Bitsliced Implementation of the Mix

Bitsliced Implementation of the MixColumns According to observations on the linear layer of PRINCE in
[39,40], MixColumns of PRINCE can be seen as being composed of three compositions: mirror on the rows,
addition of a parity bit, slice-wise rotations by 0,1,2 or 3 positions. Thus, it can be expressed as the parallel
application of 16 independent transformations operating on one slice of the internal state. Figure 3c explains those
transformations in a 3-dimension way.
In our way of state bits rearrangement, 4 bits in same position within 4 different slices are stored in same
register. Thus, parity bits of 8 slices can be computed in parallel. Mirror on the rows and slice-wise rotations can
combined to be a bits exchanging among different lanes.
In our implementation for Scenario 1, since low half and high half of one register hold lanes in two rows (lane
S[;y; z] and lane S[;y+2; z]), addition of parity bit takes 7 instructions for 4 slices. Thus, addition of parity
bit for the whole state takes 28 instructions per state. Since column S[0;;] and column S[3;;] in state S of
PRINCE go through same MixColumns operations M0, slice S[0;; z] and slice S[3;; z] within column S[0;;]
and column S[3;;] go through same mirror and rotation operations for z 2 f0; : : : ;3g. Thus, bit 0 and bit 3 in a
register, and bit 4 and bit 7 in a register go through same operations. Likewise, since column S[1;;] and column
S[2;;] in state S go through same MixColumns operations M1, bit 1 and bit 2 in a register, and bit 5 and bit 6 in
a register go through same operations. Finally, we achieve a 4-way parallel implementation for the combination
between mirror on the rows and slice-wise rotations. That takes 29+28 = 34 instructions per state.
In our implementation for Scenario 2, since low half and high half of one register hold some lanes in two
state (lane S[;y; z] and lane S0[;y; z]), addition of the parity bit takes 8 instructions for 8 slices. Thus, addition
of parity bit for the whole state takes 32 instructions for two states (thus 16 instructions per state). Similar to the
implementation for Scenario 1, the 0, 3rd, 4th and 7th bit in a register go through same operations, and the 1st,
2nd, 5th and 6th bit in a register go through another set of operations. We also achieve 4-way and 8-way parallel
implementations for the combination between mirror on the rows and slice-wise rotations. That takes 416 = 64
instructions for 2 states (thus 32 instructions per state).
On the whole, in respect of Scenario 1, the MixColumns takes 28+34 = 62 instructions per state. And in
