This proof, discovered by President

This proof, discovered by President J. A. Garfield in 1876 [Pappas], is a variation on the previous one. But this time we draw no squares at all. The key now is the formula for the area of a trapezoid - half sum of the bases times the altitude - (a + b)/2·(a + b). Looking at the picture another way, this also can be computed as the sum of areas of the three triangles - ab/2 + ab/2 + c·c/2. As before, simplifications yield a² + b² = c². (There is more to that story.)

Two copies of the same trapezoid can be combined in two ways by attaching them along the slanted side of the trapezoid. One leads to the proof #4, the other to proof #52.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานนี้ค้นพบโดยประธานเจ การ์ฟิลด์ใน 1876 [Pappas] เป็นรูปแบบในหนึ่งก่อนหน้านี้ แต่เวลานี้เราวาดสี่เหลี่ยมที่ไม่ทั้งหมด ที่สำคัญในขณะนี้คือสูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู - รวมครึ่งหนึ่งของฐานครั้งระดับความสูง - (AB) / 2 · (AB) มองภาพอีกทางหนึ่งนี้ยังสามารถคำนวณเป็นผลรวมของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่สาม - AB / 2 AB / 2 ค· c / 2เป็นก่อน simplifications ผลผลิต² b ² = c ² (มีมากขึ้นในเรื่องที่.)

สองสำเนาของสี่เหลี่ยมคางหมูเดียวกันสามารถนำมารวมกันในสองวิธีโดยติด​​ริมไว้ข้างละเป๋ของสี่เหลี่ยมคางหมู หนึ่งนำไปสู่​​การพิสูจน์# 4, อื่น ๆ ที่จะ# 52 หลักฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานนี้ พบ โดยการ์ฟิลด์ประธานาธิบดี J. A. ใน 1876 [Pappas], มีการเปลี่ยนแปลงนี้ แต่เวลานี้เราวาดสี่เหลี่ยมไม่มีเลย สำคัญตอนนี้คือ สูตรหาพื้นที่ของคาง - รวมครึ่งหนึ่งของฐานเวลาระดับความสูง - (แบบ b) / 2·(แบบ b) ดูรูปภาพอื่น วิธีนี้ยังสามารถถูกคำนวณเป็นผลรวมของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสาม - ab/2 ab/2 c·c/2 เป็นก่อน ลในเรื่องง่ายผลผลิต a² b² = c² (มีได้มากขึ้นในเรื่องนั้น)

สำเนาที่สองของสี่เหลี่ยมคางหมูเดียวกันสามารถรวมสองวิธี โดยแนบไว้ด้านข้าง slanted ของคางได้ หนึ่งนำไป #4 กัน อื่น ๆ เพื่อพิสูจน์ #52

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตรวจสอบความถูกต้องนี้ถูกค้นพบโดยกรรมการผู้จัดการใหญ่ก.ศป. A . garfield ในเมื่อปี 1876 [ Pappas ]เป็นการเปลี่ยนแปลงที่อยู่ก่อนหน้าที่ แต่เวลานี้เราไม่มีการจับรางวัลที่จัตุรัสทั้งหมด ปุ่มขณะนี้คือสูตรที่สำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู - จำนวนครึ่งหนึ่งของฐานที่ระดับความสูงที่เวลา - ( B )/ 2 ( B ) กำลังมองหาที่ถ่าย ภาพ ได้อีกวิธีหนึ่งแห่งนี้ยังสามารถคำนวณเป็นจำนวนเงินของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมสาม - ab / 2 AB / 2 C ล C / 2เมื่อก่อนยอมจำนน( Marxist messianism )[ messianism ] 2 b 2 = c². ที่ (มีมากกับเรื่องที่.)

สองสำเนาของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแบบเดียวกันที่สามารถรวมกันอยู่ในสองวิธีโดยติดเข้าไปตามด้านข้างโค้งของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่ หนึ่งนำไปสู่# 4 การตรวจสอบความถูกต้องที่# 52 อื่นๆเพื่อการตรวจสอบความถูกต้องได้