At this grade level, many students

At this grade level, many students are just beginning to develop an idea about what constitutes a convincing argument. The first solution—cutting and pasting in a disorganized way—does not make use of the properties of the two shapes and therefore may not convince the student doing the cutting and pasting or other students that the areas are equal. The second solution takes into consideration geometric relationships between the particular triangle and rectangle and therefore may be more » convincing. The third solution is the beginning of a logical analysis of the relationships among the shapes—that halves of equal areas must be equal to each other.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระดับนี้เกรด นักเรียนจำนวนมากมีเพียงเริ่มพัฒนาความคิดเกี่ยวกับสิ่งที่ก่อเป็นอาร์กิวเมนต์ที่น่าเชื่อถือ โซลูชันแรก — ตัด และวางแบบโล้เป็นพาย — ไม่ใช้คุณสมบัติของรูปร่างที่สอง และดังนั้น อาจไม่มั่นใจนักเรียนที่ทำการศึกษาการตัด และวาง หรืออื่น ๆ ที่ที่พื้นที่เท่านั้น การแก้ปัญหาที่สองใช้เวลาในการพิจารณาความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตระหว่างเฉพาะสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม และดังนั้น อาจจะมากขึ้น» หลอกลวง วิธีที่สามคือ จุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์เชิงตรรกะของความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างโดยที่ครึ่งหนึ่งของพื้นที่เท่ากันต้องเท่ากัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในระดับชั้นประถมศึกษาปีนี้นักเรียนจำนวนมากมีเพียงการเริ่มต้นในการพัฒนาความคิดเกี่ยวกับสิ่งที่ถือว่าเป็นข้อโต้แย้งที่น่าเชื่อ การแก้ปัญหาการตัดครั้งแรกและวางระเบียบในทางไม่ได้ใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของทั้งสองรูปทรงและดังนั้นจึงไม่อาจโน้มน้าวให้นักเรียนทำตัดและวางหรือนักเรียนคนอื่น ๆ ว่าพื้นที่มีค่าเท่ากัน ทางออกที่สองจะใช้เวลาในการพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงเรขาคณิตสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมและโดยเฉพาะอย่างยิ่งและดังนั้นจึงอาจจะเพิ่มเติม»น่าเชื่อ วิธีการแก้ปัญหาที่สามคือจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์เชิงตรรกะของความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงที่ครึ่งหนึ่งของพื้นที่ที่เท่ากันต้องเท่ากับคนอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในระดับชั้นนี้ นักเรียนหลายคนก็เริ่มพัฒนาความคิดเกี่ยวกับสิ่งที่ถือว่าเป็นอาร์กิวเมนต์ที่น่าเชื่อมาก โซลูชั่นแรกตัดและวางในระเบียบวิธีที่ไม่ได้ใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของทั้งสองจึงไม่อาจโน้มน้าวให้รูปร่างและนักเรียนทำตัดและวางหรือนักเรียนคนอื่น ๆที่พื้นที่เท่ากันโซลูชั่นที่สองจะพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงเรขาคณิตสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม โดยเฉพาะและดังนั้นจึงอาจจะ»เชื่อมากขึ้น . วิธีที่สามคือจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ทางตรรกะของความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงที่ครึ่งหนึ่งของพื้นที่เท่ากัน จะต้องเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