respect of Scenario 2, the MixColumns takes 16+32 = 48 instructions per state.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Bitsliced นำ MixColumns ตามไปสังเกตการณ์บนชั้นเชิงเส้นของเจ้าชายใน[39,40], MixColumns นครินทร์อาจถือเป็นการประกอบด้วยองค์สาม: กระจกแถวเพิ่มบิตพาริตี้ หมุนเวียน slice-wise โดย 0,1,2 หรือ 3 ตำแหน่ง ดังนั้น สามารถแสดงเป็นแบบขนานใช้แปลงอิสระ 16 ปฏิบัติในเสี้ยวหนึ่งของรัฐภายใน รูป 3c อธิบายผู้แปลงในลักษณะ 3 มิติในทางของ rearrangement สถานะบิต 4 บิตในตำแหน่งเดียวกันใน 4 ชิ้นที่แตกต่างกันถูกเก็บไว้ในเดียวกันลงทะเบียน ดังนั้น สามารถคำนวณพาริตี้บิตของ 8 ชิ้นพร้อมกัน ในแถวและสามารถหมุนเวียน slice-wiseรวมเป็น บิตที่แลกเปลี่ยนระหว่างถนนหนทางที่แตกต่างกันในการดำเนินของเราสำหรับสถานการณ์สมมติ 1 ตั้งแต่ครึ่งต่ำและสูง ครึ่งหนึ่งทะเบียนค้างถนนหนทางสองแถว (เลนS [; y; z] และเลน S [; y + 2; z]), คำแนะนำที่ 7 สำหรับ 4 ชิ้นจะเพิ่มบิตพาริตี ดังนั้น เพิ่มพาริตีบิตสำหรับสถานะทั้งหมดใช้คำแนะนำ 28 ต่อรัฐ ตั้งแต่คอลัมน์ S [0;;] และคอลัมน์ S [3;;] ในรัฐ Sเจ้าผ่านการดำเนินงาน MixColumns เดียว M0 ชิ้น S [0 z] และชิ้น S [3 z] ภายในคอลัมน์ S [0;;]และคอลัมน์ S [3;;] ไปเหมือนกระจกและหมุนเวียนการดำเนินงานสำหรับ f0 z 2 : : : ;3g. ดังนั้น บิต 0 และบิต 3 ในการลง ทะเบียน และ 4 บิต และบิต 7 ในการลงทะเบียนผ่านการดำเนินงานเดียวกัน ในทำนองเดียวกัน ตั้งแต่คอลัมน์ S [1;;] และคอลัมน์S [2;;] ในสถานะ S ไปผ่านงาน MixColumns เดียว M1 บิต 1 บิต 2 ในการลงทะเบียน และ 5 บิต และบิต 6 ในลงทะเบียนผ่านการดำเนินงานเดียวกัน สุดท้าย เราให้ดำเนินการแบบขนาน 4 ทางสำหรับชุดระหว่างกระจกแถวและหมุนเวียน slice-wise ที่ใช้ 2 9 + 2 8 = 34 คำแนะนำต่อรัฐในงานของเราในสถานการณ์สมมติ 2 ตั้งแต่ครึ่งต่ำและสูง ครึ่งหนึ่งทะเบียนระงับถนนหนทางบาง 2รัฐ (เลน S [; y; z] และเลน S0 [; y; z]), คำแนะนำ 8 สำหรับ 8 ชิ้นจะเพิ่มบิตพาริตี ดังนั้น นอกจากนี้ของพาริตี้บิตสำหรับสถานะทั้งหมดใช้คำแนะนำที่ 32 สำหรับสองสถานะ (ดัง 16 คำแนะนำต่อรัฐ) คล้ายกับการใช้สำหรับสถานการณ์สมมติ 1, 0, 3, 4 และ 7 บิตในการลงทะเบียนผ่านการดำเนินงานเดียวกัน และ 12, 5 และ 6 บิตในการลงทะเบียนผ่านชุดของการดำเนินงานอื่น เราให้บรรลุ ทาง 4 และ 8 วิธีขนานใช้งานสำหรับการรวมระหว่างกระจกบนแถวและหมุนเวียน slice-wise ที่ใช้ 4 16 = 64คำแนะนำสำหรับ 2 อเมริกา (ดัง 32 คำแนะนำต่อรัฐ)ทั้งหมดใน ผิดสถานการณ์ 1, MixColumns ใช้เวลา 28 + 34 = 62 คำแนะนำต่อรัฐ และในเคารพของสถานการณ์สมมติ 2, MixColumns ใช้ 16 + 32 = 48 คำแนะนำต่อรัฐ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Bitsliced ​​การดำเนินงานของ MixColumns ตามข้อสังเกตเกี่ยวกับชั้นเชิงเส้นของ PRINCE ใน
[39,40] MixColumns ของ PRINCE สามารถมองเห็นเป็นถูกประกอบด้วยสามองค์ประกอบ:
กระจกแถวนอกเหนือจากบิตพาริตีผลัดเชือดฉลาดโดย0,1,2 หรือ 3 ตำแหน่ง ดังนั้นจึงสามารถแสดงเป็นขนานการประยุกต์ใช้ 16 แปลงที่เป็นอิสระในการดำเนินงานชิ้นหนึ่งของรัฐภายใน
รูป 3c
ผู้อธิบายการเปลี่ยนแปลงในทางที่3 มิติ.
ในวิธีการของเราปรับปรุงใหม่บิตของรัฐ 4 บิตในตำแหน่งเดียวกันภายใน 4
ชิ้นที่แตกต่างกันจะถูกเก็บไว้ในตัวเดียวกันทะเบียน ดังนั้นบิตความเท่าเทียมกันของ 8 ชิ้นสามารถคำนวณได้ในแบบคู่ขนาน
กระจกในแถวและหมุนชิ้นที่ชาญฉลาดสามารถรวมกันเพื่อเป็นบิตแลกเปลี่ยนในหมู่ถนนที่แตกต่างกัน.
