Through discussion, teachers help s

Through discussion, teachers help students understand the role of nonexamples as well as examples in informal proof, as demonstrated in a study of young students (Carpenter and Levi 1999, p. 8). The students seemed to understand that number sentences like 0 + 5869 = 5869 were always true. The teacher asked them to state a rule. Ann said, "Anything with a zero can be the right answer." Mike offered a counterexample: "No. Because if it was 100 + 100 that's 200." Ann understood that this invalidated her rule, so she rephrased it, "I said, umm, if you have a zero in it, it can't be like 100, because you want just plain zero like 0 + 7 = 7.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผ่านการสนทนา ครูช่วยนักเรียนเข้าใจบทบาทของ nonexamples เป็นตัวอย่างในหลักฐานที่ไม่เป็นทางการ ดังที่แสดงในการศึกษาของเด็กนักเรียน (ไม้และเลวี 1999, p. 8) นักเรียนดูเหมือนจะ เข้าใจว่า ประโยคเลขเช่น 0 + 5869 = 5869 ก็จริง ครูขอให้รัฐกฎ แอนกล่าวว่า "สิ่งใดกับศูนย์ได้คำตอบถูก" ไมค์นำเสนอ counterexample ที่: "หมายเลข เนื่องจากถ้าเป็น 100 + 100 เป็น 200 " แอนน์เข้าใจว่า นี้ยกเลิกกฎของเธอ เพื่อเธอ rephrased ว่า "ฉันกล่าว อุ่ม ถ้าคุณมีศูนย์ใน มันไม่สามารถเช่น 100 เนื่องจากคุณเพียงธรรมดาศูนย์เช่น 0 + 7 = 7

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผ่านการอภิปรายครูช่วยให้นักเรียนเข้าใจบทบาทของ nonexamples เช่นเดียวกับตัวอย่างในการพิสูจน์ทางการที่แสดงให้เห็นในการศึกษาของเด็กนักเรียน (คาร์เพนและลีวายส์ 1999 พี. 8) นักเรียนดูเหมือนจะเข้าใจประโยคเช่นตัวเลขที่ 0 + 5869 = 5869 เป็นความจริงเสมอ ครูขอให้พวกเขาระบุกฎ แอนกล่าวว่า "อะไรกับศูนย์สามารถเป็นคำตอบที่ถูกต้อง." ไมค์ที่นำเสนอ counterexample: "ไม่ใช่เพราะถ้ามันเป็น 100 + 100 ที่ 200" แอนเข้าใจว่ากฎนี้ไม่ถูกต้องเธอเพื่อให้เธอซักค้านว่า "ผมพูดว่าอืมมถ้าคุณมีศูนย์ในมันก็ไม่สามารถจะเป็นเหมือน 100 เพราะคุณต้องการเพียงธรรมดาศูนย์เช่น 0 + 7 = 7

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผ่านการอภิปราย ครูช่วยให้นักเรียนเข้าใจบทบาทของ nonexamples เช่นเดียวกับตัวอย่างในการพิสูจน์ทางการ ดังที่แสดงในการศึกษาของนักศึกษาหนุ่ม ( ช่างไม้และเลวี 1999 , หน้า 8 ) นักเรียนดูเข้าใจว่าประโยคเหมือนเลข 0 5869 = 5869 มีจริงเสมอ ครูขอให้รัฐกฎ แอนกล่าวว่า " อะไรกับศูนย์ได้คำตอบที่ถูกต้อง" ไมค์เสนอ counterexample : " ไม่ เพราะถ้าเป็น 100 100 200 " แอนเข้าใจว่านี้ยกเลิกกฎของเธอ ดังนั้นเธอจึงเปลี่ยนคำพูดใหม่ " ผมบอก อืม ถ้า คุณ มี ศูนย์ มันไม่เหมือน 100 เพราะคุณต้องการเพียงแค่ศูนย์เหมือน 0 7 = 7 .