Formulas and algorithms[edit]Differ

Formulas and algorithms[edit]
Different formulas or algorithms may describe the same function. For instance f(x) = (x + 1) (x − 1) is exactly the same function as f(x) = x2 − 1.[6] Furthermore, a function need not be described by a formula, expression, or algorithm, nor need it deal with numbers at all: the domain and codomain of a function may be arbitrary sets. One example of a function that acts on non-numeric inputs takes English words as inputs and returns the first letter of the input word as output.

As an example, the factorial function is defined on the nonnegative integers and produces a nonnegative integer. It is defined by the following inductive algorithm: 0! is defined to be 1, and n! is defined to be n(n − 1)! for all positive integers n. The factorial function is denoted with the exclamation mark (serving as the symbol of the function) after the variable (postfix notation).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สูตรและอัลกอริทึม [แก้]สูตรต่าง ๆ หรืออัลกอริทึมอาจอธิบายฟังก์ชันเดียวกัน สำหรับอินสแตนซ์ f(x) = (x + 1) (x − 1) เป็นงานเหมือน f(x) = x 2 − 1 [6] นอกจากนี้ ไม่จำเป็นต้องอธิบายฟังก์ชันสูตร นิพจน์ หรืออัลกอริทึม หรือต้องการจะจัดการกับหมายเลขที่: โดเมนและ codomain ของฟังก์ชันอาจตั้งค่าเองได้ ตัวอย่างหนึ่งของฟังก์ชันที่ทำหน้าที่ในช่องไม่ใช่เลขใช้คำภาษาอังกฤษเป็นปัจจัยการผลิต และส่งกลับตัวอักษรแรกของคำเข้าเป็นผลผลิตตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันแฟกกำหนดในจำนวน nonnegative และผลิตเต็ม nonnegative มีกำหนด โดยอัลกอริทึมแบบเหนี่ยวนำต่อไปนี้: 0 กำหนดเป็น 1 และ n กำหนดให้ n (n − 1) สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n ฟังก์ชันแฟกจะเขียนแทน ด้วยเครื่องหมาย (ให้เป็นสัญลักษณ์ของการทำงาน) หลังจากตัวแปร (postfix โน้ต)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สูตรและขั้นตอนวิธีการ [แก้ไข]
สูตรที่แตกต่างกันหรืออัลกอริทึมอาจอธิบายฟังก์ชั่นเดียวกัน ยกตัวอย่างเช่น f (x) = (x + 1) (x - 1) เป็นว่าฟังก์ชั่นเดียวกับ f (x) = x2 - 1. [6] นอกจากนี้ฟังก์ชั่นไม่จำเป็นต้องอธิบายโดยสูตรการแสดงออกหรือ ขั้นตอนวิธีการและไม่จำเป็นต้องจัดการกับตัวเลขที่ทั้งหมด: โดเมนและโคโดเมนของฟังก์ชั่นอาจจะเป็นชุดโดยพลการ ตัวอย่างหนึ่งของฟังก์ชั่นที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับปัจจัยการผลิตที่ไม่ใช่ตัวเลขเตะคำภาษาอังกฤษที่เป็นปัจจัยการผลิตและส่งกลับตัวอักษรตัวแรกของคำอินพุทเอาท์พุท. ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่นที่มีการกำหนดปัจจัยในจำนวนเต็มไม่ติดลบและผลิตติดลบ มันถูกกำหนดโดยขั้นตอนวิธีการอุปนัยดังต่อไปนี้: 0! ถูกกำหนดให้เป็นที่ 1 และ n! ถูกกำหนดให้เป็น n (n - 1)! สำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งหมด n ฟังก์ชั่นปัจจัยคือเข็มทิศที่มีเครื่องหมายอัศเจรีย์ (ทำหน้าที่เป็นสัญลักษณ์ของการทำงาน) หลังจากตัวแปร (สัญกรณ์ Postfix) เดอะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สูตรและขั้นตอนวิธีการแก้ไข ]สูตรที่แตกต่างกัน หรืออาจอธิบายขั้นตอนวิธีการทำงานเดียวกัน ตัวอย่างของ f ( x ) = ( x   +   1 )   ( X  −  1 ) ก็เหมือนเป็นฟังก์ชัน f ( x ) = x 2  −  1 [ 6 ] นอกจากนี้ ฟังก์ชั่น ไม่ต้องอธิบาย ด้วยสูตร การแสดงออก หรือขั้นตอนวิธี หรือต้องจัดการกับตัวเลขที่ : โดเมน และโคโดเมนของฟังก์ชันอาจจะตั้งค่าโดยพลการ ตัวอย่างหนึ่งของฟังก์ชันที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับตัวเลข กระผมจะไม่คำภาษาอังกฤษเป็นปัจจัยการผลิต และกลับในตัวอักษรตัวแรกของคำที่ใส่ออกตัวอย่าง ฟังก์ชั่น ซึ่งนิยามบนจำนวนเต็ม nonnegative และสร้างจำนวนเต็ม nonnegative . มันถูกกำหนดโดยขั้นตอนวิธีการดังต่อไปนี้ : 0 ถูกกำหนดเป็น 1 และ n ! กำหนดให้ n ( n − 1 ) ! ทั้งหมดเต็มบวกเอ็นฟังก์ชั่น ซึ่งเขียนด้วยเครื่องหมายอัศเจรีย์ ( ให้บริการเป็นสัญลักษณ์ของฟังก์ชันตัวแปร ) หลัง ( postfix สัญกรณ์ )