ในการดำเนินการของเราสำหรับกรณีที่ 1 ตั้งแต่ครึ่งต่ำและครึ่งสูงของหนึ่งลงทะเบียนเลนถือสองแถว (ช่อง
S [; Y; ซี ] และช่องทาง S [; Y + 2; Z]) การเพิ่มขึ้นของบิตพาริตีจะใช้เวลา 7 คำแนะนำสำหรับการ 4 ชิ้น ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของความเท่าเทียมกันบิตสำหรับรัฐทั้งหมดใช้เวลา 28 คำสั่งต่อรัฐ
ตั้งแต่คอลัมน์ S [0;;?] และคอลัมน์ S [3;;?] ในรัฐของ S
PRINCE ไปผ่านการดำเนินงานเดียวกัน MixColumns M0 ชิ้น S [0;; ซี] และชิ้น S [3;; ซี] ในคอลัมน์ S [0;;?]
และคอลัมน์ S [3;;?] ผ่านกระจกเดียวกันและการดำเนินงานการหมุน for z 2 F0; :::; 3g ดังนั้นบิต 0 และบิต 3
ในการลงทะเบียนและ4 บิตและบิต 7 ในการลงทะเบียนไปผ่านการดำเนินงานเดียวกัน ในทำนองเดียวกันตั้งแต่คอลัมน์ S [1;;?] และคอลัมน์
S [2;;?] ในรัฐ S ผ่าน MixColumns เดียวกันการดำเนินงาน M1 บิต 1 และบิต 2 ในการลงทะเบียนและบิต 5 และบิต 6
ในการลงทะเบียนผ่านการดำเนินงานเดียวกัน สุดท้ายเราประสบความสำเร็จการดำเนินการคู่ขนาน 4
ทิศทางสำหรับการรวมกันระหว่างกระจกในแถวและหมุนชิ้นที่ชาญฉลาด ที่ใช้เวลา 2 9 + 2 8 = 34 คำสั่งต่อรัฐ?.
ในการดำเนินการของเราสำหรับกรณีที่ 2
ตั้งแต่ครึ่งต่ำและครึ่งสูงของหนึ่งลงทะเบียนถือเลนบางอย่างในสองรัฐ(ช่อง S [; Y; Z] และเลน S0 [; Y; Z]) การเพิ่มขึ้นของบิตพาริตีจะใช้เวลา 8 คำแนะนำสำหรับการ 8 ชิ้น ดังนั้นนอกเหนือจากบิตพาริตีสำหรับรัฐทั้งหมดใช้เวลา 32 คำแนะนำสำหรับการสองรัฐ (เช่น 16 คำสั่งต่อรัฐ)
คล้ายกับการดำเนินงานสำหรับกรณีที่ 1, 0, 3, 4 และบิตที่ 7 ในการลงทะเบียนไปผ่านการดำเนินงานเดียวกันและวันที่ 1, 2, 5 และ 6 บิตในการลงทะเบียนไปผ่านชุดของการดำเนินงานอื่น นอกจากนี้เรายังประสบความสำเร็จใน 4 ทิศทางและ 8 ทางคู่ขนานการใช้งานสำหรับการรวมกันระหว่างกระจกในแถวและผลัดชิ้นฉลาด ที่ใช้เวลา 4? 16 = 64 คำแนะนำสำหรับ 2 รัฐ (เช่น 32 คำสั่งต่อรัฐ). ในทั้งในส่วนของกรณีที่ 1, MixColumns ใช้เวลา 28 + 34 = 62 คำสั่งต่อรัฐ และในส่วนที่เกี่ยวกับกรณีที่ 2 ที่ MixColumns ใช้เวลา 16 + 32 = 48 คำสั่งต่อรัฐ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

bitsliced การดําเนินงานของ mixcolumns ตามข้อสังเกตบนเส้นชั้นของเจ้าชาย 39,40
[ ] mixcolumns เจ้าชายสามารถเห็นเป็นประกอบด้วยสามองค์ประกอบ : กระจกบนแถว ,
1 ของบิตพาริตี slice ปัญญาหมุนโดย 0,1,2 หรือ 3 ตำแหน่ง ดังนั้น จึงสามารถแสดงเป็นเส้นขนาน
การประยุกต์ใช้ 16 แปลงอิสระงานชิ้นหนึ่งของรัฐภายใน รูปที่ 3 อธิบายการแปลงในแบบ 3 มิตินั้น
.
