Let E be an elliptic curve whose eq

Let E be an elliptic curve whose equation has integer coefficients, let N be the so-called j-conductor of E and, for each n, let a_n be the number appearing in the L-function of E. Then, in technical terms, the Taniyama-Shimura conjecture states that there exists a modular form of weight two and level N which is an eigenform under the Hecke operators and has a Fourier series suma_nq^n.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ E เป็นโค้ง elliptic เป็นสมการที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม ให้ N จะเรียกว่าเจคนอี และ a_n ละ n ให้เป็นหมายเลขที่ปรากฏในฟังก์ชัน L ของอี จากนั้น ในทางเทคนิค ข้อความคาดการณ์ Taniyama Shimura ระบุว่า มีโมดุลแบบน้ำหนักสองและระดับ N ซึ่งเป็น eigenform ภายใต้ผู้ประกอบการ Hecke และมี suma_nq อนุ ^ n

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ E เป็นโค้งรูปไข่ที่มีสมการมีค่าสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มไม่มีให้เป็นที่เรียกว่าเจตัวนำของ E และสำหรับแต่ละ n ให้ a_n ได้รับจำนวนที่ปรากฏใน L-การทำงานของอีจากนั้นในด้านเทคนิค การคาดคะเน Taniyama-Shimura ระบุว่ามีอยู่รูปแบบโมดูลาร์ของน้ำหนักที่สองและระดับเอ็นซึ่งเป็น eigenform ภายใต้ผู้ประกอบการ Hecke และมีชุดฟูริเย suma_nq ^ n

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ E เป็นเส้นโค้งเชิงวงรี ซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มสมการให้ N ถูกเรียกว่า j-conductor ของ E และแต่ละ N ให้ a_n เป็นหมายเลขที่ปรากฏใน l-function . แล้ว ในแง่เทคนิคการคาดเดา taniyama ชิมูระกล่าวว่า มีอยู่สองรูปแบบโมดูลาร์ของน้ำหนักและระดับ N ซึ่งเป็น eigenform ใต้ และมีผู้ประกอบการ hecke อนุกรมฟูริเยร์ suma_nq

)