In this article, we implement a new

In this article, we implement a new analytical techniques, He's variational iteration method for solving the linear Helmholtz partial differential equation. In this method, general Lagrange multipliers are introduced to construct correction functionals for the problems. The multipliers in the functionals can be identified optimally via the variational theory. The initial approximations can be freely chosen with possible unknown constants, which can be determined by imposing the boundary/initial conditions. The results compare well with those obtained by the Adomian's decomposition method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในบทความนี้ เราใช้เทคนิคการวิเคราะห์ใหม่ เขาเป็นวิธีการเกิดซ้ำ variational สำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน Helmholtz เชิงเส้น ในวิธีนี้ ตัวคูณ Lagrange ทั่วไปจะนำมาใช้เพื่อสร้าง functionals การแก้ไขปัญหา ตัวคูณใน functionals สามารถระบุได้อย่างเหมาะสมผ่านทฤษฎี variational เพียงการประมาณการเบื้องต้นสามารถเลือกได้อย่างอิสระกับค่าคงที่ไม่รู้จักเป็นไปได้ ซึ่งสามารถกำหนดได้ โดยเงื่อนไขขอบเขตอย่างสง่างาม ผลการเปรียบเทียบกับผู้รับ โดยวิธีการสลายตัวของ Adomian

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราใช้เทคนิคการวิเคราะห์ใหม่เขาเป็นวิธีการแปรผันซ้ำสำหรับการแก้ปัญหาเชิงเส้น Helmholtz สมการอนุพันธ์ย่อย ในวิธีการนี​​้คูณ Lagrange ทั่วไปจะนำไปสร้าง functionals การแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น คูณใน functionals สามารถระบุได้อย่างดีที่สุดผ่านทางทฤษฎีแปรผัน ค่าประมาณเริ่มต้นที่สามารถเลือกได้อย่างอิสระกับค่าคงที่ไม่รู้จักที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถพิจารณาได้จากการจัดเก็บภาษีเขตแดน / เงื่อนไขเริ่มต้น ผลการเปรียบเทียบกันได้ดีกับผู้ที่ได้รับโดยวิธีการสลายตัวของ Adomian

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เราใช้เทคนิควิเคราะห์ใหม่ เขาวิธีทำซ้ำแปรผันสำหรับการแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้น เฮล์มโฮลทซ์ . ในวิธีการนี้ ตัวคูณลากรองจ์ทั่วไปจะแนะนำให้สร้างฟังก์ชันสำหรับการแก้ไขปัญหา และตัวคูณในฟังก์ชันสามารถระบุได้ตามปกติผ่านทางทฤษฎีการ . และในการเริ่มต้นสามารถปรับเลือกกับค่าคงที่ที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถกำหนดโดยกำหนดขอบเขต / เงื่อนไขเริ่มต้น . ผลเปรียบเทียบกับที่ได้จากวิธีการสลายตัวของ adomian .