ขวางทางของรัฐรูปแบบบิต 4 บิตในตำแหน่งเดียวกันภายใน 4 ชิ้นที่แตกต่างกันจะถูกเก็บไว้ในบันทึกเดียวกัน

ดังนั้น , พาริตี้บิต 8 ชิ้นสามารถคำนวณในแบบคู่ขนาน กระจกบนแถวและหมุนชิ้นสามารถ
ฉลาดรวมเป็นบิตแลกเปลี่ยนระหว่างเส้นทางต่างๆ ในการดำเนินงานของเรา สำหรับสถานการณ์
1 ตั้งแต่ครึ่งและครึ่งสูงต่ำของลงทะเบียนไว้ในแถวสองเลน ( เลน
[ s  ; Y ; Z ] และ [  เลน s ; Y ; Z ) เพิ่มบิตพาริตี ใช้เวลา 7 คำแนะนำสำหรับ 4 ชิ้น ดังนั้น นอกเหนือจากความเท่
บิตสำหรับรัฐทั้งหมดจะใช้เวลา 28 คำสั่งต่อรัฐ เนื่องจากคอลัมน์ [ 0 ;  ; คอลัมน์  ] และ [ s  ; 3 ;  ] ในรัฐของ
เจ้าชายผ่านเดียวกัน mixcolumns ปฏิบัติการ m0 ชิ้น s [ 0 ;  ; Z ] และชิ้น [ 3 s ;  ; Z ] ภายในคอลัมน์ [ 0 ;  ; คอลัมน์ 
[ s ] และ 3  ;  ] ผ่านกระจกเหมือนกัน และการดําเนินการ แซดละ : : : ; ; 3G ดังนั้นบิต 0 และบิต 3 ใน
ลงทะเบียนและบิต 4 บิต 7 ในการลงทะเบียนผ่านการดำเนินงานเดียวกัน อนึ่ง เนื่องจากคอลัมน์ [ 1 ] และคอลัมน์  ; 
S [ 2 ;  ; ] ในรัฐ ไปผ่านการเดียวกัน mixcolumns M1 , บิต 1 และ 2 ในบิตลงทะเบียนและบิต 5 บิต 6
ลงทะเบียนไปงานเดียวกัน ในที่สุด เราบรรลุโฟร์เวย์ขนานสำหรับการดำเนินการรวมกัน
ระหว่างกระจกบนแถวและหมุนปัญญาชิ้น ที่ใช้เวลา 2  9 2  8 = 34 คำสั่งต่อรัฐ ในการดำเนินงานของเรา
สถานการณ์ 2ตั้งแต่ครึ่งและครึ่งสูงต่ำของลงทะเบียนถือบางเลน 2
รัฐ ( เลน  [ s ; Y ; Z ] และช่อง Name [  ; Y ; Z ] ) , เพิ่มของเจ้าหล่อนจะ 8 คำแนะนำสำหรับ 8 ชิ้น ดังนั้น นอกจาก
ของเจ้าหล่อนสำหรับรัฐทั้งหมดใช้เวลา 32 คำแนะนำสำหรับสองรัฐ ( ดังนั้น 16 คำสั่งต่อรัฐ ) คล้ายกับ
สำหรับการดำเนินการสถานการณ์ 1 , 0 , 34 และ 7 บิตในการลงทะเบียนผ่านการดำเนินงานเดียวกัน และ 1
2 , 5 และ 6 บิตในการลงทะเบียนผ่านอีกชุดของการดำเนินงาน เรายังบรรลุโฟร์เวย์ 8 ทิศทางการใช้งานและขนาน
สำหรับการรวมกันระหว่างกระจกบนแถวและหมุนปัญญาชิ้น ที่ใช้เวลา 4  16 = 64
คำแนะนำสำหรับ 2 รัฐ ( 32 จึงสั่งต่อรัฐ ) .
ในทั้งในส่วนของบทที่ 1การ mixcolumns ใช้เวลา 28 34 = 62 คำสั่งต่อรัฐ และในส่วนของสถานการณ์
2 , mixcolumns ใช้เวลา 16 32 = 48 คำสั่งต่อรัฐ