Even more than the above, the expre

Even more than the above, the expressions of informal mathematics discourse have implicit meanings associated with the overall background theory and context. For the rules and meanings which govern such expressions do not have precise formal stipulations, but depend even more on implicit rules of use (Wittgenstein, 1953). Models of the semantics of both formal and informal languages increasingly draw on the context of utterances (Barwise and Perry,1982). Whether expressed in formal or informal language, the expressions of mathematics cannot be regarded as free standing, independent bearers of meaning. Thus mathematics cannot be represented simply as a set of ‘molecular’ propositions, for these do not represent the structural relationships between propositions, as well as losing their context – dependent meanings.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยิ่งกว่าด้านบน นิพจน์ของคณิตศาสตร์เป็นวาทกรรมมีความหมายนัยที่เกี่ยวข้องกับการรวมทฤษฎีและบริบท กฎและความหมายซึ่งควบคุมนิพจน์ดังกล่าวมีการ stipulations อย่างชัดเจน แต่ยิ่งพึ่งนัยกฎการใช้งาน (Wittgenstein, 1953) รูปแบบของความหมายของภาษาที่เป็นทางการ และไม่เป็นทางการมากวาดบนบริบทของ utterances (Barwise และเพอร์รี 1982) ว่าแสดงในภาษาที่เป็นทางการ หรือไม่เป็นทางการ นิพจน์ของคณิตศาสตร์ไม่ได้ถือเป็นยืนฟรี bearers อิสระความหมาย จึง ไม่แสดงคณิตศาสตร์ก็เป็นชุดของขั้น 'โมเลกุล' สำหรับเหล่านี้ได้แสดงถึงโครงสร้างความสัมพันธ์ระหว่างขั้น ตลอดจนบริบทของพวกเขา – ความหมายขึ้นอยู่กับการสูญเสีย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มากขึ้นกว่าด้านบนการแสดงออกของวาทกรรมทางคณิตศาสตร์เป็นทางการมีความหมายนัยที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีพื้นหลังโดยรวมและบริบท กฎระเบียบและความหมายที่ควบคุมการแสดงออกดังกล่าวไม่ได้มีข้อกำหนดอย่างเป็นทางการที่ถูกต้อง แต่ขึ้นอยู่มากยิ่งขึ้นเกี่ยวกับกฎโดยนัยของการใช้ (Wittgenstein 1953) สินค้าทุกรุ่นของความหมายของภาษาทั้งที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการมากขึ้นวาดในบริบทของการบอกกล่าว (ไวส์และเพอร์รี่, 1982) ไม่ว่าจะแสดงในภาษาที่เป็นทางการหรือไม่เป็นทางการแสดงออกของคณิตศาสตร์ไม่สามารถถือได้ว่าเป็นฟรียืนถือเป็นอิสระของความหมาย ดังนั้นคณิตศาสตร์ไม่สามารถแสดงเพียงแค่เป็นชุดของข้อเสนอ 'โมเลกุล' สำหรับเหล่านี้ไม่ได้เป็นตัวแทนของความสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างข้อเสนอรวมทั้งการสูญเสียบริบทของพวกเขา - ความหมายขึ้นอยู่กับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มากกว่าด้านบน สีหน้าของวาทกรรมคณิตศาสตร์นอกความหมายนัยที่เกี่ยวข้องกับพื้นหลังรวมทฤษฎีและบริบท สำหรับกฎและความหมาย ที่ควบคุมการแสดงออกดังกล่าวไม่ได้มีเงื่อนไขชัดเจนอย่างเป็นทางการ แต่ขึ้นอยู่กับเพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎความนัยของการใช้ ( วิทเก้นสไตน์ , 1953 )รูปแบบของความหมายของทั้งอย่างเป็นทางการ และไม่เป็นทางการภาษามากขึ้นวาดในบริบทของคำพูด ( barwise กับเพอร์รี่ , 1982 ) ไม่ว่าจะเป็นทางการหรือทางการแสดงในภาษา การแสดงออกของไม่สามารถคณิตศาสตร์ถือว่าเป็นยืนฟรี , อิสระ สัญลักษณ์ของความหมาย คณิตศาสตร์จึงไม่สามารถแสดงเป็นเพียงชุดของ propositions โมเลกุล ' 'เหล่านี้ไม่แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างระหว่างข้อเสนอ รวมทั้งการสูญเสียและขึ้นอยู่กับบริบทความหมายของพวกเขา