If Metcalfe's mathematics were righ

If Metcalfe's mathematics were right, how can the law be wrong? Metcalfe was correct that the value of a network grows faster than its size in linear terms; the question is, how much faster? If there are n members on a network, Metcalfe said the value grows quadratically as the number of members grows.
We propose, instead, that the value of a network of size n grows in proportion to n log( n ). Note that these laws are growth laws, which means they cannot predict the value of a network from its size alone. But if we already know its valuation at one particular size, we can estimate its value at any future size, all other factors being equal.
The distinction between these laws might seem to be one that only a mathematician could appreciate, so let us illustrate it with a simple dollar example.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าคณิตศาสตร์ของสซีเมตคาล์ฟขวา ไรกฎหมายไม่ถูกต้อง สซีเมตคาล์ฟถูกต้องว่า ค่าของเครือข่ายเติบโตเร็วกว่าขนาดในเงื่อนไขเชิงเส้น คำถามคือ เร็วเท่าใด ถ้ามี n สมาชิกบนเครือข่าย สซีเมตคาล์ฟกล่าวว่า ค่าเติบโต quadratically เป็นจำนวนสมาชิกเติบโตเราเสนอ แทน ที่ ค่าของเครือข่าย n ขนาดขยายสัดส่วน n ล็อก (n) หมายเหตุว่า กฎหมายเหล่านี้จะเจริญเติบโตของกฎหมาย ซึ่งหมายความว่า พวกเขาไม่สามารถทำนายค่าของเครือข่ายจากขนาดเพียงอย่างเดียว แต่ถ้าเรารู้อยู่แล้วว่าการประเมินค่าที่ขนาดใดคนหนึ่ง เราสามารถประมาณค่าของขนาดใด ๆ ในอนาคต ปัจจัยอื่น ๆ เท่าเทียมกันความแตกต่างระหว่างกฎหมายเหล่านี้อาจดูเหมือน เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์เท่านั้นที่สามารถชื่นชม เพื่อให้เราแสดง ด้วยตัวอย่างง่าย ๆ ของดอลลาร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากคณิตศาสตร์เมทคาล์ฟถูกต้องวิธีการกฎหมายที่สามารถจะผิดหรือเปล่า? เมทคาล์ฟได้ถูกต้องว่ามูลค่าของเครือข่ายที่เติบโตเร็วกว่าขนาดของมันในแง่เชิงเส้น คำถามคือเท่าใดเร็วขึ้น? หากมีสมาชิก n บนเครือข่ายเมทคาล์ฟกล่าวว่ามูลค่าเติบโต quadratically เป็นจำนวนสมาชิกที่เติบโตขึ้น.
เราเสนอแทนว่ามูลค่าของเครือข่ายที่มีขนาด n ที่เติบโตในสัดส่วนที่ log n (N) โปรดทราบว่ากฎหมายเหล่านี้กฎหมายการเจริญเติบโตซึ่งหมายความว่าพวกเขาไม่สามารถคาดการณ์ค่าของเครือข่ายจากขนาดของมันเพียงอย่างเดียว แต่ถ้าเรารู้อยู่แล้วว่าการประเมินมูลค่าที่หนึ่งขนาดโดยเฉพาะอย่างยิ่งเราสามารถประมาณค่าของมันที่มีขนาดใด ๆ ในอนาคตปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดเท่ากัน.
ความแตกต่างระหว่างกฎหมายเหล่านี้อาจดูเหมือนจะเป็นหนึ่งที่เพียงนักคณิตศาสตร์สามารถชื่นชมเพื่อแจ้งให้เราแสดงให้เห็นถึงมัน กับตัวอย่างง่ายๆดอลลาร์