In this section we study bounded se

In this section we study bounded sequences and their sub sequences. In particular we define
the so-called limit superior and limit inferior of a bounded sequence and talk about limits of
sub sequences. Furthermore, we prove the Bolzano-Weierstrass theorem, which is an indispensable
tool in analysis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในส่วนนี้ เราศึกษากี่ลำดับและลำดับย่อยของพวกเขา โดยเฉพาะ การที่เรากำหนดห้องซูพีเรียจำกัดเรียกว่าและเป็นรองวงเงินกี่ลำดับและพูดคุยเกี่ยวกับขีดจำกัดของย่อยลำดับ นอกจากนี้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทโบลซาโน-Weierstrass ซึ่งเป็นขาดไม่ได้เครื่องมือในการวิเคราะห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนนี้เราศึกษาลำดับ จำกัด และลำดับย่อยของพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรากำหนด
ขีด จำกัด ที่เรียกว่าเหนือกว่าและด้อยกว่าขีด จำกัด ของลำดับ จำกัด และพูดคุยเกี่ยวกับข้อ จำกัด ของ
ลำดับย่อย นอกจากนี้เราพิสูจน์ทฤษฎีบทโบลซาโน-Weierstrass ?, ซึ่งเป็นที่ขาดไม่ได้
เครื่องมือในการวิเคราะห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนนี้เราศึกษาลำดับและอนุกรมย่อยจำกัดของพวกเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรากำหนดวงเงินกว่า
ที่เรียกว่าและขีด จำกัด ที่ด้อยกว่าของจำกัดลำดับและพูดคุยเกี่ยวกับขีด จำกัด ของ
ย่อยดังนี้ นอกจากนี้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทโบลซาโน ไวแยร์สตราสส์  ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้
ในการวิเคราะห์