Abstract. If there exists a cyclic

Abstract. If there exists a cyclic quadrilateral whose sides go through the given four collinear
points, then there are infinitely many such quadrilaterals inscribed in the same circle. We give
two proofs of this porism: one based on cross-ratios, the other on compositions of hyperbolic
isometries.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ ถ้ามี quadrilateral ทุกรอบที่ไปด้าน 4 กำหนด collinearจุด มีเพียบหลาย quadrilaterals เช่นจารึกในวงกลมเดียวกัน เราให้หลักฐานที่สองของ porism นี้: หนึ่งตามข้ามอัตราส่วน อื่น ๆ ในองค์ของไฮเพอร์โบลิisometries

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ ถ้ามีอยู่เป็นวงกลมสี่เหลี่ยมที่มีด้านข้างผ่านไปได้รับสี่ collinear
จุดนั้นมี quadrilaterals ดังกล่าวจำนวนมากอนันต์จารึกไว้ในวงกลมเดียวกัน เราจะให้
ทั้งสองพิสูจน์ porism นี้: หนึ่งขึ้นอยู่กับอัตราส่วนข้ามอื่น ๆ ในองค์ประกอบของการผ่อนชำระ
isometries

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม หากมีอยู่เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านผ่านให้สี่ collinear
จุด แล้วมีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เช่นจารึกไว้ในวงกลมเดียวกัน เราให้
สองหลักฐาน porism นี้ : หนึ่งขึ้นอยู่กับอัตราส่วนข้ามอื่น ๆองค์ประกอบของค่า

isometries .