Solving Constrained Flow-Shop Sched

Solving Constrained Flow-Shop Scheduling
Problems with Three Machines
Flow-shop scheduling problem; Transportation time; Weights of jobs;
Optimal sequence.
A new method is proposed to obtain an optimal scheduling sequence
for flow-shop scheduling problems involving transportation time, break down time
and weights of jobs (constrained flow-shop scheduling problems) with 3-machines.
The proposed method is very simple and easy to understand and also, provides an
important tool for decision makers when theydesign a scheduling for constrained
flow-shop scheduling problems with 3 machines. The proposed method is illustrated
with help of numerical examples.
to the problem is to find the sequence of jobs on each machine in order to complete
all the jobs on all the machines in the minimum total time provided each job is
processed on machines 1, 2, 3, …, m in that order. The general flow-shop
scheduling problem is NP-hard.
The scheduling problem practically depends upon three important factors
namely, job transportation time which includes loading time, moving time and
unloading time etc., relative importance ofa job over another job and breakdown
machine time (due to the failure of electric current, the non-supply of raw material
or other technicalinterruptions) . These three factors were separately studied by
many researchers [ 1-3, 5-8]. Chandramouli [4] proposed a heuristic algorithm for
flow-shop scheduling problem with 3-machinesinvolving transportation time, break
down time and weights of jobs to find an optimal or near optimal sequence.
In this paper, we propose a new method for flow-shop scheduling problems
involving transportation time, break down time and weights of jobs ( constrained
flow-shop scheduling problems) with 3-machines to obtain an optimal sequence.
The proposed method is very simple and easy to understand and also, provides an
important tool for decision makers when they design a schedule for constrained
flow-shop scheduling problems with 3-macines. With the help of the numerical
examples, the proposed method is illustrated.

Machine flow-shop problem
Consider the following constrained flow-shop problem with 3-machines
which can be stated as follows:
(a) Let job - n be processed through three machines C and B A, in the order
ABC.
(b) Let ‘i’ denote the job in S where S is an arbitrary sequence.
(c) All jobs are available for processing at time zero.
(d) Let each job be completed through the same production stage, that is, ABC,
in other words, passing is not allowed in the flow shop.
(e) Let i i i C and B , A denote the processing time of job ‘i’ on the machine
C and B A, respectively.
(f) Let i i
g and t denote the transportation time of job ‘i’ from B A to and
from C to B respectively.
(g) Let job ‘i’ be assigned with a weight i waccording to its relative importance
for performance in the given sequence.
(h) The performance measure studied in weighted mean flow time defined by

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แก้ข้อ จำกัด การไหล-Shop การจัดตารางเวลา
มีปัญหากับสามเครื่อง
ปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้านค้า; เวลาการขนส่ง น้ำหนักของงาน;
. ลำดับที่ดีที่สุด
วิธีใหม่จะเสนอให้ได้รับการลำดับการจัดตารางเวลาที่ดีที่สุด
สำหรับปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้านค้าที่เกี่ยวข้องกับเวลาการขนส่ง, การทำลายลงเวลา
และน้ำหนักของงาน ( จำกัด ปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้าน) มี 3 เครื่อง.
ที่นำเสนอ เป็นวิธีการที่ง่ายมากและง่ายต่อการเข้าใจและยังให้
เครื่องมือที่สำคัญสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจเมื่อ theydesign การจัดตารางเวลาสำหรับการ จำกัด
ปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้านค้าที่มี 3 เครื่อง วิธีที่เสนอจะมีภาพประกอบ
ด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่างตัวเลข.
ในการแก้ไขปัญหาคือการหาลำดับของงานในแต่ละเครื่องเพื่อให้เสร็จสิ้น
งานทั้งหมดที่อยู่ในเครื่องทั้งหมดในเวลารวมขั้นต่ำที่ให้บริการแต่ละงานมีการ
ประมวลผลบนเครื่อง 1, 2 , 3, ... , ม. อยู่ในลำดับที่ ทั่วไปไหลร้าน
ปัญหาการตั้งเวลาเป็น NP-ยาก.
