Skeletonization is a widely used tr

Skeletonization is a widely used transformation in the elds of image analysis and shape recognition. The concept
of skeleton was introduced by Blum in 1961 [4], under the name of medial axis transform. The denition proposed
by Blum corresponds to the intuitive skeleton notion, a sort of minimal representation of a set X under the form of
lines of unit width. It is based on the concept of prairie re: assuming a re is propagating within X at a uniform
speed starting from its contours, the medial axis of X is the set of the points where dierent refronts meet (see
Fig. 1). A more formal denition of skeletons in both the discrete and the continuous cases was proposed by Calabi
in 1966 [6] and is based on the concept of maximal bal l. This denition tends to be more widely used in the eld of
morphological image analysis [17], and this is the reason why we recall it in x 1.1. In this paper, we consider both
approaches.
The topological study of the skeleton in the continuous plane IR2
turns out to be extremely complex. One of the
ma jor results states that the topological closure of the skeleton of a connected open set is itself connected [10, 11]. . .
Similarly, in the discrete case, the skeleton notion is far from being a trivial one. Indeed, as we shall see later,
the direct application of Calabi's denition leads to skeletons which do not preserve the homotopy of the sets on
which they act. Various algorithms have been proposed to remedy this inconvenience, none of which is completely
satisfying: they either produce skeletons with parasitic dendrites, or are computationally inecient, or only allow
the computation of one given skeleton-like transformation. In fact, the literature on skeletons is so abundant that
it becomes impossible to review all the existing works exhaustively. We shall just brie
y mention below the main
categories of skeleton algorithms, so as to show in what respects the present approach is novel.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Skeletonization คือ การเปลี่ยนแปลงใช้กันแพร่หลายในบ้านเพื่อสามารถให้การรับรู้วิเคราะห์และรูปภาพ แนวความคิดของโครงกระดูกนำมา โดยการสุ่มใน 1961 [4], ภายใต้ชื่อของแกนที่อยู่ตรงกลางแปลง Nition de ที่เสนอโดยสุ่มที่สอดคล้องกับแนวคิดโครงกระดูกที่ใช้งานง่าย การเรียงลำดับน้อยที่สุดแสดงชุด X ภายใต้รูปแบบของบรรทัดความกว้างหน่วย ขึ้นอยู่กับแนวคิดของทุ่งหญ้า re: สมมติอีกครั้งเป็นการเผยแพร่ภายใน X ที่เครื่องแบบความเร็วเริ่มต้นจากรูปทรงของมัน แกน X อยู่ตรงกลางเป็นชุดของจุดที่ di refronts ระหว่างการผลิตตอบสนอง (ดูกินข้าวแดง 1 Nition เดอตัวอย่างเป็นทางการของโครงกระดูกไม่ต่อเนื่องและกรณีต่อเนื่องถูกเสนอ โดย Calabiใน 1966 [6] และตามแนวคิดของ l ดุลสูงสุด เด nition นี้มีแนวโน้มที่จะใช้กันอย่างแพร่หลายในภายของวิเคราะห์ภาพสัณฐาน [17], และนี่คือ เหตุผลที่ทำไมเราจำใน x 1.1 ในกระดาษนี้ เราพิจารณาทั้งแนวทางการการศึกษาโครงกระดูกในระนาบต่อเนื่อง IR2 topologicalเปิดออกจะซับซ้อนมาก หนึ่งของการma อเมริกาผลจอปิด topological ของโครงกระดูกของชุดเปิดเชื่อมต่อว่าตัวเองเชื่อมต่อ [10, 11]ในทำนองเดียวกัน ในกรณีไม่ต่อเนื่อง ความคิดที่โครงกระดูกเป็นห่างไกลจากการเป็นหนึ่งเล็กน้อย แน่นอน เราจะเห็นในภายหลังการประยุกต์ใช้โดยตรงของ Calabi de nition ที่นำไปสู่โครงกระดูกซึ่งเก็บรักษา homotopy ชุดบนซึ่งพวกเขาทำหน้าที่ อัลกอริทึมต่าง ๆ ที่ได้รับการเสนอเพื่อแก้ไขความไม่สะดวก ไม่มีผู้ใดจะสมบูรณ์ความพึงพอใจ: จะผลิตโครงกระดูก มี dendrites กาฝาก หรือจะ computationally cient อิเนะ หรืออนุญาตเท่านั้นการคำนวณกำหนดให้การแปลงเหมือนโครงกระดูก ในความเป็นจริง วรรณคดีบนโครงกระดูกมีมากดังนั้นที่มันจะไปตรวจงานที่มีอยู่ทั้งหมดลม เราจะเพียงเบอบรีพูดถึง y หลักด้านล่างประเภทของขั้นตอนวิธีโครงกระดูก เพื่อที่จะแสดงในสิ่งเคารพแนวทางปัจจุบันคือ นวนิยาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Skeletonization คือการเปลี่ยนแปลงที่ใช้กันอย่างแพร่หลายใน elds ของการวิเคราะห์ภาพและรูปร่างได้รับการยอมรับ แนวคิด
ของโครงกระดูกถูกนำโดยบลัมในปี 1961 [4] ภายใต้ชื่อของแกนตรงกลางเปลี่ยน nition เดเสนอ
โดยบลัมสอดคล้องกับความคิดโครงกระดูกที่ใช้งานง่าย, การเรียงลำดับของการเป็นตัวแทนที่น้อยที่สุดของชุด X ภายใต้รูปแบบของ
เส้นของความกว้างของหน่วย มันขึ้นอยู่กับแนวคิดของทุ่งหญ้าเรื่องสมมติอีกครั้งส่งการภายใน X ในเครื่องแบบ
ความเร็วเริ่มต้นจากรูปทรงของแกนอยู่ตรงกลางของ X คือชุดของจุดที่ดิ refronts ต่างกันพบหรือไม่ (ดู
รูปที่ 1). อย่างเป็นทางการมากขึ้น nition ของโครงกระดูกทั้งในต่อเนื่องและอย่างต่อเนื่องกรณีที่ถูกเสนอโดยคาลาบี
ใน [6] ปี 1966 และเป็นไปตามแนวคิดของ Bal L สูงสุด นี้ nition เดมีแนวโน้มที่จะถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายมากขึ้นในการ ELD ของ
การวิเคราะห์ภาพทางสัณฐานวิทยา [17], และนี่คือเหตุผลที่ว่าทำไมเราจำไว้ใน X 1.1 ในบทความนี้เราจะพิจารณาทั้งสอง
วิธี.
การศึกษาทอพอโลยีของโครงกระดูกในระนาบอย่างต่อเนื่อง IR2
จะเปิดออกจะซับซ้อนมาก หนึ่งใน
ผลจ MA กล่าวว่าการปิดทอพอโลยีของโครงกระดูกของชุดเปิดการเชื่อมต่อเป็นตัวเชื่อมต่อ [10, 11] . .
ในทำนองเดียวกันในกรณีที่ไม่ต่อเนื่อง, ความคิดโครงกระดูกอยู่ไกลจากการเป็นที่น่ารำคาญอย่างใดอย่างหนึ่ง อันที่จริงเราจะเห็นภายหลัง
การประยุกต์ใช้โดยตรงของคาลาบีของ nition เดอนำไปสู่โครงกระดูกที่ไม่รักษา homotopy ของชุดใน
สิ่งที่พวกเขาทำหน้าที่ ขั้นตอนวิธีการต่างๆที่ได้รับการเสนอเพื่อแก้ไขความไม่สะดวกนี้ไม่มีใครที่จะสมบูรณ์
ความพึงพอใจที่พวกเขาผลิตทั้งโครงกระดูกกับ dendrites ปรสิตหรือ INE คอมพิวเตอร์ประสิทธิภาพหรือเพียง แต่ช่วยให้?
