The method of image charges (also k

The method of image charges (also known as the method of images and method of mirror charges) is a basic problem-solving tool in electrostatics. The name originates from the replacement of certain elements in the original layout with imaginary charges, which replicates the boundary conditions of the problem (see Dirichlet boundary conditions or Neumann boundary conditions).

The validity of the method of image charges rests upon a corollary of the uniqueness theorem, which states that the electric potential in a volume V is uniquely determined if both the charge density throughout the region and the value of V on all boundaries are specified. Alternatively, application of this corollary to the differential form of Gauss' Law shows that in a volume V surrounded by conductors and containing a specified charge density ρ, the electric field is uniquely determined if the total charge on each conductor is given. Possessing knowledge of either the electric potential or the electric field and the corresponding boundary conditions we can swap the charge distribution we are considering for one with a configuration that is easier to analyze, so long as it satisfies Poisson's equation in the region of interest and assumes the correct values at the boundaries.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการรูปค่าธรรมเนียม (เรียกอีกอย่างว่าวิธีของภาพ) และวิธีค่ากระจกเป็นเครื่องพื้นฐานปัญหามือใน electrostatics ชื่อเกิดจากการเปลี่ยนองค์ประกอบบางอย่างในรูปแบบเดิมกับค่าธรรมเนียมจำนวนจินตภาพ ซึ่งเหมือนกับเงื่อนไขขอบเขตของปัญหา (ดู Dirichlet ขอบเขตเงื่อนไขหรือเงื่อนไขขอบ Neumann)เริ่มตั้งแต่วิธีการค่าธรรมเนียมรูปอยู่ตาม corollary ของทฤษฎีบทความไม่ซ้ำซ้อน ที่อเมริกาที่ศักยในปริมาตร V มี กำหนดถ้ามีระบุทั้งสองค่าความหนาแน่นทั่วทั้งภูมิภาคและค่าของ V ในขอบเขตทั้งหมด หรือ แอพลิเคชันของ corollary นี้ไปยังแบบฟอร์มที่แตกต่างของกฎหมายของเกาส์แสดงว่า ปริมาณ V ด้วยเป็นตัวนำ และประกอบด้วยการระบุค่าความหนาแน่นρ สนามไฟฟ้าเฉพาะกำหนดถ้ามีกำหนดค่าธรรมเนียมรวมบนนำแต่ละ มีความรู้อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นไฟฟ้า หรือสนามไฟฟ้า และเงื่อนไขขอบเขตที่สอดคล้องกันเราสามารถสลับการกระจายค่าธรรมเนียมที่เรากำลังพิจารณากับการกำหนดค่าที่ง่ายต่อการวิเคราะห์ ตราบใดที่มันเป็นไปตามสมการของปัวในภูมิภาคที่น่าสนใจ และถือว่าค่าถูกต้องในขอบเขต หนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีโหลดภาพ ( ที่รู้จักกันเป็นวิธีการของภาพและวิธีการค่าใช้จ่ายกระจก ) เป็นเครื่องมือพื้นฐานในการแก้ปัญหาไฟฟ้าสถิต . ชื่อมาจากการเปลี่ยนองค์ประกอบบางอย่างในรูปแบบเดิมกับค่าใช้จ่ายในจินตนาการ ซึ่งได้แก่ขอบเขตเงื่อนไขของปัญหา ( ดูขอบเขตเงื่อนไขดีริชเลต์หรือนอยมันน์ขอบเขตเงื่อนไข ) .

ความถูกต้องของวิธีการค่าใช้จ่ายภาพวางอยู่บนข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทหลัก ซึ่งระบุว่า ศักย์ไฟฟ้าในปริมาตร V อย่างแน่วแน่ ถ้าทั้งค่าความหนาแน่นของทั่วทั้งภูมิภาค และค่าของ V ในขอบเขตที่กำหนด อีกวิธีหนึ่งคือการประยุกต์ข้อพิสูจน์นี้ความแตกต่างรูปแบบของเกาส์ ' กฎหมายแสดงให้เห็นว่าในปริมาตร V และล้อมรอบด้วยตัวนำที่มีประจุที่ระบุρความหนาแน่นสนามไฟฟ้า พร้อมยืนยันว่า ค่าใช้จ่ายทั้งหมดในแต่ละคุณจะได้รับมีความรู้ให้ศักย์ไฟฟ้า หรือ สาขาไฟฟ้าและเงื่อนไขขอบเขตที่เราสามารถแลกเปลี่ยนประจุกระจายเราพิจารณาหนึ่งกับการตั้งค่าที่ง่ายต่อการวิเคราะห์ ตราบใดที่มัน satisfies ของปัวซงสมการในภูมิภาคที่น่าสนใจและถือว่าค่าถูกต้องในขอบเขต