A function is called injective (or

A function is called injective (or one-to-one, or an injection) if f(a) ≠ f(b) for any two different elements a and b of the domain. It is called surjective (or onto) if f(X) = Y. That is, it is surjective if for every element y in the codomain there is an x in the domain such that f(x) = y. Finally f is called bijective if it is both injective and surjective. This nomenclature was introduced by the Bourbaki group.

The above "color-of-the-shape" function is not injective, since two distinct shapes (the red triangle and the red rectangle) are assigned the same value. Moreover, it is not surjective, since the image of the function contains only three, but not all five colors in the codomain.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันถูกเรียก injective (หรือแบบหนึ่งต่อ หนึ่ง หรือ มีการฉีด) ถ้า f(b) ≠ f(a) สำหรับองค์ประกอบใด ๆ แตกต่างกันสองตัว และ b ของโดเมน เรียกว่า surjective (หรือลง) ถ้า f(X) = Y คือ เป็น surjective ถ้า y ทุกองค์ประกอบใน codomain ที่มี x ในโดเมนดังกล่าวว่า f(x) = y ในที่สุด f จะเรียกว่า bijective ถ้าทั้ง injective และ surjective ตั้งชื่อนี้ถูกนำโดยเกลทแชร์การ์เทิน"สีของรูป" ฟังก์ชันข้างต้นไม่ injective ตั้งแต่สองรูปร่างที่แตกต่าง (สามเหลี่ยมสีแดงและสี่เหลี่ยมสีแดง) ได้รับการกำหนดค่าเดียวกัน นอกจากนี้ มันได้ไม่ surjective รูปของฟังก์ชันประกอบด้วยสามเท่า แต่ไม่ทั้งหมดห้าสีในตัว codomain

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นที่เรียกว่าหนึง (หรือหนึ่งต่อหนึ่งหรือฉีด) ถ้า f (ก) ≠ f (ข) สำหรับการใด ๆ ที่แตกต่างกันสององค์ประกอบ A และ B ของโดเมน มันถูกเรียกว่า surjective (หรือบน) ถ้า f (x) = วายนั่นคือมันเป็น surjective ถ้าทุก Y องค์ประกอบในโคโดเมนมีเครื่องหมาย X ในโดเมนดังกล่าวว่า f (x) y = ในที่สุดก็จะเรียกว่า F bijective ถ้ามันเป็นทั้งนึงและ surjective ศัพท์นี้ถูกนำโดยกลุ่ม Bourbaki. ดังกล่าวข้างต้น "สีของรูปร่าง" ฟังก์ชั่นไม่ได้นึงตั้งแต่สองรูปร่างที่แตกต่างกัน (รูปสามเหลี่ยมสีแดงและสี่เหลี่ยมสีแดง) ที่ได้รับมอบหมายค่าเดียวกัน นอกจากนี้ยังไม่ได้ surjective เนื่องจากภาพของฟังก์ชั่นที่มีเพียงสาม แต่ไม่ทั้งหมดห้าสีในโคโดเมน