This work began as a research paper

This work began as a research paper intended to show how the convergence
of nonlinear semigroups associated with a sequence of Markov processes implied
the large deviation principle for the sequence. We expected the result to be of little
utility for specific applications, since classical convergence results for nonlinear
semigroups involve hypotheses that are very difficult to verify, at least using classical
methods. We should have recognized at the beginning that the modern theory
of viscosity solutions provides the tools needed to overcome the classical difficulties.
Once we did recognize that convergence of the nonlinear semigroups could be
verified, the method evolved into a unified treatment of large deviation results for
Markov processes, and the research “paper” steadily grew into the current volume.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

งานนี้เริ่มเป็นงานวิจัยที่มีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงให้เห็นว่าการบรรจบกันของ semigroups ไม่เชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับลำดับของมาร์คอฟกระบวนการนัยหลักการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่สำหรับลำดับ เราคาดว่าผลที่ได้จะเป็นของเล็ก ๆ น้อย ๆยูทิลิตี้สำหรับการใช้งานที่เฉพาะเจาะจงเนื่องจากผลการบรรจบคลาสสิกไม่เป็นเชิงเส้นsemigroups เกี่ยวข้องกับสมมติฐานที่ยากมากที่จะตรวจสอบอย่างน้อยคลาสสิกโดยใช้วิธีการ เราควรจะได้รับการยอมรับที่จุดเริ่มต้นที่ทฤษฎีใหม่ของการแก้ปัญหาความหนืดมีเครื่องมือที่จำเป็นในการเอาชนะความยากลำบากคลาสสิก. เมื่อเราได้รับรู้ถึงการบรรจบกันของ semigroups ไม่เชิงเส้นที่สามารถตรวจสอบวิธีการพัฒนาไปสู่การรักษาแบบครบวงจรของผลการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่สำหรับกระบวนการมาร์คอฟและการวิจัย "กระดาษ" อย่างต่อเนื่องขยายตัวในปริมาณปัจจุบัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานนี้เริ่มเป็นบทความวิจัยมีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงวิธีการที่บรรจบ
ไม่เชิงเส้นระบบที่เกี่ยวข้องกับลำดับของกระบวนการมาร์คอฟโดยนัย
ขนาดใหญ่เบี่ยงเบนหลักการตามลําดับ เราคาดว่าผลจะน้อย
โปรแกรมสำหรับการใช้งานที่เฉพาะเจาะจง เนื่องจากผลการลู่เข้าคลาสสิกสำหรับระบบไม่เชิงเส้น
เกี่ยวข้องกับสมมติฐานที่ยากมากในการตรวจสอบอย่างน้อยก็ใช้วิธีคลาสสิค

เราควรจะรู้จัก จุดเริ่มต้นที่ทันสมัยทฤษฎี
ความหนืดของโซลูชั่นให้เครื่องมือที่จำเป็นเพื่อเอาชนะความยากลำบากคลาสสิก .
เมื่อเราได้รู้จักการบรรจบกันของเส้นกึ่งอาจ
ยืนยันวิธีการพัฒนาแบบการรักษาผลเบี่ยงเบนขนาดใหญ่สำหรับกระบวนการมาร์คอฟ
,และการวิจัย " กระดาษ " อย่างต่อเนื่องเพิ่มขึ้นในเล่มปัจจุบัน