การคำนวณของการเปลี่ยนแปลงโครงกระดูกเหมือนได้รับอย่างใดอย่างหนึ่ง ในความเป็นจริงหนังสือที่เกี่ยวกับโครงกระดูกอยู่มากมายเพื่อที่ว่า
มันจะกลายเป็นไปไม่ได้อ่านทุกผลงานที่มีอยู่อย่างละเอียดถี่ถ้วน เราเพียงแค่จะ Brie
Y พูดถึงด้านล่างหลัก
ประเภทของขั้นตอนวิธีโครงกระดูกเพื่อที่จะแสดงให้เห็นในสิ่งที่เคารพวิธีการปัจจุบันเป็นนวนิยาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

skeletonization เป็น ใช้กันอย่างแพร่หลาย การเปลี่ยนแปลงใน elds ของการวิเคราะห์ภาพ และการรับรู้รูปร่าง แนวคิดของโครงกระดูกถูกแนะนำโดย Blum ใน 1961 [ 4 ] , ภายใต้ชื่อของแกนอยู่ตรงกลางแปลง เด็กที่เสนอโดย Blum สอดคล้องกับแนวคิดโครงสร้างง่าย , การจัดเรียงของการเป็นตัวแทนที่น้อยที่สุดของชุด X ภายใต้รูปแบบของความกว้างของเส้นของหน่วย มันขึ้นอยู่กับแนวคิดของทุ่งหญ้า Re : สมมุติว่าอีกครั้งคือการขยายพันธุ์ภายใน x ในเครื่องแบบความเร็วเริ่มต้นจากรูปทรงแกนแนวกลางของ X คือเซตของจุดที่ dierent refronts เจอ ( ดูรูปที่ 1 ) เด็กที่เป็นทางการมากขึ้นของโครงกระดูกในทั้งสองกรณีไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องที่เสนอโดย calabiใน 1966 [ 6 ] และยึดแนวคิดของเด็กสูงสุด บัล L . นี้มีแนวโน้มที่จะใช้มากขึ้นอย่างกว้างขวางในสาขาของภาพการวิเคราะห์สัณฐาน [ 17 ] และนี้คือเหตุผลที่เราเรียกมันใน x 1.1 . ในกระดาษนี้เราพิจารณาทั้งวิธีในทอพอโลยีศึกษาโครงกระดูกใน ir2 เครื่องบินอย่างต่อเนื่องจะเปิดออกจะซับซ้อนมาก หนึ่งในมาจ้อผลระบุว่า การปิดทอพอโลยีของโครงกระดูกของการเชื่อมต่อเปิดชุดตัวเองเชื่อมต่อ [ 10 , 11 ] . . . . . . .ในทำนองเดียวกันในกรณีไม่ต่อเนื่อง โครงกระดูกความคิดอยู่ไกลจากการเป็นเล็กน้อยหนึ่ง แน่นอน พวกเราจะได้เห็นต่อไปการใช้โดยตรงของ calabi ของเด็กนำไปสู่โครงกระดูกซึ่งไม่ได้รักษาฮอมอโทปีของชุดบนที่พวกเขาทำ ขั้นตอนวิธีต่างๆได้รับการเสนอให้แก้ไขในนี้ไม่มีที่ทั้งหมดความพึงพอใจ : พวกเขาอาจผลิตโครงกระดูกกับกุยช่ายปรสิต หรือ computationally inecient หรืออนุญาตให้เท่านั้นการคำนวณของหนึ่งให้โครงกระดูก เช่น การแปลง ในความเป็นจริง , วรรณกรรมบนโครงกระดูกให้มากมายว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะตรวจสอบทั้งหมดที่มีอยู่แล้วทำงานอย่างหนัก . เราแค่บรีกล่าวถึงหลัก y ด้านล่างประเภทของขั้นตอนวิธีโครงกระดูก เพื่อแสดงในสิ่งที่เคารพวิธีการนำเสนอใหม่