใหญ่ของอะตอมถูกนำมารวมกันในรูปแบบของแข็งที่คล้ายกันปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น เป็นอะตอมมาใกล้กัน ต่าง ๆแยกอะตอมมีระดับพลังงานเริ่มแยก แยกนี้จะแสดงในรูป12.16b หกอะตอมในความใกล้ชิด ในกรณีนี้มีหกระดับที่แตกต่างกันพลังงาน 6 เส้นผสมแยกอะตอมฟังก์ชันคลื่น .ความกว้างของแถบพลังงาน ( เขต E ในรูปดีขึ้น ) ขึ้นอยู่กับจำนวนของอะตอมใกล้พอที่จะโต้ตอบอย่างมาก ซึ่งเป็นจำนวนน้อย ถ้าเราพิจารณาจำนวนของอะตอมในของแข็ง ( 1023 อะตอมลิตร)เราพบตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากของระดับ ( กำหนดโดย n ) ระยะภายในความกว้าง E ดังนั้นระดับอาจจะถือได้ว่าเป็นวงดนตรีอย่างต่อเนื่องของระดับพลังงาน( ดูรูปที่ 12.16c ) ในกรณีของโซเดียม มีทั่วไปในการอ้างถึงอย่างต่อเนื่องการอนุญาตให้มีระดับพลังงานเป็น 3s เพราะมันมาจากวงระดับ 3s ของอะตอมโซเดียม ของแต่ละบุคคล โดยทั่วไปของแข็งผลึกหลายอนุญาตวงพลังงาน , หนึ่งวงดนตรีที่เกิดขึ้นจากแต่ละอะตอมพลังงานระดับรูปแสดงให้เห็นแถบพลังงานของ 12.18 รับโซเดียม โปรดทราบว่าช่องว่างพลังงานหรือห้ามภาคพลังงาน แยกให้แถบพลังงาน ภาคพลังงานต้องห้ามเกิดขึ้นจากการแยกระหว่างระดับอะตอมที่แตกต่างกัน และจะเสมอ ปัจจุบันนอกจากแต่ละอะตอมในระดับขยายมากว่าพวกเขาทับซ้อนกันเป็นวง และทำ 3s 3P ในโซเดียมถ้าแข็งประกอบด้วยไนโตรเจนอะตอม แต่ละแถบพลังงานมี N พลังงานระดับ ส่วน 1s ,2s 2p และวงดนตรีของโซเดียมแต่ละเต็มของอิเล็กตรอน , ตามที่ระบุโดยความมืดพื้นที่สีเทาสีเทาในรูป 12.18 . ระดับที่โคจรโมเมนตัมเชิงมุม คือสามารถถือได้ 2 ( 2 ) อิเล็กตรอน ปัจจัยที่ 2 เกิดขึ้นจากสองเป็นไปได้อิเล็กตรอนหมุนทิศทาง ส่วนปัจจัยที่ 2 1 ตรงกับหมายเลขของทิศทางที่เป็นไปได้ของโมเมนตัมเชิงมุมโคจร ความสามารถของแต่ละวงสำหรับระบบของอะตอม 2 ( 2 ) n อิเล็กตรอน เพราะ ปกติ และวงละ 2 2S อิเล็กตรอน ( 0 ) ในขณะที่ 2p ประกอบด้วยทัวร์ วงดนตรีอิเล็กตรอน ( 1 ) เพราะโซเดียมมีเพียงหนึ่ง 3s อิเล็กตรอนและมีทั้งหมดของอะตอมในของแข็ง , 3s วงดนตรีประกอบด้วยอิเล็กตรอนและเป็นเพียงครึ่งเดียว คำว่าเต็มรูปแบบ ส่วน 3P วงดนตรีซึ่งอยู่เหนือ 3s ของวงจะว่างเปล่า .