ปัญหาการตั้งเวลาจริงขึ้นอยู่กับปัจจัยที่สำคัญสาม
คือเวลาขนส่งงานซึ่งรวมถึงเวลาในการโหลดย้ายเวลาและ
เวลาถ่าย ฯลฯ งานสำคัญ Ofa ญาติมาทำงานและรายละเอียดอื่น
เครื่องเวลา (เนื่องจากความล้มเหลวของกระแสไฟฟ้าที่ไม่ใช่อุปทานของวัตถุดิบ
หรือ technicalinterruptions อื่น ๆ ) ทั้งสามปัจจัยที่มีการศึกษาโดยแยก
นักวิจัยหลายคน [1-3, 5-8] Chandramouli [4] เสนอขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาสำหรับ
ปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้านค้าที่มี 3 machinesinvolving เวลาการขนส่ง, การทำลาย
ลงเวลาและน้ำหนักของงานที่จะหาที่ดีที่สุดหรือใกล้ลำดับที่ดีที่สุด.
ในบทความนี้เราจึงนำเสนอวิธีการใหม่สำหรับการไหลของร้านค้า กำหนดปัญหา
ที่เกี่ยวข้องกับเวลาการขนส่ง, การทำลายลงเวลาและน้ำหนักของงาน ( จำกัด
ปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้าน) มี 3 เครื่องเพื่อให้ได้ลำดับที่ดีที่สุด.
วิธีการที่นำเสนอสามารถทำได้ง่ายและง่ายต่อการเข้าใจและยังให้
เครื่องมือที่สำคัญสำหรับการตัดสินใจ เครื่องชงเมื่อพวกเขาออกแบบตารางเวลาสำหรับข้อ จำกัด
ปัญหาการจัดตารางเวลาการไหลของร้านค้าที่มี 3 macines ด้วยความช่วยเหลือของตัวเลข
ตัวอย่างวิธีที่นำเสนอจะมีภาพประกอบ. ปัญหาเครื่องไหลร้านพิจารณาปัญหาการไหลของร้านค้าดังต่อไปนี้ข้อ จำกัด ที่มี 3 เครื่องซึ่งสามารถตามที่ระบุไว้ดังต่อไปนี้(ก) ให้งาน - n จะดำเนินการผ่านสามเครื่อง C และปริญญาตรีในการสั่งซื้อเอบีซี. (ข) ให้ 'I' หมายถึงงานใน S ที่ S เป็นลำดับโดยพล. (c) งานทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับการประมวลผลในเวลาที่ศูนย์. (ง) ให้แต่ละงานจะแล้วเสร็จผ่าน ขั้นตอนการผลิตเดียวกันว่ามีเอบีซีในคำอื่น ๆ ที่ผ่านคือไม่ได้รับอนุญาตในร้านไหล. (E) ให้ III C และ B, A หมายถึงเวลาการประมวลผลของงาน 'i' บนเครื่องC และปริญญาตรีตามลำดับ . (ฉ) ให้ II G และ T หมายถึงเวลาการขนส่งของงาน 'i' จากบริติชแอร์เวย์และจาก C ไป B ตามลำดับ. (ช) ให้งาน 'I' ได้รับมอบหมายมีน้ำหนักผม waccording ถึงความสำคัญญาติของตนสำหรับการปฏิบัติงานใน ลำดับที่กำหนด. (H) วัดประสิทธิภาพการศึกษาในเวลาถ่วงน้ำหนักการไหลเฉลี่ยที่กำหนดโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การ จำกัด การจัดร้านปัญหากับสามเครื่องการกำหนดปัญหาร้าน เวลาการขนส่ง น้ำหนักงานลำดับสูงสุดวิธีใหม่ที่เสนอขอรับการลำดับการจัดตารางที่เหมาะสมสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการจัดร้านเวลาขนส่ง แบ่ง เวลาและน้ำหนักของงาน ( จำกัดการไหลที่ร้านจัดปัญหา ) กับ 3-machines .วิธีการง่ายมากและง่ายต่อการเข้าใจ และยัง มีเครื่องมือที่สำคัญสำหรับการตัดสินใจ เมื่อ theydesign การตั้งเวลาสำหรับข้อ จำกัดการจัดร้าน ปัญหามี 3 เครื่อง วิธีการที่เสนอภาพประกอบด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่างที่เป็นตัวเลขเพื่อปัญหาเพื่อหาลำดับของงานในแต่ละเครื่องเพื่อให้เสร็จสมบูรณ์งานทั้งหมดในเครื่องทั้งหมดในเวลารวมน้อยที่สุด ให้งานแต่ละงาน คือประมวลผลบนเครื่องที่ 1 , 2 , 3 , . . . , M เพื่อ . การไหลทั่วไปร้านปัญหาการจัดตารางเป็นปัญหาหนักการกำหนดปัญหาในทางปฏิบัติขึ้นอยู่กับปัจจัยสามประการที่สำคัญคือ งานขนส่งเวลาซึ่งรวมถึงการโหลดและการย้ายเวลาขนฯลฯ เวลาญาติ ความสำคัญของงานมากกว่างานอื่นและรายละเอียดเวลาที่เครื่อง ( เนื่องจากความล้มเหลวของกระแสไฟฟ้า ไม่จัดหาวัตถุดิบหรืออื่น ๆ technicalinterruptions ) ปัจจัยทั้งสามนี้มีแยกเรียนโดยนักวิจัยหลายคน [ 1-3 , 5-8 ] chandramouli [ 4 ] ได้เสนออัลกอริทึมฮิวริสติกสำหรับการกำหนดปัญหากับร้าน 3-machinesinvolving เวลาขนส่ง แบ่งเวลาลงและน้ำหนักของงานที่จะหาที่ดีที่สุด หรือใกล้ลำดับสูงสุดงานวิจัยนี้ได้เสนอวิธีการใหม่สำหรับการจัดตารางปัญหาร้านที่เกี่ยวข้องกับเวลาขนส่ง แบ่งเวลาและน้ำหนักของงาน ( จำกัดร้านจัดการปัญหา ) กับ 3-machines ขอรับลำดับสูงสุดวิธีการง่ายมากและง่ายต่อการเข้าใจ และยัง มีเครื่องมือที่สำคัญสำหรับการตัดสินใจเมื่อพวกเขาออกแบบตารางสำหรับข้อ จำกัดร้านไหลตารางปัญหา 3-macines . ด้วยความช่วยเหลือของตัวเลขตัวอย่างวิธีที่เสนอ เป็นภาพประกอบปัญหาการไหลเครื่องร้านพิจารณาตามข้อ จำกัด การไหล 3-machines ปัญหากับร้านซึ่งสามารถกล่าวได้ดังนี้( ก ) ให้งาน - ถูกประมวลผลผ่านสามเครื่อง C และ B , ในใบสั่งABC( ข ) ให้ผมแสดงงานใน S ซึ่งเป็นลำดับโดยพลการ( C ) งานทั้งหมดที่ใช้ได้สำหรับการประมวลผลในเวลาที่ศูนย์( ง ) ให้งานแต่ละงานจะแล้วเสร็จผ่านขั้นตอนการผลิตเดียวกัน คือ ABCในคำอื่น ๆที่ผ่านไม่ได้รับอนุญาตในการไหลที่ร้าน( E ) ให้ฉันฉันฉัน C และ B , แสดงเวลาในการประมวลผลของงาน " " บนเครื่องC และ B ตามลำดับ( ฉ ) ให้ฉันG และ T แทนเวลาการขนส่งของงาน " " จาก B และจาก C ถึง B ตามลำดับ( ช ) ให้งานที่ " ฉัน " ถูกกำหนดด้วยน้ำหนักของความสำคัญ waccording สัมพัทธ์เพื่อประสิทธิภาพในการระบุลำดับ( H ) ประสิทธิภาพวัดเรียนหนักไหลเวลาที่ กําหนดโดย